【摘要】：裂變過程一直是原子核中的一種重要運(yùn)動形態(tài)。一般地,重核分裂成幾個中等質(zhì)量原子核的現(xiàn)象稱為原子核裂變。長久以來,關(guān)于裂變現(xiàn)象及其運(yùn)動機(jī)制的研究始終是原子核物理研究中的熱點(diǎn)之一。事實(shí)上,對裂變過程的精確描述直接關(guān)系到超重核的合成與衰變機(jī)制的研究,并有助于人們探索超重核的存在極限。此外,在天體物理中A ≤ 60的原子核可以通過熔合和帶電粒子俘獲反應(yīng)形成。但是對于重核素(A60),就需要依靠慢過程(s過程)和快過程(r過程)進(jìn)行。其中,關(guān)于裂變位壘的解釋對研究r過程十分重要。因此,在宏觀-微觀模型的框架下,基于推轉(zhuǎn)殼模型的對能-形變-推轉(zhuǎn)頻率自洽處理的total-Routhian-surface(TRS)計(jì)算方法,我們系統(tǒng)地研究了超鈾元素中裂變位壘隨不同自由度的演化情況,如形變自由度(β2,γ,β4)、核子自由度(Z,N)和轉(zhuǎn)動自由度(ω)等,并進(jìn)行了分析與討論。另一方面,相對于β-穩(wěn)定核,處于高自旋態(tài)的原子核中存在許多有趣的現(xiàn)象,如形狀共存、轉(zhuǎn)動慣量的“回彎”、原子核的形狀相變和集體運(yùn)動模式的相變等。因而在本文中,我們選取集體性較強(qiáng)的半殼核(中子數(shù)N= 104的同中子素)為載體,細(xì)致地分析了這些集體現(xiàn)象背后的形成機(jī)制。首先,我們以有實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)位壘數(shù)據(jù)的、最接近超重區(qū)域的252Cf為例,展示了當(dāng)前的計(jì)算結(jié)果以及其他理論結(jié)果并進(jìn)行了簡要的分析。在考慮了三軸形變后,我們計(jì)算的位壘高度比經(jīng)驗(yàn)位壘數(shù)據(jù)僅高估了 30 keV左右。這在一定程度上驗(yàn)證了當(dāng)前模型的有效性。然后我們從宏觀能以及微觀能(殼修正能和對修正能)的貢獻(xiàn)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)它的勢能曲線變化趨勢和微觀能的變化趨勢相一致。更進(jìn)一步的分析表明,殼修正能主宰著微觀能的變化。通過對單粒子能級結(jié)構(gòu)的演化可知:三軸鞍點(diǎn)的總能量比軸對稱鞍點(diǎn)的能量低,進(jìn)而考慮三軸形變后位壘高度會顯著降低。推而廣之,與實(shí)驗(yàn)上已取得位壘高度經(jīng)驗(yàn)值的13個核的誤差分析也表明:我們的多維勢能面計(jì)算方法能夠很好地描述錒系元素中的裂變位壘。因此,我們又給出了實(shí)驗(yàn)上已合成的95個超鈾元素位壘形狀,填補(bǔ)了位壘形狀方面的系統(tǒng)性研究的空白。并且,我們提取了這95個超鈾元素的位壘高度,等待著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。對于N= 152子殼核,它們的轉(zhuǎn)動性質(zhì)較好且處于重核到超重核的過渡區(qū),非常適合于當(dāng)前模型對位壘隨不同形變自由度演化的研究。在這些同中子素的勢能曲線隨主要形變β2的變化過程中,宏觀能在Z=104以后對位壘不再有正的貢獻(xiàn)。