【摘要】：當(dāng)今的超冷原子作為一種高度可調(diào)控的量子系統(tǒng),是模擬新奇量子效應(yīng)的理想平臺。強(qiáng)相互作用系統(tǒng)一直是凝聚態(tài)物理甚至整個(gè)物理學(xué)中重要的研究對象,借助于Feshbach共振或光晶格技術(shù),人們可以調(diào)節(jié)超冷原子系統(tǒng)中的相互作用大小,使得系統(tǒng)的相互作用占據(jù)主導(dǎo)地位,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)一系列具有強(qiáng)相互作用的物理系統(tǒng),例如TG氣體,Bose-Hubbard模型,Fermi-Hubbard模型等等。量子系統(tǒng)中的非平衡動力學(xué)問題貫穿于整個(gè)物理學(xué)領(lǐng)域:從宇宙的創(chuàng)生與膨脹,到微觀粒子的高能碰撞都屬于非平衡動力學(xué)問題。超冷原子作為近乎孤立的量子系統(tǒng),在模擬非平衡系統(tǒng)方面有著巨大的優(yōu)勢,近年來越來越多的非平衡動力學(xué)實(shí)驗(yàn)工作為我們理解非平衡系統(tǒng)提供了巨大機(jī)遇。不僅如此,最近的超冷原子實(shí)驗(yàn)通過激光場來調(diào)節(jié)原子損失,實(shí)現(xiàn)了具有耗散的量子動力學(xué)系統(tǒng),觀測到了Parity-Time(PT)對稱及其對稱破缺的新奇動力學(xué)行為�；谝陨侠湓訉�(shí)驗(yàn)進(jìn)展的激勵和啟發(fā),我們在本文中將展開如下幾個(gè)方面的理論研究:1.有限力程s-wave強(qiáng)相互作用的一維費(fèi)米子系統(tǒng)中的量子磁性。研究了具有有限力程s-wave相互作用的兩分量費(fèi)米子系統(tǒng),利用絕熱消除技術(shù)得到了強(qiáng)相互作用極限下系統(tǒng)的低能有效哈密頓量。我們發(fā)現(xiàn)在諧振子勢阱中力程將給系統(tǒng)的磁性帶來極大的影響,具體來說,除了完全的鐵磁和反鐵磁關(guān)聯(lián)以外,還存在著另一種鐵磁和反鐵磁共存的混合型磁性關(guān)聯(lián)。利用局域密度的Thomas-Fermi近似,我們求得了這種混合磁性關(guān)聯(lián)存在的參數(shù)區(qū)域。進(jìn)一步為了可以在實(shí)驗(yàn)上探測到這種磁性關(guān)聯(lián)帶來的效應(yīng),我們提出一種量子遂穿幾率的測量方案來驗(yàn)證這一新奇的結(jié)果。這一結(jié)果可以直接在窄共振的一維費(fèi)米氣體中觀測到,并有可能為實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)局域操控量子磁性提供了一條方便可行的途徑。2.有限力程p-wave相互作用的一維極化費(fèi)米子系統(tǒng)的多體穩(wěn)定性。利用漸近Bethe ansatz方法,研究一維有限力程的p-wave相互作用自旋極化費(fèi)米氣體在硬墻勢中的多體穩(wěn)定性問題。我們發(fā)現(xiàn)有限的相互作用力程和外勢這兩個(gè)因素將有助于系統(tǒng)在共振附近的多體穩(wěn)定性。甚至在正的散射長度一端系統(tǒng)都可以保持穩(wěn)定,而通常系統(tǒng)在那里是不穩(wěn)定,將發(fā)生多體塌縮。在共振點(diǎn)時(shí),我們發(fā)現(xiàn)費(fèi)米子系統(tǒng)對于任何大小的有效力程值都具有“準(zhǔn)粒子凝聚”特征,當(dāng)力程大于平均粒子距離的兩倍時(shí),系統(tǒng)將保持穩(wěn)定。稍微偏離共振,對穩(wěn)定條件的修正線性依賴于散射長度的倒數(shù)。最后,給出了費(fèi)米子從弱吸引態(tài)到深束縛態(tài)的能量和穩(wěn)定性的全局相圖。我們的結(jié)果提高了在準(zhǔn)一維原子系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的p-wave超流的可能性,同時(shí)也揭示了一維系統(tǒng)中出現(xiàn)破壞玻色子-費(fèi)米對偶的新物理。3.相互作用量子氣體中的高階Exceptional Point及其超敏感的能譜響應(yīng)。研究了帶有耗散的一維排斥相互作用的兩分量全同玻色子系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)可以支持任意高階的Exceptional Point(EP點(diǎn)),通過兩體問題的精確解,發(fā)現(xiàn)在PT對稱破缺的臨界點(diǎn)處存在一個(gè)三階EP點(diǎn)。我們進(jìn)一步研究了三體系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)四階EP點(diǎn)然后推廣到任意N個(gè)粒子的多體系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)其EP點(diǎn)的階數(shù)可以高達(dá)N+1。此外,我們還展示了如何通過不同自旋通道的相互作用各向異性,在EP點(diǎn)附近產(chǎn)生超靈敏的能譜響應(yīng),并給出了能譜劈裂的一般規(guī)律。進(jìn)一步將其推廣到了三維高自旋系統(tǒng)。這些結(jié)果使得超冷原子系統(tǒng)模擬可控的超敏感傳感器成為可能。4.一維耗散Fermi-Hubbard模型的非平衡與非厄米動力學(xué)。我們研究了帶有耗散的一維Fermi-Hubbard系統(tǒng)的非平衡動力學(xué),通過數(shù)值求解Lindblad主方程,發(fā)現(xiàn)在給定的耗散強(qiáng)度下,當(dāng)系統(tǒng)的相互作用強(qiáng)度足夠大時(shí),系統(tǒng)會出現(xiàn)動力學(xué)不穩(wěn)定性。利用絕熱消除技術(shù),我們推導(dǎo)出了系統(tǒng)的非厄米有效哈密頓量,發(fā)現(xiàn)動力學(xué)不穩(wěn)定性與系統(tǒng)的PT對稱自發(fā)破缺有關(guān),通過研究雙阱模型我們獲得了該問題的解析解,并發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的低能Mott態(tài)也是不穩(wěn)定的,盡管它的能級沒有出現(xiàn)虛部,并給出了Mott態(tài)的壽命。進(jìn)一步數(shù)值求解了多格點(diǎn)系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)這些動力學(xué)現(xiàn)象依然存在。這些結(jié)果將有助于加深對強(qiáng)相互作用的耗散系統(tǒng)動力學(xué)性質(zhì)的理解,也對實(shí)驗(yàn)上制備穩(wěn)定的Mott態(tài)具有指導(dǎo)意義。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)院大學(xué)(中國科學(xué)院物理研究所)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O562;O413

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本文編號：2724620