【摘要】：狹義的“量子邏輯”一般是指從量子力學的數(shù)學結(jié)構(gòu)出發(fā),與經(jīng)典命題邏輯的布爾代數(shù)結(jié)構(gòu)相對比而得出的非經(jīng)典的邏輯結(jié)構(gòu)和邏輯系統(tǒng)。學界公認的量子邏輯的開端是1936年伯克霍夫和馮諾伊曼發(fā)表的文章《量子力學的邏輯》(The Logic of Quantum Mechanics)�，F(xiàn)在人們普遍認為量子力學命題對應于該系統(tǒng)希爾伯特空間的閉子空間,所有這些閉子空間構(gòu)成一個正交模格(orthomodular lattice)。這種代數(shù)結(jié)構(gòu)需要滿足的條件比布爾代數(shù)弱,因而相應的量子邏輯系統(tǒng)的概念比經(jīng)典命題邏輯系統(tǒng)的概念外延更廣。本文采用廣義的方式理解“量子邏輯”,即把它解讀為“能夠合理地解釋量子力學哲學問題的邏輯系統(tǒng)”。包括三值量子邏輯、次協(xié)調(diào)量子邏輯和禁自返量子邏輯在內(nèi)的一系列邏輯體系就都可以算作“量子邏輯”。通過考察和分析由邏輯學達到對量子力學的理解的諸多方法,我們可以認識到這些方法體現(xiàn)出來的多元性。量子力學的邏輯結(jié)構(gòu)與邏輯特性是基于“寬容原則”的邏輯多元主義的一個極好的案例。與量子力學相關的每一種邏輯系統(tǒng)都可以從某一個視角為量子力學提供一種合理的解釋,而我們既不能根據(jù)經(jīng)驗事實也不能根據(jù)量子力學的數(shù)學基礎徹底否定任何一種邏輯系統(tǒng)作為量子邏輯的合理性,更不能盲目地根據(jù)某種量子邏輯體系的合理性排斥其他的立場和觀察角度。為了論證這樣的結(jié)論,我們將本文各章內(nèi)容安排如下:第一章是緒論,簡要介紹本選題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究的意義和研究方法。由于一個量子邏輯系統(tǒng)總是會與各種量子力學解釋一并討論,所以在第二章簡要介紹量子力學的歷史之后,我們必須再介紹一些量子力學解釋理論。不過,因為量子力學解釋并不是本文的核心內(nèi)容,所以我們的介紹僅限于后面的章節(jié)將會用到的解釋理論。在第三章我們將會介紹賴欣巴哈的量子力學哲學思想和他的三值量子邏輯。通過他的哲學思想我們可以認識到即使是經(jīng)典力學現(xiàn)象也是離不開解釋理論的,而包括經(jīng)典力學解釋和量子力學解釋在內(nèi)的多種物理學解釋之間的區(qū)別是非本質(zhì)的。個別的經(jīng)典力學解釋可以免受“因果反�！钡摹袄_”,但大多數(shù)物理學解釋——特別是量子力學解釋——都是包含著“因果反�！钡摹Ｒ虼�,包括“因果反�！痹趦�(nèi)的因素都不能作為辨別解釋理論優(yōu)劣的絕對標準。另一方面,盡管三值量子邏輯面臨著一些困難,但是作為量子力學的一種“限制性解釋”,它可以為一些量子力學現(xiàn)象提供合理的解釋,于是物理學解釋的多元性就解決了三值量子邏輯的合理性問題。第四章則是對達科斯塔的次協(xié)調(diào)邏輯和禁自返邏輯的介紹,包括通過這些邏輯系統(tǒng)解釋量子力學哲學問題的具體方法。如果我們用解釋量子力學現(xiàn)象的效力來衡量次協(xié)調(diào)量子邏輯和禁自返量子邏輯,就不難發(fā)現(xiàn)它們分別對量子疊加態(tài)和量子同一性問題的解釋都是令人滿意的。并且,通過對這些邏輯系統(tǒng)的語義學問題的分析,我們將認識到利用元語言的經(jīng)典性來拒斥非經(jīng)典邏輯的合理性是不恰當?shù)�。