發(fā)布時(shí)間：2020-03-29 15:15

【摘要】：電場積分方程(EFIE)具有高精度、高效率的特點(diǎn),因此被廣泛應(yīng)用于天線的計(jì)算、微波電路的分析以及目標(biāo)散射分析等問題中。EFIE方法在求解高頻、中頻問題時(shí),通�？梢垣@得比較精確的結(jié)果,但當(dāng)求解的問題頻率較低時(shí),會(huì)出現(xiàn)低頻崩潰現(xiàn)象。這是由于當(dāng)頻率很低并逐漸趨于零時(shí),電場和磁場的耦合會(huì)越來越弱從而逐漸分離,從而導(dǎo)致阻抗矩陣具有嚴(yán)重的奇異性,在用迭代方法求解病態(tài)矩陣時(shí)難以求得精確的解。一些學(xué)者針對EFIE的低頻崩潰問題做了大量研究,目前已有幾種方法被提出來。本文在之前方法工作的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步研究,提出了一些適用于低頻條件下的新型、穩(wěn)定的數(shù)值算法。首先,本文回顧了電磁學(xué)中一些常用的基本原理;然后依據(jù)面等效原理,詳細(xì)介紹了面積分方程的推導(dǎo)過程。接著,具體介紹了矩量法的主要過程,其中包括對目標(biāo)的建模、基函數(shù)選擇、方程的離散、求解等。其次,介紹了在低頻條件下EFIE出現(xiàn)崩潰的原因,然后簡要介紹了傳統(tǒng)增廣型電場積分方法(AEFIE)的推導(dǎo)過程。然后,本文在傳統(tǒng)AEFIE方法的基礎(chǔ)上,提出了將MFIE引入到傳統(tǒng)AEFIE中從而構(gòu)造出新型的ACFIE方法。通過引入MFIE后,新提出的ACFIE方法不僅可以改善傳統(tǒng)AEFIE方法的系統(tǒng)矩陣的特性,加快收斂速度,而且可以解決在某些情況下,傳統(tǒng)AEFIE方法在求解極低頻電磁散射時(shí)解的精度問題。接著,本文針對新提出的ACFIE方法,引入了一種修正的約束預(yù)條件,進(jìn)一步改善了ACFIE方法的系統(tǒng)矩陣的特性。然后,本文首先介紹了傳統(tǒng)多分辨預(yù)條件(MR)方法中MR基函數(shù)的構(gòu)造過程,并簡要回顧了傳統(tǒng)MR方法的推導(dǎo)過程。然后,本文提出了將Loop-flower基函數(shù)引入到傳統(tǒng)MR方法中,并將其作為最粗層的MR基函數(shù)。新提出的改善型的MR方法可以改善傳統(tǒng)MR方法系統(tǒng)矩陣的特性,減小系統(tǒng)矩陣的條件數(shù),從而使得新提出來的改善型的MR方法具有更好的收斂特性。通過數(shù)值算例驗(yàn)證了本文所提出來的改善型的MR方法的效率及穩(wěn)定性。然后,本文在單層Loop-flower基的基礎(chǔ)上提出了一種定義在疊層剖分單元上的疊層Loop-flower基,并提出將新新型的疊層Loop-flower基作為一種新型的MR基,用到MR預(yù)條件方法中。之后,通過具體的算例說明了新提出的這種基于疊層Loop-flower基的MR預(yù)條件方法,在基本保持傳統(tǒng)的MR預(yù)條件方法良好的收斂特性的同時(shí),可以將傳統(tǒng)MR預(yù)條件方法中的總的未知量減少三分之一,因此內(nèi)存消耗減少近一半,計(jì)算時(shí)間也相應(yīng)有很大的減少。另外,本文還提出將AFEIE方法和MR預(yù)條件方法相結(jié)合,并詳細(xì)介紹了將兩種方法結(jié)合在一起的具體推導(dǎo)過程。通過將AEFIE方法中的電流用MR基展開,然后通過推導(dǎo)得到MR預(yù)條件矩陣,并用MR預(yù)條件矩陣處理系統(tǒng)方程,從而得到兩種方法結(jié)合后的新的系統(tǒng)矩陣。數(shù)值算例說明了在求解某些極低頻率問題時(shí),增廣型電場積分方法和傳統(tǒng)多分辨預(yù)條件方法解的精度較差,而將兩種方法結(jié)合后可以求得精確的結(jié)果,從而說明了通過將兩種方法結(jié)合可以拓寬原方法求解的頻率范圍。最后,本分研究了低頻情況下,具有有限大電導(dǎo)率的金屬導(dǎo)體的趨膚深度值隨著頻率的變化關(guān)系。并基于將現(xiàn)實(shí)工程中的金屬目標(biāo)考慮為有限大電導(dǎo)率的導(dǎo)體而非傳統(tǒng)模型中的理想導(dǎo)體,并且在低頻條件下,考慮到具有有限大導(dǎo)電體的金屬目標(biāo)的趨膚深度值不可忽略,本文提出一種新型的非理想導(dǎo)體數(shù)值模型。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O441

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本文編號(hào)：2606148