【摘要】：絕熱演化過程在量子力學(xué)的理論和實踐中都是必不可少的,但是如果通過控制參數(shù)演化來保持量子過程的絕熱性需要系統(tǒng)經(jīng)歷很長時間才能實現(xiàn)。同時在實際過程中往往會存在退相干性、噪聲、損耗等等的情況。因此在由含時哈密頓量驅(qū)動的量子系統(tǒng)中,找到加速絕熱過程的絕熱捷徑引起了人們的廣泛注意。本文在理論上研究了量子系統(tǒng)中的絕熱捷徑方法,并且通過量子經(jīng)典對應(yīng)理論,闡述了如何將量子絕熱捷徑過程轉(zhuǎn)換為其經(jīng)典對應(yīng)。這不僅為研究經(jīng)典絕熱捷徑提供了新思路,同時提供了一種利用經(jīng)典系統(tǒng)進(jìn)行量子絕熱捷徑模擬的可行方法。本論文總共由四個章節(jié)構(gòu)成,其中第三章是我們進(jìn)行的主要工作。第一章簡單說明了本文研究課題所需的背景知識。在第一章的基礎(chǔ)上,第二章確定了本文的研究意義。詳細(xì)介紹了絕熱演化、量子Berry相、經(jīng)典幾何角等概念以及無躍遷量子驅(qū)動方案、Lewis-Riesenfeld不變量逆向工程方法、反向透熱補償方案等三種絕熱捷徑方法的原理。第三章在理論上介紹了量子與經(jīng)典對應(yīng)理論,以及如何以此將二能級、三能級原子的量子絕熱捷徑方法轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)典絕熱捷徑方法。相關(guān)理論表示,振子間產(chǎn)生的附加耦合能夠被用來加速耦合振子的絕熱演化。此外我們發(fā)現(xiàn)量子與經(jīng)典對應(yīng)理論對于反絕熱驅(qū)動哈密頓量仍然適用。也就是說,可以通過將量子絕熱捷徑的哈密頓量求平均來得到相應(yīng)經(jīng)典系統(tǒng)的反絕熱驅(qū)動哈密頓量。因此我們構(gòu)建了經(jīng)典絕熱捷徑方法的理論框架,并應(yīng)用于具體實例得到確切的結(jié)果。最后一章,對本文的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和展望。
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O413.1

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本文編號：2718641