第五章闡釋“狹義的”量子邏輯——即量子邏輯的代數(shù)方法——以及馮諾依曼本人和后繼學者對這一類方法的探索。在這里我們將看到通常意義上的“量子邏輯”和馮諾依曼最初主張的“量子邏輯”之間的區(qū)別。前者與量子力學的數(shù)學結(jié)構(gòu)的聯(lián)系最緊密,但它與概率的頻率解釋是沖突的;而馮諾依曼構(gòu)造的另一種代數(shù)量子邏輯盡管緩和了這種沖突,但他最終也沒有完美地解決這個問題。另一方面,同樣是從量子力學的代數(shù)結(jié)構(gòu)入手的操作主義量子力學學派不斷地嘗試利用不同的代數(shù)結(jié)構(gòu)來構(gòu)造適當?shù)牧孔舆壿嬒到y(tǒng)。我們認為,對操作主義原則的分析有助于理解“利用多元主義原則來批判多元主義”的問題。這個問題將在第六章通過卡爾納普的“寬容原則”來解決。在第六章我們將集中處理量子邏輯的哲學問題,包括邏輯與經(jīng)驗的問題、全域性邏輯的問題以及解決這些問題的邏輯多元主義立場。以普特南為代表的學者曾主張量子力學的新的經(jīng)驗現(xiàn)象迫使我們修正以往的邏輯學,代之以所謂的“量子邏輯”。這種觀點在一定意義上是正確的,但是他進一步主張經(jīng)典邏輯實際上就是經(jīng)過偽裝的量子邏輯,因此邏輯學也像幾何學一樣是隨著經(jīng)驗的發(fā)展而改變的,這種觀點就只能在個別的量子力學解釋的框架下才能成立�？梢哉f,普特南用邏輯一元論的觀點來看待量子邏輯是不成功的,我們認為用邏輯多元主義的觀點來看待眾多量子邏輯系統(tǒng)構(gòu)成的體系才是恰當?shù)摹ＬK珊·哈克的邏輯多元主義與卡爾納普的“寬容原則”的一致性保證了多元主義原則不被絕對化。在邏輯多元主義的方法論層面上,發(fā)源于量子力學哲學思想的“廣義對應原理”是多種非經(jīng)典邏輯的助發(fā)現(xiàn)原理。第七章是本文的結(jié)論,我們將通過前面所討論的邏輯體系達到對邏輯多元主義的一種理解和認同。
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科 技 大 學 博 士 學 位 而已。如果要為兩條縫都開放的情況構(gòu)造一種不使用波動解釋。但是因為通常的波動解釋也會我們應當使用一種新的波動解釋，把波動限制散在廣闊的空間當中。賴欣巴哈把分別通過兩“通道”作為整體，稱為“雙通道元（two-can波一樣干涉并由干涉結(jié)果決定是否在對應的屏幕有波的存在，所以這一解釋不會牽扯到“斑點之消失”的問題。在實驗中，輻射源發(fā)射的就是一的在屏幕上留下了斑點，有的沒有留下斑點，，驗中觀察到的條紋圖案。在這個描述過程中，我所遵從的物理規(guī)律，因此這個新的波動解釋是一

圖 5.1. 一維諧振子的相空間為例，我們不僅可以利用相空間的點的集合來、交、補來表達由它們構(gòu)成的復合命題。“這這個命題是前兩個命題的析取，它對應著橢圓兩個命題對應的集合的并集。“這個諧振子的小于 E”這個命題是三個命題的析取，它對應集合，也就是三個命題對應的集合的并集。不整個相空間，由于這個并集對應的析取式窮應的命題在任何情況下都是真命題，也就是一般情況下也是成立的。另一方面，“這個諧這個命題是后兩個命題的合取，它對應著橢圓
【學位授予單位】：華中科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O413.1

【參考文獻】

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本文編號：2688241