針對(duì)水平陣信號(hào)簡(jiǎn)正波分離過(guò)程中常規(guī)波束形成分辨率低以及warping模態(tài)濾波不適用于復(fù)雜聲信號(hào)的問(wèn)題,提出水平陣信號(hào)壓縮感知用于簡(jiǎn)正波分離的方法。利用壓縮感知在方位估計(jì)中的高分辨特性,通過(guò)估計(jì)水平陣接收信號(hào)在頻率方位角上的二維分布,分離得到各階簡(jiǎn)正波的方位譜,并逆Fourier變換得到時(shí)域波形。仿真孔徑1 km、陣元間隔10 m水平陣接收20～200 Hz偽隨機(jī)聲信號(hào)和脈沖聲信號(hào),所提方法分離出的各階簡(jiǎn)正波與理論波形的相關(guān)系數(shù)在0.97～1.0。對(duì)2011年北黃海聲學(xué)實(shí)驗(yàn)中的海底28元水平陣接收的氣槍信號(hào),在合成至1 km孔徑后使用壓縮感知方法分離簡(jiǎn)正波,其與warping模態(tài)濾波分離得的前5階簡(jiǎn)正波相關(guān)系數(shù)在0.82～0.93。仿真與實(shí)驗(yàn)都說(shuō)明了水平陣信號(hào)壓縮感知簡(jiǎn)正波分離方法的有效性。 

【文章來(lái)源】：聲學(xué)學(xué)報(bào). 2020,45(05)北大核心

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【部分圖文】：

圖２２方位譜散點(diǎn)擬合（左側(cè)縱坐標(biāo)取為方位角的余弦值）并根據(jù)式（８）換算??為相速度（右側(cè)縱坐標(biāo)刻度），黑虛線為曲線擬合的結(jié)果）??表２對(duì)ＣＳ恢復(fù)分離的方位譜上的二維平面坐標(biāo)點(diǎn)作曲線擬合，擬合函數(shù)形式為０?＝??模態(tài)曲線階數(shù)??擬合參數(shù)６）及均方根誤差ＲＭＳＥ?（保留４有效數(shù)字）??ａ??ｂ??ＲＭＳＥ?（

５期??梁玉權(quán)等：水平陣信號(hào)壓縮感知用于簡(jiǎn)正波分離??６１１??圖１淺海波導(dǎo)及ＨＬＡ??（ｎ）與聲源和接收器深度以及水平波數(shù)??ｆｔｒｔｎ有關(guān)，在陣列孔徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)�。媸瞻l(fā)距離的情況下??的）隨距離ｎ緩變，可近似為??ｗＵｍ），簡(jiǎn)記為ｓ為開(kāi)展波束形成，引入頻率??不變的水介質(zhì)中的波數(shù)＿?ｆｃ、：參考聲速．表簫第??ｍ階簡(jiǎn)正波的相速度，表示第ｍ階簡(jiǎn)正波的俯仰??角，由子不同簡(jiǎn)正波的相速度不同，且隨頻率變化，??會(huì)導(dǎo)致波束形成結(jié)果中不同號(hào)的簡(jiǎn)正波相對(duì)ＨＬＡ端??射方向的夾角存在差異、且隨頻率變化，記為??Ｕ的相互關(guān)系如下＊??，２７Ｔ／??ｋ?＝——，??⑹??Ｃ??ｒ，?ｋｒｍ??ｃｏｓ＾ｍ?＝?—??１?ｃｏｓ?＝?ｓｉｎ?０ｍ?ｃｏｓ?０〇，??（ｎ??２ｎｆ??ｃｏｓ??（＆）??＾ｒｍ??ＣＯＳ?０ｍ??從式（７）和式（８）可以看出簡(jiǎn)正波等效方位角‘是??目標(biāo)方位％和簡(jiǎn)正波俯仰角私》或相速度的函??數(shù)，波束域?qū)?yīng)的與波數(shù)域?qū)?yīng)的Ａｖ？具有一??一映射關(guān)系??ＨＬＡ接收位置的聲場(chǎng)表達(dá)式可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為陣??元接收時(shí)延？，；的函數(shù)：??Ｐ（ｌ｝?（９）：??ｍ＝ｌ?ｍ＝ｌ??其中，＝＇（ｔｅ〇ＱＳ＿Ｄ／〇＿．表．示陣元Ｚ接收的第Ｗ階??簡(jiǎn)正波時(shí)延。假設(shè)ＨＬＡ陣元各向同性且具有相同的??靈敏度和頻率響應(yīng)，ＨＬＡ接收的簡(jiǎn)正波信號(hào)模型如??圖２所淺海點(diǎn)聲源激發(fā)的財(cái)階簡(jiǎn)疋波在１３ＬＡ上??的接收可以看作．Ｍ個(gè)不同方位角入射平面波．的疊加??輸出Ｍ。第ｚ個(gè)陣元接收到頻率為／的信號(hào)模型為：??Ｍ??ｙｉ（ｆ）＝?＾２?尤ｍ（／）ｅｊ２７ｔ／ｗ?十叫（／），Ｚ?＝?１，２，．．．，Ｌ，??ｍ＝ｌ?

