【摘要】：自旋軌道耦合在很多凝聚現(xiàn)象中起到了至關(guān)重要的作用,比如自旋霍爾效應(yīng)、拓撲絕緣體、自旋電子器件等等。而玻色-愛因斯坦凝聚體因其實驗上的可操控性,為模擬固態(tài)系統(tǒng)中的相關(guān)凝聚態(tài)性質(zhì)提供了一個理想的平臺。自從自旋軌道耦合在87Rb玻色-愛因斯坦凝聚體中實現(xiàn)以來,人們越來越多地將研究熱點轉(zhuǎn)到這一領(lǐng)域中,并發(fā)現(xiàn)了許多新奇的物理現(xiàn)象,比如量子三重臨界性和相變、斯格明子、灰孤子、狄拉克單極子、旋轉(zhuǎn)或無旋轉(zhuǎn)的旋渦等等。本文基于玻色-愛因斯坦凝聚體的平均場理論及相關(guān)研究方法,分別討論和展示了自旋軌道耦合玻色-愛因斯坦凝聚體中的混沌的自旋-運動糾纏,以及自旋軌道耦合可忽略的非線性Kronig-Penney光學(xué)超晶格中物質(zhì)波的透射問題,并提出了相關(guān)的操控方案,得到了一些有趣的結(jié)論。全文共分為四章。第一章為緒論部分,簡要介紹了原子玻色-愛因斯坦凝聚的研究歷史和實驗實現(xiàn),以及描述玻色-愛因斯坦凝聚體的平均場理論。同時,也對玻色-愛因斯坦凝聚體中的混沌和混沌對凝聚原子輸運的影響做了簡單地介紹。此外,還介紹了自旋軌道耦合超冷原子的理論基礎(chǔ)和實驗實現(xiàn)。最后簡單介紹了量子糾纏態(tài),以及量子糾纏與混沌之間的關(guān)系。第二章,我們研究了一個具有超冷原子源的自旋軌道耦合玻色-愛因斯坦凝聚體的空間地混沌性-相關(guān)的自旋-運動糾纏,其中玻色-愛因斯坦凝聚體囚禁在一個光學(xué)超晶格中。在位相同步的情形下,我們解析上表明(a)自旋軌道耦合可以導(dǎo)致自旋-運動糾纏的產(chǎn)生:(b)高混沌參數(shù)區(qū)域的面積與自旋軌道耦合成反相關(guān),而自旋軌道耦合強度可以重整化化學(xué)勢;(c)高混沌性與較低的化學(xué)勢以及更大的短格子與長格子深度之比有關(guān)。然后,我們數(shù)值上產(chǎn)生龐加萊截面,以準確指出混沌幾率隨著自旋軌道耦合強度的降低和/或隨著自旋相關(guān)的流分量的增大而增加。通過計算相應(yīng)的最大李亞普洛夫指數(shù)證實了混沌的存在。對于一個適當(dāng)?shù)木Ц裆疃缺?我們還發(fā)現(xiàn)完全混沌性與完全停止其中一個(或兩個)流分量有關(guān)。結(jié)果表明,弱自旋軌道耦合和/或小的流分量可以提高混沌性�；诨煦鐜茁蕦Τ跏紬l件的不敏感性,我們提出了一個來操縱混沌的自旋-運動糾纏態(tài)系綜的可行方案,這可能對具有混沌的原子輸運的相干原子光學(xué)有幫助。第三章,實驗表明,對于一個周期撞擊的冷原子系統(tǒng),經(jīng)典混沌的存在導(dǎo)致電子和核自旋之間的更大糾纏的產(chǎn)生[S.Chaudhury et al,Nature,2009,461:768]。在本章中,我們研究了混沌對囚禁在一個單阱勢中的雙頻驅(qū)動的自旋軌道耦合玻色-愛因斯坦凝聚體的自旋-運動糾纏的影響。利用眾所周知的Melnikov混沌判據(jù),我們直接得到了參數(shù)空間混沌區(qū)域圖,在這一點上,與文獻[S.Rong et al,Chaos,2009,19:033129]是一致的,二者的區(qū)別僅僅是這里沒有給出混沌區(qū)域的邊界線。我們發(fā)現(xiàn)在?E_20的平面,增加自旋軌道耦合強度會減小混沌區(qū)域的面積。特別地,我們觀察到混沌的存在可以輔助或抑制糾纏產(chǎn)生,這取決于初始位相的選擇,而合適的相位差可以通過使用熟知的相位工程方法來控制。初始位相對糾纏產(chǎn)生的主要影響總結(jié)如下。一方面,對于初始位相φ(0)=π/2,與初始態(tài)位于相空間的混沌海相比,位于規(guī)則島中的初始態(tài)會導(dǎo)致更少糾纏的產(chǎn)生。另一方面,當(dāng)初始位相被設(shè)置為φ(0)=π,相反的效應(yīng)可能發(fā)生,即混沌抑制糾纏產(chǎn)生。波函數(shù)的這種有趣的位相效應(yīng)推廣了近年報道的混沌幫助冷原子提高量子糾纏度的重要結(jié)論。這些結(jié)果對具有多體糾纏的量子信息處理相關(guān)的非線性動力學(xué)的研究具有重要意義。第四章,我們研究了非線性Kronig-Penney光學(xué)超晶格中基于玻色-愛因斯坦凝聚體的物質(zhì)波的透射問題。應(yīng)用參考文獻[W.Hai et al,Phys.Rev.A,2000,61:052105]中建立的積分方程來尋求一維非線性KP模型的簡單的精確解,該精確解包含了一個簡單的可以將透射系數(shù)與系統(tǒng)參數(shù)聯(lián)系起來的非線性映射。隨后,通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù),我們提出了一個方案來操縱物質(zhì)波分布和透射。根據(jù)透射系數(shù)的嚴格表達式,我們揭示了一個有趣的相位相干效應(yīng),這會導(dǎo)致非周期的物質(zhì)波幾率分布和不同的透射,包括近似零透射、全透射以及多次透射�；诤啙嵉木_解的控制方法可以應(yīng)用于研究一些非線性冷原子系統(tǒng)中的原子輸運。第五章,對本文的工作進行了總結(jié)與歸納,并對自旋軌道耦合玻色-愛因斯坦凝聚體的混沌輸運以及自旋-運動糾纏產(chǎn)生的實際應(yīng)用作了簡要的研究展望。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O469

【參考文獻】

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1 鄧艷;玻色—愛因斯坦凝聚系統(tǒng)中的混沌沖擊波和渦旋[D];湖南師范大學(xué);2013年

2 鐘宏華;厄密和非厄密Bose-Hubbard二聚體中多體量子態(tài)的操控[D];湖南師范大學(xué);2011年

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1 陳捷;一維冷原子自旋軌道耦合系統(tǒng)的研究[D];浙江師范大學(xué);2014年

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本文編號：2687187