深度學(xué)習(xí)模型廣泛應(yīng)用于多媒體信號(hào)處理領(lǐng)域,通過(guò)引入非線性能夠極大地提升性能,但是其黑箱結(jié)構(gòu)無(wú)法解析地給出最優(yōu)點(diǎn)和優(yōu)化條件。因此如何利用傳統(tǒng)信號(hào)處理理論,基于變換/基映射模型逼近深度學(xué)習(xí)模型,解析優(yōu)化問(wèn)題,成為當(dāng)前研究的前沿問(wèn)題。本文從信號(hào)處理的基礎(chǔ)理論出發(fā),分析了當(dāng)前針對(duì)高維非線性非規(guī)則結(jié)構(gòu)方法的數(shù)學(xué)模型和理論邊界,主要包括:結(jié)構(gòu)化稀疏表示模型、基于框架理論的深度網(wǎng)絡(luò)模型、多層卷積稀疏編碼模型以及圖信號(hào)處理理論。詳細(xì)描述了基于組稀疏性和層次化稀疏性的表示模型和優(yōu)化方法,分析基于半離散框架和卷積稀疏編碼構(gòu)建深度/多層網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)一步在非歐氏空間上擴(kuò)展形成圖信號(hào)處理模型,并對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于記憶網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展進(jìn)行了比較。最后,展望了多媒體信號(hào)處理的理論模型發(fā)展,認(rèn)為圖信號(hào)處理通過(guò)解析譜圖模型的數(shù)學(xué)性質(zhì),解釋其中的關(guān)聯(lián)性,為建立廣義的大規(guī)模非規(guī)則多媒體信號(hào)處理模型提供理論基礎(chǔ),是未來(lái)研究的重要領(lǐng)域之一。 

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【文章目錄】：
0 引言
1 國(guó)際研究現(xiàn)狀
    1.1 結(jié)構(gòu)化稀疏表示模型
        1.1.1 組稀疏性
        1.1.2 層次化稀疏性
    1.2 基于框架理論的深度網(wǎng)絡(luò)模型
    1.3 卷積稀疏編碼模型
        1.3.1 快速傅里葉變換(FFT)
        1.3.2 Toeplitz展開(kāi)
        1.3.3 應(yīng)用
    1.4 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
2 國(guó)內(nèi)研究進(jìn)展
    2.1 結(jié)構(gòu)化稀疏表示模型
    2.2 基于框架理論的深度網(wǎng)絡(luò)模型
    2.3 卷積稀疏編碼模型
    2.4 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
3 國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展比較
4 發(fā)展趨勢(shì)與展望



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