在此以后,超重核完全是由于微觀能的貢獻(xiàn)而穩(wěn)定存在的。另外,相對于γ形變對位壘高度的顯著影響,β4形變的影響雖然沒有它的大,但是也不可以忽略。實(shí)際上,考慮β4形變后N=152同中子素的勢能曲線相對于原來的情況呈現(xiàn)出一個震蕩的行為:它在較輕的同中子素中拉低了極小值的位置,而在較重的核中壓低了鞍點(diǎn)的總能量。這背后的物理機(jī)制通過248Cm的單粒子能級隨不同形變自由度的變化進(jìn)行了微觀解釋。關(guān)于模型參數(shù)對位壘的影響,我們以質(zhì)子滴線附近核254Rf為例,簡要地分析了修改Woods-Saxon(WS)勢參數(shù)和對關(guān)聯(lián)后位壘的變化情況。此外,根據(jù)前面95個超鈾元素的位壘形狀,我們選取了三軸形變降低位壘程度較大的A=256同質(zhì)量核為例,分析了它們隨轉(zhuǎn)動頻率的變化以及各部分能量對位壘高度的貢獻(xiàn)。并且,通過R4/2和P-因子兩個經(jīng)驗(yàn)參數(shù)以及與其它模型的對比,我們發(fā)現(xiàn)這些核具有較好的轉(zhuǎn)動性質(zhì)。進(jìn)一步地,隨著推轉(zhuǎn)頻率的增加,對能隙變得越來越低。這表明原子核總能量中對修正能的貢獻(xiàn)在減小。事實(shí)上,在轉(zhuǎn)動以后,殼修正能對位壘高度的貢獻(xiàn)仍是主要的。對于較高轉(zhuǎn)動頻率下不規(guī)則的勢壘形狀,我們歸因于發(fā)生了帶交叉的緣故(組態(tài)發(fā)生了變化)。這可以通過轉(zhuǎn)動慣量的變化進(jìn)行分析�；赥RS計(jì)算,我們很好地重復(fù)出了256Fm和256Rf轉(zhuǎn)動慣量的行為。整體上,這些同質(zhì)量核的轉(zhuǎn)動慣量都有類似平緩的上彎行為。但是在較低質(zhì)子數(shù)的核中,上彎較為突然且程度較大。從256Cm費(fèi)米面附近的準(zhǔn)粒子能級變化圖中可以發(fā)現(xiàn),它的一對準(zhǔn)質(zhì)子能級發(fā)生了交叉。這表明該對質(zhì)子拆對順排后,兩準(zhǔn)質(zhì)子態(tài)占據(jù)了暈態(tài),從而引起了轉(zhuǎn)動慣量的突然變化。對N = 104半殼核轉(zhuǎn)動性質(zhì)的研究,首先從已觀測到形狀共存現(xiàn)象的186Pb,184Hg和182pt入手。通過對184Hg的單粒子能級隨形變參數(shù)的變化,詳細(xì)說明了 184Hg中的扁橢形狀、長橢形狀以及超形變長橢形狀的形狀共存。進(jìn)一步地,在調(diào)研了整個同中子素鏈之后,我們建議了實(shí)驗(yàn)上觀測這些核中形狀共存現(xiàn)象的最佳轉(zhuǎn)動頻率。另外,我們也解釋了轉(zhuǎn)動性質(zhì)較好的N=104半殼核中的轉(zhuǎn)動慣量“回彎”現(xiàn)象。在調(diào)節(jié)對力強(qiáng)度無法較好重復(fù)轉(zhuǎn)動慣量的行為后,我們認(rèn)為這主要是理論計(jì)算的平均場部分沒有考慮轉(zhuǎn)動-振動耦合所導(dǎo)致的。通過一些改進(jìn)的E-gamma over spin(E-GOS)曲線,我們指出了這些核中存在著集體轉(zhuǎn)動模式和集體振動模式的相變。并且,研究表明原子核勢能面的軟硬和這些集體運(yùn)動模式有一定的對應(yīng)關(guān)系。最后,我們給出了最重的N=104同中子素中質(zhì)子滴線附近的188Po中單粒子能級隨各個WS勢參數(shù)的變化。其中,勢參數(shù)V和r0主要是同時使單粒子能級向上或向下,而勢參數(shù)入和r0 so及a可以改變單粒子能級的次序。這有助于在將來擬合滴線核區(qū)及超重核區(qū)原子核的WS勢參數(shù)。
