【摘要】：聲波在含氣泡液體內(nèi)的傳播是聲空化領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容,當(dāng)驅(qū)動聲場的強(qiáng)度足夠大時會引起空化現(xiàn)象。因此,對于聲波在含氣泡液體中傳播的研究,無論是從理論還是實(shí)際應(yīng)用方面都顯得至關(guān)重要。關(guān)于這個問題的研究,本文從聲波在含氣泡液體中的線性傳播入手做了以下工作:首先,綜述了聲波在含氣泡液體中線性傳播以及氣泡動力學(xué)理論發(fā)展的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并簡單闡述了水中氣泡間的聲相互作用理論。其次,推導(dǎo)了線性小振幅聲波在理想流體以及有效介質(zhì)中傳播的波動方程。本文將含氣泡的黏性液體看作是一種均勻的有效介質(zhì),利用微擾法并經(jīng)過線性化近似,在忽略二階以上微量的條件下,推導(dǎo)出了聲波在含氣泡黏性液體中的聲波動方程。在推導(dǎo)的過程中充分考慮到液體自身黏性對線性聲波傳播的影響,并將在理想流體與有效介質(zhì)中得到的聲波動方程進(jìn)行了對比,探討了對線性聲傳播產(chǎn)生影響的因素。然后,重點(diǎn)研究了線性聲波在含氣泡黏性流體中的傳播特性。研究結(jié)果表明,氣泡共振會引起聲波的共振吸收。由于受到氣泡間相互作用的影響,聲波的共振吸收頻率與氣泡的共振頻率并不相同,共振吸收頻率的半寬度也因此增大。在低頻非共振區(qū),通過調(diào)查液體黏性、表面張力系數(shù)、氣泡含量等因素對聲傳播的影響發(fā)現(xiàn),聲衰減系數(shù)隨著液體黏度的增大而增大,隨著表面張力系數(shù)的增大而減小,聲衰減系數(shù)與液體黏度以及液體表面張力系數(shù)均成線性關(guān)系,在低頻非共振區(qū)表面張力系數(shù)對聲衰減系數(shù)的影響很小。聲速均會隨著液體黏度以及表面張力系數(shù)的增大而增大,且聲速與表面張力系數(shù)之間呈線性關(guān)系,但黏度對聲速影響很小,在誤差允許范圍內(nèi)幾乎可以忽略不計(jì)。氣泡的存在大大改變了聲波的傳播參數(shù),氣泡含量的增加使得聲衰減系數(shù)增大,聲速減小。此外我們把黏性對聲波影響的方式分為兩種,其一,通過氣泡振動方程施加影響,其二,通過聲波的波動方程施加影響,接著研究與分析了黏性在這兩種方式中分別起的作用,并給出了某些近似理論大致成立的條件。最后,考慮到氣泡之間的聲相互作用以及液體黏性對氣泡振動過程的影響,在假設(shè)液體不可壓縮的條件下,重點(diǎn)研究了聲波在含氣泡液體中傳播時某單個氣泡的非線性振動。研究表明,在一定程度上,液體的黏性會抑制氣泡的空化過程,具體表現(xiàn)為,液體的黏度越大越難發(fā)生空化,當(dāng)液體的黏度達(dá)到某一程度后,氣泡將在平衡位置附近做周期性的小振幅振動。當(dāng)氣泡的體積含量非常小時,含氣泡液體中單個氣泡的振動與理想液體中單個氣泡的振動情況類似,當(dāng)液體中氣泡的體積分?jǐn)?shù)較大時,不同的氣泡含量會導(dǎo)致不同的振動過程。將這一研究結(jié)果與相關(guān)教材理論對比發(fā)現(xiàn)有很好的吻合。本文在一定近似條件下,通過對線性聲波在含氣泡的黏性液體中傳播特性的理論與實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)了液體黏性對聲傳播以及氣泡振動的具體影響,對聲傳播理論的發(fā)展與完善有進(jìn)一步的指導(dǎo)意義。
【圖文】：

圖２－１體積元示意圖逡逑Ｆｉｇ．２－１邋Ｄｉａｇｒａｍ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｖｏｌｕｍｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ邋ｉｎ邋ａｎ邋ｉｄｅａｌ邋ｆｌｕｉｄ逡逑選取液體中的一個體積大小為ｉ的微小體積元為研究對象，如圖２．１所示。逡逑由于聲壓Ｐ是一個隨時空變化的物理量，因此在同一方向上不同位置處聲壓的大逡逑小并不相同，即在體積元左右兩側(cè)的壓力不相同，在兩側(cè)壓力的作用下會產(chǎn)生一逡逑個垂直于側(cè)面的壓力差即合力，且該合力沿Ｘ方向，，其大小為：逡逑Ｆ＾Ｆｘ－Ｆ２＝－Ｓ＾－ｄｘ邐（２－１）逡逑ＯＸ逡逑該體積元的質(zhì)量為：ｐｉ，在合力的作用下該體積元沿ｘ軸方向的加速度為：逡逑ｄｔ逡逑結(jié)合牛頓第二定律整理可得：逡逑ｄｕ邋ｄｐ逡逑ｐｎ邐（２＿２）逡逑上式即是有聲波擾動時的運(yùn)動方程，它反映了聲壓Ｐ與質(zhì)點(diǎn)速度Ｕ之間的關(guān)系。逡逑當(dāng)液體中有聲波擾動時，液體的密度會發(fā)生變化，此時有ｐ邋＝邋ｐＱ＋ｐ、對于介質(zhì)的逡逑加速度有成立，因此介質(zhì)的實(shí)際加速度包含了兩個部分，分別為本逡逑ａｔ邋ｏｔ邋ｏｘ逡逑８逡逑

邐ｖ邋；逡逑２．２．２連續(xù)性方程逡逑圖２－２為在液體中提取的一個體積大小為＆＆的足夠小的體積元，由連續(xù)性方逡逑程也即是質(zhì)量守恒方程可知：逡逑￣ｖ邐（ｐ逡逑ｘ邐ｘ邋＋邋ｄｘ逡逑圖２－２理想流體中體積元示意圖逡逑Ｆｉｇ．２－２邋Ｄｉａｇｒａｍ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｖｏｌｕｍｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ邋ｉｎ邋ａｎ邋ｉｄｅａｌ邋ｆｌｕｉｄ逡逑在單位時間內(nèi)，流入體積元左側(cè)的質(zhì)量（ｐｖ）ｘ邋Ａ與流出體積元右側(cè)的質(zhì)量逡逑（ｐｖ），＾＆之差等于該體積元在單位時間內(nèi)的質(zhì)量增加量，即：逡逑ｏｔ逡逑［（ｐｖ）ｘ５邋－邋（ｐｖ）ｘ＋ｌｉｘｓ］ｄｘ邋＝邋＾－ｓｄｘ邐（２－４）逡逑Ｏｔ逡逑�。ǎ校郑烈碧├照归_式的一級近似即代入方程（２－４）并化逡逑ＯＸ逡逑簡可得：逡逑－－＾－（ｐｖ）邋＝邋＾－邐（２－５）逡逑ＯＸ邐ｏｔ逡逑方程（２－５）就是聲波在理想流體中傳播時介質(zhì)的連續(xù)性方程。將ｐ邋＝邐＋邋ｙ代入逡逑上式并略去二階以上的微量經(jīng)過化簡可得小振幅聲波擾動下的連續(xù)性方程為：逡逑ｄｖ邋ｄｐ＇逡逑－ｐａ邐（２－６）逡逑９逡逑
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O422

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2705372