2008年,朱宣勇等提出了一類新型環(huán)上序列,即Z/（2^e-1）上本原序列.研究發(fā)現(xiàn)該類序列具有復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)、良好的周期特性以及2-adic分位等價保熵性,非常適合作為序列密碼算法的驅(qū)動序列.目前Z/（231-1）上本原序列已應(yīng)用于3GPP LTE加密標(biāo)準(zhǔn)中的ZUC算法.但另一方面,有關(guān)Z/（2^e-1）上本原序列的研究尚不完善,還存在多個重要的問題有待進一步研究.例如,Z/（2^e-1）上本原序列的模2保熵性以及本原序列簇的模2互異性,這些問題制約著這類序列更為廣泛的應(yīng)用.本文重點研究了Z/（2^e-1）上本原序列簇的模2互異性問題,以保證在實際應(yīng)用中不同本原多項式生成的本原序列模2互不相同,主要成果和創(chuàng)新點如下:1.設(shè)f（x）和g（x）是Z/（2^e-1）上兩個不同的n次本原多項式.如果對任意的a?G￠（f（x）,2^e-1）和b?G￠（g（x）,2^e-1）,均有a1b（mod 2）,則稱本原序列簇G￠（f（x）,2^e

【文章來源】：戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

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摘要
Abstract
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第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 基本概念
        1.2.2 本原序列模2保熵性研究
        1.2.3 本原序列簇模2互異性研究
        1.2.4 偶猜想
    1.3 論文內(nèi)容及其安排
第二章 Z/(2~e - 1)上本原序列簇的模2互異性
    2.1 一個主要引理
    2.2 主要結(jié)論及其證明
        2.2.1 主要結(jié)論
        2.2.2 主要結(jié)論的證明
第三章 環(huán)Z/(M)上本原序列簇的模2互異性
    3.1 M = pq情形
        3.1.1 Z/(pq)上偶猜想的證明
        3.1.2 Z/(pq)上本原序列簇的模2互異性
    3.2 一般M的情形
第四章 結(jié)束語
    4.1 本文工作總結(jié)
    4.2 有待進一步研究的問題
致謝
參考文獻
作者簡歷 攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要工作



本文編號：3250451