源于量子疊加原理的量子相干是量子力學(xué)中最基本的特征之一,也是量子世界有別于經(jīng)典世界的根本原因之一.量子相干在量子光學(xué),量子計(jì)算與量子信息,熱動(dòng)力學(xué),以及低溫?zé)釀?dòng)力學(xué)等方面有著廣泛的應(yīng)用.Baumgratz等在2014年提出了量化量子相干的理論框架.在此框架下,關(guān)于量子相干量化的研究得到了飛速的發(fā)展.針對(duì)不同的物理背景,人們先后提出了許多不同的量子相干度量,本文討論的主要有l(wèi)1范數(shù)相干,相對(duì)熵相干,Tsallis α相對(duì)熵相干,Renyi α相對(duì)熵相干,斜信息相干以及幾何相干等.更多的,有關(guān)量子相干度量的許多重要的性質(zhì)也為人們所關(guān)注,關(guān)于量子相干度量的量子態(tài)序問(wèn)題和關(guān)于量子相干度量的不確定性關(guān)系問(wèn)題便是其中重要的兩個(gè)性質(zhì).量子相干度量是用來(lái)量化相干資源多少的數(shù)學(xué)手段,不同的物理背景采用的相干度量可能不同,量子態(tài)所含資源的多少形成量子態(tài)的序.那么,人們感興趣的一個(gè)話題是:對(duì)于不同的相干度量,量子態(tài)序是否相同?不確定性關(guān)系是量子世界區(qū)別于經(jīng)典世界的另一個(gè)特征.隨著量子信息科學(xué)的發(fā)展,不確定性關(guān)系在量子信息處理中有著重要的應(yīng)用.熵不確定性關(guān)系是不確定性關(guān)系研究的一個(gè)重要分支.相干是基相關(guān)的概念... 

【文章來(lái)源】：陜西師范大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：119 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖３．１對(duì)于特殊的ａ?＝?ｉ，ｉ，｜，２，（＾：，Ｇ以及＜：／，對(duì)變量ｐ有相同的單調(diào)性．??

定理３．１．１表明，對(duì)于任意ａ?ｅ?（０，２］，?Ｃｌ，?Ｃｆ以及Ｑ對(duì)所有的單量子比特純態(tài)都??有相同的量子態(tài)序．更多的，對(duì)于任意的，《２?ｅ?（０，２］，?０，Ｃｇ以及對(duì)任意的??單量子比特純態(tài)生成相同的量子態(tài)序，可通過(guò)圖３．１和圖３．２直觀的證明結(jié)論．??注：定理３．１．１僅僅對(duì)單量子比特系統(tǒng)上的量子態(tài)有效，對(duì)于三維或者更高維系??統(tǒng)上的純量子態(tài)，此結(jié)論可能無(wú)效，以下將通過(guò)實(shí)例證明我們的論斷．??例３．１．１給定以下兩個(gè)三維系統(tǒng)上的純態(tài)：??＾１＞＝Ｖｌｉ〇）＋ＶＳ｜ｉ＞＋Ｖ５｜２＞，?（３５）??丨，Ｕｉ＞＋Ｖ＾２〉－??２１??

值ｎ；；的單量子比特量子態(tài)有相同的量子態(tài)序．對(duì)任意ａ?ｅ?［０，１）?Ｕ?（１，２］下，考慮Ｃｌ，??Ｃｆ的解析表達(dá)式關(guān)于變量ｒ的導(dǎo)數(shù)過(guò)程較為復(fù)雜．因此，僅考慮特殊情況ａ?＝?２，?＾??對(duì)其他情況，可通過(guò)數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證．在圖４．１，?４．２中，討論了在ａ?＝?＋，｜，?｜時(shí)，Ｃｆ，??Ｃｆ關(guān)于ｒ的導(dǎo)數(shù)，對(duì)其他的情況，可通過(guò)相似的方法進(jìn)行討論．?＇??命題４．１．２給定固定參數(shù)值義，幾個(gè)相干度量解析表達(dá)式（４．７），?（４．８），（４．９），?（４．１０）??是關(guān)于變量？的增函數(shù)，其中ａ?＝?｜，２．??３５??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[8]Quantum Coherence Quantifiers Based on Rényi α-Relative Entropy[J]. 邵連合,李永明,羅宇,席政軍.  Communications in Theoretical Physics. 2017(06)
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本文編號(hào)：2950996