【摘要】：量子信息科學(xué)是一個(gè)新興的領(lǐng)域,它利用了量子系統(tǒng)的特有性質(zhì)來(lái)進(jìn)行信息處理,從而促進(jìn)了信息科學(xué)的迅猛發(fā)展,比如,量子不可克隆原理保證了量子通信的安全性,量子態(tài)疊加原理保證了量子計(jì)算的并行性。這些進(jìn)步都離不開(kāi)量子糾纏態(tài)。量子糾纏是兩個(gè)或者多個(gè)系統(tǒng)之間非經(jīng)典、非定域的關(guān)聯(lián),它是量子信息中最重要的基本資源之一,尤其是多粒子糾纏態(tài),在量子信息處理任務(wù)中有著很重要的作用。經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展,量子糾纏態(tài)的制備已經(jīng)趨于成熟,然而隨著粒子數(shù)的增加,系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)將會(huì)變得更加的復(fù)雜,制備糾纏態(tài)的過(guò)程也將會(huì)變得越來(lái)越困難,因此簡(jiǎn)單而有效的制備大尺度的多體糾纏態(tài)顯得尤為重要。本論文正是以此為題,討論了利用糾纏態(tài)融合和轉(zhuǎn)化來(lái)獲得多體糾纏態(tài)。在糾纏態(tài)融合的過(guò)程中,我們采用兩種不同的模型。第一種是將信息編碼在Λ型三能級(jí)原子的基態(tài)上,然后把兩個(gè)多粒子態(tài)(粒子數(shù)分別為和)中的一個(gè)粒子都發(fā)給第三方用以完成糾纏態(tài)的融合。在融合的過(guò)程中,將這兩個(gè)原子囚禁在一個(gè)光學(xué)腔中,每個(gè)原子利用相應(yīng)Rabi頻率的經(jīng)典激光場(chǎng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng),在滿足量子Zeno動(dòng)力學(xué)的條件下,將系統(tǒng)的哈密頓量進(jìn)行處理并得到有效哈密頓量,從而計(jì)算出當(dāng)系統(tǒng)演化到特定狀態(tài)時(shí)所需要的時(shí)間。利用這些特定的演化狀態(tài),通過(guò)對(duì)兩原子進(jìn)行測(cè)量并執(zhí)行相應(yīng)的單比特操作,即可將兩個(gè)多粒子態(tài)融合成一個(gè)粒子數(shù)為+-2的態(tài)。數(shù)值結(jié)果表明該方案的保真度對(duì)光學(xué)腔的衰減和原子自發(fā)輻射的衰減是魯棒的,這是因?yàn)樵赯eno子空間中,光學(xué)腔的狀態(tài)總是處于真空態(tài),因此光學(xué)腔的衰減對(duì)保真度幾乎沒(méi)有影響。同時(shí)大失諧的條件使原子很難處于激發(fā)態(tài),從而有效的降低了自發(fā)輻射對(duì)保真度的影響。由于將兩個(gè)原子放在了同一個(gè)光學(xué)腔進(jìn)行操控,在實(shí)驗(yàn)中是比較困難的,因此我們考慮了將兩個(gè)原子分別囚禁在兩個(gè)光學(xué)腔中,這兩個(gè)光學(xué)腔之間利用光纖進(jìn)行連接。同樣可以利用量子Zeno動(dòng)力學(xué)對(duì)系統(tǒng)求出有效哈密頓量,并得到特定時(shí)刻系統(tǒng)的演化狀態(tài)。這種方案具有上面方案的優(yōu)勢(shì),并且在實(shí)驗(yàn)上更容易實(shí)現(xiàn)。唯一的不同就是在之前系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入了光纖模式,光纖的引入將會(huì)增加了系統(tǒng)的退相干因素,幸運(yùn)的是連接于兩個(gè)光學(xué)腔之間的光纖衰減是非常小的,小到可以忽略不計(jì)。數(shù)值模擬中也表明了光纖衰減對(duì)系統(tǒng)保真度的影響是非常小的。第二種模型是以Rydeberg原子的基態(tài)作為信息的載體。當(dāng)Rydeberg原子處于Rydeberg態(tài)的時(shí)候,原子之間的偶極-偶極相互作用或者van der Waals相互作用將會(huì)導(dǎo)致能級(jí)的移動(dòng),從而抑制了該原子一定范圍內(nèi)的其它原子的躍遷。這種效應(yīng)被廣泛的應(yīng)用到了量子信息處理任務(wù)中。然而,當(dāng)原子與經(jīng)典激光場(chǎng)耦合時(shí)的失諧量與兩個(gè)原子之間的Rydeberg相互作用強(qiáng)度滿足一定關(guān)系的時(shí)候,就可以實(shí)現(xiàn)Rydeberg反封鎖機(jī)制,從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)基態(tài)和兩個(gè)Rydeberg態(tài)之間的同時(shí)躍遷。利用這種機(jī)制我們實(shí)現(xiàn)了大尺度的GHZ態(tài)和態(tài)的融合。這個(gè)方案的優(yōu)點(diǎn)是我們將量子信息編碼在了Rydberg原子穩(wěn)定的超精細(xì)基態(tài)上,兩個(gè)原子之間通過(guò)Rydberg相互作用聯(lián)系在一起,既可以將兩個(gè)多粒子態(tài)進(jìn)行融合,又可以將兩個(gè)多粒子的GHZ態(tài)進(jìn)行融合,并且GHZ態(tài)的融合概率能夠達(dá)到1。另一種獲得多體糾纏態(tài)的方式是利用不同糾纏態(tài)之間的轉(zhuǎn)化方式。該方案中,我們利用單邊光學(xué)腔的輸入-輸出過(guò)程,以NV中心作為輔助系統(tǒng),通過(guò)對(duì)NV中心的狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量并依據(jù)測(cè)量結(jié)果執(zhí)行相應(yīng)的單比特操作,實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)光子之間的受控非門(mén),然后結(jié)合相干光場(chǎng)的相位區(qū)分探測(cè)分別實(shí)現(xiàn)了三光子、四光子以及五光子的GHZ態(tài)到態(tài)的轉(zhuǎn)化過(guò)程。在實(shí)現(xiàn)三光子GHZ態(tài)到態(tài)的轉(zhuǎn)化過(guò)程中,單次的轉(zhuǎn)化成功概率為3/4,然而,利用迭代的過(guò)程,可以將成功概率近似地提高到1。對(duì)于四光子的轉(zhuǎn)化成功概率單次就可以達(dá)到1。在五光子的情況,利用迭代的過(guò)程會(huì)以1/3的概率獲得態(tài)和2/3的概率獲得D_5~(2)態(tài)。可行性分析分別表明這個(gè)方案利用當(dāng)前的技術(shù)是可行的。
【圖文】：

