基于SQUID的極低場成像系統(tǒng)噪聲屏蔽與抑制研究
【學位授予單位】:中國計量大學
【學位級別】:碩士
【學位授予年份】:2018
【分類號】:O482.53
【圖文】:
對于核自旋量子數(shù) I = 1/2 的核,m 的取值可以為-1/2 和 1/2,能級會塞曼分裂為兩個塞曼能級;對于 I = 3/2 的原子核,m 的取值可為-3/2,-1/2,1/2,3/2 四個塞曼能級。以此類推,原子核又(2I + 1)個塞曼能級。圖 2.3 就是自旋量子數(shù)為 I = 1/2 的核在外磁場中的塞曼能級。對于宏觀樣品,由于樣品自身是由大量原子核組成,外加靜磁場 B0對自旋能級的影響須符合統(tǒng)計學規(guī)律。因此在熱平衡狀態(tài)下,核自旋角動量在各能級的分布須符合玻爾茲曼分布,即粒子數(shù) N 符合公式(2.6):(2.6)對于單位體積的樣品,其包含了 N 個核自旋,因此其凈磁化強度 M 符合公式(2.7)[18]:(2.7)在磁共振領域中,γ B0/kT 遠小于 1,那么公式(2.7)可以線性展開
圖 2.4 核磁矩 μ 的進動軌跡 軸方向來看, 的核磁矩 μ 會沿著順時針的方向進動,而 則會沿著逆時針的方向進動。在平衡狀態(tài)下,μ 和 B0的夾角不時的系統(tǒng)能量不會發(fā)生變化,因此無法探測 NMR 信號。如果 軸的方向上加入射頻場 B1,調整 B1場的方向使之核磁矩μ 的并且是 B1的頻率和拉莫爾頻率相同或者相似,那么核磁矩μ 就1進行能量的交換,核磁矩 μ 會發(fā)生章動到與之前的圓錐呈鏡面上。這樣磁化強度 M 也在繞著射頻場 B1的方向以頻率 進行。核磁矩 μ 和靜磁場 B0的夾角開始發(fā)生變化,M 在 B0場中的變化,從而對外產生一個核磁信號。觀上看,在熱平衡條件下,根據(jù)式(2.8),樣品的靜磁化強度 M 獲得最大值 M0,并且保持與靜磁場 B0方向平行。為了可以檢必須使 M 從 B0方向偏離。根據(jù)上文的討論,沿 x 方向引入射頻 μ 和靜磁場 B0之間的夾角會發(fā)生變化,其在宏觀上的變現(xiàn)為
.1.5 自由進動信號與自旋回波信號通過 2.1.4 節(jié)的介紹,在脈沖激勵結束時,會發(fā)生縱向弛豫現(xiàn)象與橫向弛豫象。觀察宏觀磁化強度 M,會發(fā)現(xiàn)其繞著 B0進動。其頂端軌跡在弛豫時在間上表現(xiàn)為螺旋形。在弛豫過程中,橫向磁化強度Mxy在xy平面將會以螺旋線形式恢復到零點。 xy 平面上橫向磁化強度 Mxy的旋轉會感生一個射頻波。該信號被稱為自由感信號或者自由感應衰減(free induction decay, FID),其可以被放置在 xy 平面上線圈測量,并可以轉換成可測量的電信號:一個以橫向弛豫時間 T2為指數(shù)的弦衰減函數(shù):(2.15)從上式可以看出自由感應信號會隨著磁化強度 Mxy的變化而改變。因為線在xy平面上保持固定,橫向磁化強度Mxy則繞著B0進動的同時在不斷減小,以在橫向磁化強度 Mxy指向線圈時,信號為正值;反之,信號為負值。信號絕對值隨上式呈指數(shù)函數(shù)變化。
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