【摘要】：在量子理論中,一個基本問題是確定給定的量子態(tài)是糾纏的還是可分離的.本論文首先介紹了關于量子理論的發(fā)展過程和基本定義,性質,假設等內容,然后給出研究所得的主要判據(jù).本文研究討論兩種判斷方法,第一種方法是根據(jù)Heisenberg-Weyl可觀測基,結合量子態(tài)的Bloch表示來對雙量子系統(tǒng)中的量子態(tài)給出一種判斷其糾纏和可分的新判據(jù).主要討論在不同基下改進判據(jù),并與SU(N)基的情況進行對比.首先給出Heisenberg-Weyl可觀測基的構造,后基于這組新基給出密度矩陣的一般形式.然后利用它的各個系數(shù)和參數(shù)構造一個新的矩陣,依據(jù)可分條件得出這個新矩陣的跡范數(shù)的上界,進而得知量子態(tài)何時糾纏.最后再將其推廣到多體的情況中.第二種方法是通過一個正的但不是完全正的3×3的含參數(shù)的矩陣映射Φ,求出其并發(fā)度下界來得到一些糾纏判據(jù).在對具體態(tài)分析時可選擇合適的參數(shù)數(shù)值帶入,從而得到不同的并發(fā)度下界.對這兩種方法我們結合實際的態(tài),將新得到的判據(jù)和以往判據(jù)進行對比,體現(xiàn)本文判據(jù)的優(yōu)點.最后對全文所提判據(jù)的構造方法,理論依據(jù),所得結果等進行總結.
【學位授予單位】：海南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O413
【圖文】：

重排判據(jù)和我們的定理3.2.1的下界來進行比較,令 21= 22= 1/2, 21= 22=1/4, 21= 22= 1/4, 1= 2=√2/2, 1= 2= 0,并取 = 1/2.結果如圖3.1所示:圖 3.1 態(tài) 的下界.從圖3.1,我們可得到由參考文獻[36], [37],定理3.2.1來判斷的 的糾纏性的范圍分別是 >0.2510, > 0.4340和 > 0.3650.顯然在范圍0.3650 < < 0.4340內,我們的下界比重排判據(jù)效果好.對比定理3.2.1和PPT判據(jù),在范圍0 < < 0.2510,我們的結果比PPT判據(jù)的好(見圖3

0.3650 < < 0.4340內,我們的下界比重排判據(jù)效果好.對比定理3.2.1和PPT判據(jù),在范圍0 < < 0.2510,我們的結果比PPT判據(jù)的好(見圖3.2)：(a) (b)圖 3.2 范圍0 < < 0.2510. 圖(a): 定理3.2.1可判斷的糾纏的態(tài); 圖(b): PPT判據(jù)可判斷的糾纏的態(tài)

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