1-1 “墨子號(hào)”量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星向相距約 1200 公里的云南麗江和青海德令哈地面發(fā)送糾纏光子對(duì)。圖片源自ps://baike.baidu.com/tashuo/browse/content?id=a46e4d35173fa603fffb9c3e&lemm著量子計(jì)算和量子通信的快速發(fā)展，推到了量子信息科學(xué)的迅猛發(fā)展。是在 2016 年 8 月 16 日 1 時(shí) 40 分中國(guó)發(fā)射了第一顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星在 2017 年 1 月 18 日完成了四個(gè)月的在軌測(cè)試任務(wù)，2017 年 8 月 12級(jí)別的衛(wèi)星與地面之間的雙向量子通信如圖 1-1。另外在 2017 年 5 月計(jì)算機(jī)的問(wèn)世也表明了量子信息實(shí)用價(jià)值以及應(yīng)用前景。究的目的和意義子糾纏體現(xiàn)了多個(gè)系統(tǒng)之間的非定域的非經(jīng)典的關(guān)聯(lián)特性，這種特有的量子信息科學(xué)中的根本資源，廣泛地應(yīng)用在了量子信息處理任務(wù)中，尤信中的量子隱形傳送和量子密集編碼等。量子信息科學(xué)中與糾纏態(tài)是密量子信息處理過(guò)程中信息都是編碼成量子態(tài)的形式進(jìn)行的。因此，如何

第二章 量子信息的基本理論特是量子信息和量子計(jì)算的基礎(chǔ)，其地位等同于經(jīng)典比特狄拉克符號(hào)“| ”來(lái)表示，一般情況下可以表示為|0 和|1，在量子力學(xué)中，一個(gè)量子態(tài)不僅可以處于|0 態(tài)和|1 態(tài)態(tài)上，，即| = |0 + |1 ( 和 是歸一化常數(shù))。換而言爾伯特空間中的向量，特殊條件下的|0 和|1 可以當(dāng)作是對(duì)于經(jīng)典比特我們可以通過(guò)檢測(cè)來(lái)確定是處于 0 還是 1，能這樣來(lái)確定它所處的量子態(tài)。量子力學(xué)表明了對(duì)量子態(tài)，例如，對(duì)| 態(tài)進(jìn)行測(cè)量，我們只會(huì)以| | 的概率得到|，總的概率之和為 1。從幾何學(xué)角度來(lái)看，量子態(tài)是希爾是因?yàn)榱孔討B(tài)滿足歸一化條件。
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O413

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本文編號(hào)：2605803