為解決微弱信號(hào)定量檢測問題,提出并建立了基于Poincare截面的檢測統(tǒng)計(jì)量,并以此設(shè)計(jì)了利用Duffing振子進(jìn)行微弱信號(hào)定量檢測及幅值參數(shù)提取的有效實(shí)現(xiàn)方法。通過分析Duffing振子的Poincare截面特性,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)輸出關(guān)于幅值的分岔特性能夠清晰判定系統(tǒng)不同狀態(tài),由此對(duì)Poincare截面的分布點(diǎn)進(jìn)行方差統(tǒng)計(jì),構(gòu)建檢測統(tǒng)計(jì)量與檢測判定區(qū)間,實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱信號(hào)的定量檢測。仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),該定量檢測方法的噪聲魯棒性優(yōu)于傳統(tǒng)時(shí)域特征檢測方法,進(jìn)一步設(shè)計(jì)了循環(huán)檢測系統(tǒng)用以提取待測信號(hào)幅值參數(shù)并實(shí)現(xiàn)對(duì)未知頻率信號(hào)的檢測,為基于Duffing振子的微弱信號(hào)檢測提供了定量檢測途徑與參考。 

【文章來源】：系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2020年06期 北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

Duffing振子不同輸出狀態(tài)的時(shí)域特征

設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)ω=1rad/s，閾值精度η=0.001。在Matlab環(huán)境中，采用四階Runge-Kutta算法計(jì)算出Duffing振子狀態(tài)方程的近似解，構(gòu)成輸出序列，并對(duì)該輸出序列的Poincare截面進(jìn)行關(guān)于幅值的數(shù)值運(yùn)算，得到Duffing振子的輸出序列關(guān)于策動(dòng)力幅值a的分岔情況，如圖2所示。由圖2可以看出，隨著a值的改變，Duffing振子的輸出特性發(fā)生顯著變化。當(dāng)a≤0.824時(shí)，系統(tǒng)輸出整體呈現(xiàn)出雜亂無規(guī)律的特性，且每個(gè)幅值點(diǎn)對(duì)應(yīng)映射點(diǎn)集的分布范圍很大，此時(shí)系統(tǒng)處于混沌態(tài)。當(dāng)a>0.824時(shí)，系統(tǒng)輸出則表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，且每個(gè)幅值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的映射點(diǎn)集分布范圍非常小，幾乎重合于一點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)處于大周期態(tài)�？梢钥吹剑到y(tǒng)的輸出狀態(tài)在a=0.824處發(fā)生了顯著變化，即該幅值點(diǎn)為系統(tǒng)輸出狀態(tài)變化的臨界幅值，也是系統(tǒng)輸出的分岔點(diǎn)所在，將該點(diǎn)記為a0。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮檢測系統(tǒng)相平面的變化情況。設(shè)置a0=0.824，使系統(tǒng)的初始狀態(tài)為臨界混沌態(tài)。給系統(tǒng)加入待測信號(hào)s(t），圖3分別為系統(tǒng)在臨界混沌態(tài)和大周期態(tài)下的輸出相平面軌跡。由圖3可以看出，相平面軌跡能夠清晰地區(qū)分系統(tǒng)輸出的不同狀態(tài)。未加入s(t）時(shí)，如圖3(a）所示，系統(tǒng)處于臨界混沌態(tài)，其相平面軌跡錯(cuò)雜無規(guī)律；當(dāng)加入s(t）后，相平面軌跡發(fā)生明顯變化，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇笾芷趹B(tài)，由此檢測出微弱信號(hào)的存在，這也是傳統(tǒng)通過相平面軌跡檢測微弱信號(hào)的原理。同時(shí)，通過上述原理與分析也驗(yàn)證了基于Duffing振子檢測微弱信號(hào)的方法是可行的。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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