動態(tài)光散射技術是測量亞微米及納米顆粒的有效方法,其通過反演光強自相關函數(shù)獲得顆粒粒度及其分布。在反演過程中,需求解第一類Fredholm積分方程,這是一個典型的不適定問題,通常采用Tikhonov正則化方法進行求解。Tikhonov正則化方法求解不適定問題時,需要合適的正則參數(shù)平衡目標函數(shù)的解誤差及殘差并使得誤差之和最小,正則參數(shù)的選取一直是Tikhonov正則化方法的重點和難點。為了選取合適的正則參數(shù)以更好的平衡目標函數(shù)的解誤差及殘差,提高顆粒粒度的反演準確性,本文在分析動態(tài)光散射正則化反演中正則參數(shù)作用機理的基礎上,探究了L-curve準則對粒度反演誤差的影響,并提出了基于奇異值分布的多參數(shù)方法用于動態(tài)光散射正則化反演,并分析比較了各方法反演性能。本文的主要研究內容包括:1. 研究了動態(tài)光散射正則化反演中的正則參數(shù)的作用機理。分析了正則參數(shù)選取對正則化方法求解不適定問題精確性的影響。利用正則化方法求解不適定問題的過程中,誤差主要由兩部分組成,一部分是輸入數(shù)據(jù)的誤差產生的解誤差,另一部分是正則化算子逼近不連續(xù)算子在精確測量數(shù)據(jù)處產生的誤差,由于輸入數(shù)據(jù)的誤差產生的解誤差在正則參數(shù)較小... 

【文章來源】：山東理工大學山東省

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 正則參數(shù)選取方法
    1.3 本文研究的主要內容
    1.4 本章小結
第二章 動態(tài)光散射基本原理與不適定問題中正則參數(shù)的選取
    2.1 動態(tài)光散射
    2.2 不適定問題中正則參數(shù)選取機理
    2.3 常用正則參數(shù)選取方法研究
        2.3.1 擬最優(yōu)準則
        2.3.2 Arcangeli準則
    2.4 本章小結
第三章 動態(tài)光散射正則化反演中不同參數(shù)選取方法的討論
    3.1 動態(tài)光散射正則化反演中常用正則參數(shù)選取準則
        3.1.1 L-curve準則
        3.1.2 GCV準則
        3.1.3 Morozov偏差原理
    3.2 不同正則參數(shù)選取準則的動態(tài)光散射正則化模擬反演及結果分析
    3.3 本章小結
第四章 L-curve準則對粒度反演的誤差分析
    4.1 基于循環(huán)正則參數(shù)選取分析L-curve準則的誤差
    4.2 數(shù)值模擬及結果分析
    4.3 本章小結
第五章 基于奇異值分布特征的優(yōu)化多參數(shù)正則化粒度反演
    5.1 基于奇異值分布特征的優(yōu)化多參數(shù)選取方法
    5.2 數(shù)值模擬及結果分析
    5.3 實測結果及分析
    5.4 本章小結
第六章 結論及建議
    6.1 結論
        6.1.1 主要研究結論
        6.1.2 主要創(chuàng)新點
    6.2 建議
參考文獻
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【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
[1]基于改進正則化算法的多峰顆粒體系動態(tài)光散射數(shù)據(jù)反演[D]. 修文正.山東理工大學 2018
[2]多角度動態(tài)光散射顆粒粒度反演方法研究[D]. 劉曉艷.山東理工大學 2012
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[4]幾種不適定問題的正則化方法及其數(shù)值實現(xiàn)[D]. 鄭恩希.吉林大學 2009



本文編號：3026847