發(fā)布時間：2020-06-11 22:29

【摘要】：信號處理的主要目的是尋找一種簡單有效的變換方法,提取信號中所包含的重要的信息。離散傅里葉變換作為信號處理最基本的方法,在信號處理中占有重要的地位。但是隨著信號處理的廣泛應(yīng)用,簡單的傅里葉變換已經(jīng)不能滿足需求。因此離散變換算法的研究在信號處理中具有重要的意義。本文基于代數(shù)信號處理的基本原理,通過構(gòu)造平移條件,結(jié)合廣義切比雪夫多項式,建立了基于廣義切比雪夫多項式的信號模型,并推導(dǎo)出了該模型下的離散正弦變換矩陣。本文的研究工作如下:(1)基于代數(shù)信號處理理論基礎(chǔ),給出經(jīng)典信號模型的構(gòu)造過程,在有限信號模型中結(jié)合邊界條件推導(dǎo)出了離散傅里葉變換矩陣。在仿真實驗下,用該模型的離散傅里葉變換矩陣對正弦信號的頻率進行提取。結(jié)果表明,該模型下的傅里葉變換矩陣能準確提取信號頻率。(2)根據(jù)廣義切比雪夫多項式,建立了基于廣義切比雪夫多項式的信號模型。在一維有限信號模型下發(fā)現(xiàn),其離散變換矩陣就是離散正弦變換的3種類型,DST_1,DST_3和DST_7。仿真實驗表明,在含有噪聲的情況下,離散正弦變換矩陣也能提取信號頻率。與經(jīng)典代數(shù)信號模型相比,誤差相對較小。(3)針對離散正弦變換矩陣運算量大的問題,提出了基于Cooley-Tukey算法的改進。以DST_1為例,分奇偶兩種情況進行討論。仿真實驗表明,在相同的信號長度下,改進的離散正弦變換算法的運算量小于原始的離散正弦變換算法,提高了其運算速度。
【學位授予單位】：哈爾濱工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TN911.7

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前4條

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本文編號：2708566