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O571.43
【圖文】：

圖１．３：兩個球體加一個雙曲面的原子核表面參數(shù)化示意圖。取自文獻(xiàn)［４２］。逡逑最早Ｎｉｘ等人采用兩個球形加一個雙曲面的表示原子核的形Ｔｈｒｅｅ邋ｑｕａｄｒａｔｉｃ邋ｓｕｒｆａｃｅｓ邋（３ＱＳ）參數(shù)化方法丨４２】。如圖］．３所示，在系下，這種參數(shù)化方法表示的原子核的表面為：逡逑ａｉ邋￣邋（ａｉ／ｃｉ）（ｚ邋￣￣邋＾ｉ）２）邐ｈ邋—邐＜邐ｚ邋＜邐ｚ＼，逡逑Ｐ邋＝邋＜邐０＞２￣邋（＜＊２／＾）（２邋—邋＾）２，邐Ｚ２邐Ｚ邋＜邐Ｉ２邋＋邋Ｃ２，ｋ邐ａ３邋￣邋（°３Ａ＇３）（ｚ邋—邋＾）２，邐＜邐Ｚ邋＜邐Ｚ２－逡逑它共用到９個形變Ｉ＇丨由度。再加上體積分恒、兩個球形與雙曲面連滑這三個約g?條件，剩余６個自由度。若采用質(zhì)心坐標(biāo)系，最終剩自由度。值得注意的是，這種形狀參數(shù)化方法，是建立在軸對稱的的參數(shù)化方法（當(dāng)然也可以推廣到軸不對稱形變）。此外，此種方一

邐ａ２邐＾逡逑圖１．３：兩個球體加一個雙曲面的原子核表面參數(shù)化示意圖。取自文獻(xiàn)［４２］。逡逑最早Ｎｉｘ等人采用兩個球形加一個雙曲面的表示原子核的形狀，即逡逑Ｔｈｒｅｅ邋ｑｕａｄｒａｔｉｃ邋ｓｕｒｆａｃｅｓ邋（３ＱＳ）參數(shù)化方法丨４２】。如圖］．３所示，在柱坐標(biāo)逡逑系下，這種參數(shù)化方法表示的原子核的表面為：逡逑ａｉ邋￣邋（ａｉ／ｃｉ）（ｚ邋￣￣邋＾ｉ）２）邐ｈ邋—邐＜邐ｚ邋＜邐ｚ＼，逡逑Ｐ邋＝邋＜邐０＞２￣邋（＜＊２／＾）（２邋—邋＾）２，邐Ｚ２邐Ｚ邋＜邐Ｉ２邋＋邋Ｃ２，邐（１．１）逡逑ｋ邐ａ３邋￣邋（°３Ａ＇３）（ｚ邋—邋＾）２，邐＜邐Ｚ邋＜邐Ｚ２－逡逑它共用到９個形變Ｉ＇丨由度。再加上體積分恒、兩個球形與雙曲面連接處平逡逑滑這三個約g?條件，剩余６個自由度。若采用質(zhì)心坐標(biāo)系，最終剩下５個逡逑自由度。值得注意的是

因?yàn)樵冢危椋欤螅螅铮顒葜袥]有明確地考慮質(zhì)子的庫侖勢。逡逑在球形情況下，折疊的Ｙｕｋａｗａ勢（Ｆｏｌｄｅｄ邋Ｙｕｋａｗａ，邋ＦＹ）與Ｗｏｏｄｓ－逡逑Ｓａｘｏｉｉ勢的形狀幾乎相同，如圖１．５所示。它的具體形式為：逡逑Ｖｆｙ邋＝邋Ｖ＼邋＋邋Ｖｓｏ邋＋邋ｖ0逡逑Ｕｎ邋ｆ邋ｅ－＼ｒ－ｒ，＼／ａ逡逑—￣邋４＾－ａ３邋Ｊ邋｜邋＾邋＿邋ｐ邋｜邋ｊａ邋＾ｒ，＋邋（—Ａ（／ｉ／２ｍｃ）２ｃｒ邋？邋Ｗｉ邋ｘ邋ｐ／ｈ）逡逑Ｚｅ２邋ｆ邋ｄＶ邐“邋ｃ、逡逑＋邋｜＾－Ｒ0邋Ｊｖ＼ｒ￣ｒ，邋＼邋＇逡逑式中各項(xiàng)物理意義和推導(dǎo)過程詳見文獻(xiàn)ｌ６１，６２】。折疊的Ｙｕｋａｗａ勢可以更逡逑自然地推廣到形變后的情況，通過這個折疊過程，也很容易把這個勢逡逑應(yīng)用到其他形狀。這個勢在形變核的整個表面區(qū)域，甚至是在小的或沒逡逑有“Ｎｅｃｋ”時，也是ｗｉｌｌ－ｂｅｈａｖｅｄ。而Ｗｏｏｄｓ－Ｓａｘｏｎ勢卻不容易推廣到含有逡逑小的“Ｎｅｃｋ”的形狀逡逑Ｏｘ邐＊邋—：邐邐邐邐１邋邋邋邋？？？？－邋—ｊ邋＊－邋－邋－ｊ－邋－邋邋邐－邋＿邋ｊ邋ｉ邐

本文編號：2793965