梁玉權(quán)等：水平陣信號(hào)壓縮感知用于簡(jiǎn)正波分離??６１３??頻率（Ｈｚ）?頻率（Ｈｚ）??頻率（Ｈｚ）??０．５??１．０??１．５??時(shí)間（ｓ）??２．０??２．５??３．０??２０?５０?１００?１５０?２００??頻率（Ｈｚ）??圖３?ＣＳ方位譜估計(jì)及簡(jiǎn)正波分離流程圖（（ａ）?ＣＳ方位譜估計(jì)；（ｂ）閾值法提取二維點(diǎn)坐標(biāo)；??（ｃ）?ＫＮＮ聚類；（ｄ）將分離的單模方位譜投影到頻率軸求和輸出分離的簡(jiǎn)正波頻譜；（ｅ）分離的簡(jiǎn)??正波頻譜與理論頻譜的相關(guān)系數(shù)ｐ及反Ｆｏｕｒｉｅｒ變換恢復(fù)簡(jiǎn)正波波形，黑實(shí)線為理論波形，藍(lán)虛線??為分離恢復(fù)的簡(jiǎn)正波波形，虛紅線框?yàn)榫植糠糯蟮男Ч??５期??（３）對(duì)步驟（２）得到的（心／ｔ）采用Ｋ近（Ｋ??腦喊操ｉｇＷ爾（．聚類：算法原理網(wǎng)進(jìn)行模式??聚類，??ｈ，ｍ）?＝?Ｃｌｕｓｔｅｒ?｛ｉｖ，?Ｘｖ＾，ＹＶｘｌ，?（０Ｔ，?ｆＴ）｝，??ｍ??其中，表Ｂ模式聚類函數(shù)，ｍｅ．高Ａｆ］??為模式階數(shù)，瓦為鄰近點(diǎn)數(shù)（本文在進(jìn)行ｋｎｎ聚??類時(shí)取凡＝卟１／為＿練樣本數(shù)，Ｘ為Ｆｘ＞２維的??訓(xùn)練樣本集，Ｙ為Ｆｘｌ維的樣本標(biāo)簽，其元素取??值為ｍｅ?［１，２，．．?表示簡(jiǎn)正波類別，對(duì)輸入的??點(diǎn)（知，辦）進(jìn)行聚類得到分離的不同模式的坐標(biāo)點(diǎn)??（０Ｔ，ｒｎＪＴ，ｍ），?３（ｃ）?ｆｆ／Ｋ，??時(shí)需要輸入對(duì)波導(dǎo)環(huán)境參數(shù)確切巳知的??情況，可以通過(guò)Ｋｒａｋａｉ程序＿計(jì)算模式頻散曲線??并報(bào)據(jù)式（７）計(jì)笄的簡(jiǎn)正波頻率－方位曲線??Ｍ／）作為輸入的訓(xùn)練祥本集；對(duì)波導(dǎo)環(huán)境參數(shù)未知??的情況，通過(guò)在ＣＳ方位譜平面人為粗糙劃分模式??Ｋ域，提取其中的亮點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，將擬合的曲線??１（／）作為

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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