【摘要】：頻率估計在實際工程中有著普遍的應(yīng)用,一直以來都是數(shù)字信號處理領(lǐng)域的研究重點。對含有高斯白噪聲的正弦信號進行頻率估計是一項重要的基礎(chǔ)工作。其中,估計精度、估計范圍和計算復(fù)雜度是權(quán)衡一個頻率估計算法性能的主要指標。正弦信號頻率估計算法主要可以分為時域算法和頻域算法兩大類。而基于DFT的頻域的算法由于其運算量低的顯著特點,一直受到研究人員的關(guān)注。本文針對不同形式的信號的頻率估計,進行了以下研究:針對復(fù)正弦信號的頻率估計算法的研究。本文提出兩種新的估計算法:其一是提出基于N點采樣信號插值DFT的算法,根據(jù)公式推導(dǎo)出兩種不同適用范圍的頻率估計方法,利用門限選擇合適的估計方法,得到頻率估計的結(jié)果。相比于現(xiàn)有的N個采樣點的頻率估計算法有更高的精度,且相比于其他復(fù)雜算法有較低的運算復(fù)雜度,相當于在精度和運算量之間做了折衷;其二是提出基于補零的2N點的頻率估計算法,該算法有較高的估計精度,而且可通過迭代計算的方法進一步提高算法的估計精度。針對實正弦信號的頻率估計算法進行研究。由于實正弦信號和復(fù)正弦信號具有不同的頻域特性,導(dǎo)致對這兩種信號頻率估計的算法不盡相同,并不通用。對此我們采用一種獨立估計迭代相減策略,通過迭代計算,分別對信號的頻率和幅度進行估計,結(jié)合對復(fù)正弦信號頻率估計研究中得到的估計算法,來得到最終的頻率估計結(jié)果。仿真結(jié)果顯示該算法估計精確,性能穩(wěn)定。本文還對含有二次諧波的正弦信號進行頻率估計算法的研究,采用一種迭代去干擾策略,在迭代過程中分別估計信號的頻率和幅值,不斷修正估計結(jié)果,最終得到主頻率的估計結(jié)果。本文還針對幅度存在差異、相位不嚴格正交的正交信號進行頻率估計工作。經(jīng)過計算,對于這兩種信號的頻率估計可以結(jié)合對于實正弦信號、含諧波正弦信號的估計算法思想,迭代完成對頻率的準確估計。對于正交正弦信號的頻率估計算法的FPGA實現(xiàn)。本文完成了算法的整體流程設(shè)計、功能模塊的設(shè)計和整體仿真、數(shù)字電路器件的選型和電路設(shè)計等工作,完成了算法在FPGA中的實現(xiàn)。實驗結(jié)果表明,該算法對正交正弦信號的頻率估計有著較好的估計效果,算法的實驗結(jié)果和仿真結(jié)果相符合,在信噪比較高時略有不同,本文分析了實驗結(jié)果和仿真結(jié)果產(chǎn)生的誤差,并分析了產(chǎn)生誤差的原因。
【圖文】：

，到頻譜圖中譜峰的位置／ｃｐ，從而得到頻率值的粗估結(jié)果。然后再對頻率進行精逡逑確的估計。首先，對Ｎ個采樣點信號經(jīng)過ＤＦＴ計算后，可以得到譜峰以及譜峰逡逑左右兩側(cè)兩個頻譜值的表達式，然后作者將表達式做泰勒展開，而將得到的展逡逑開項的系數(shù)用牛頓二項式求和的方法求得，其高階項的系數(shù)可以用伯努利級數(shù)逡逑的形式展開，忽略其影響很小的高次項，利用系數(shù)求和與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，可以得逡逑到這個值的新形式的表達式，利用這三個點的表達式的關(guān)系式可建立方程組，逡逑聯(lián)立求解，得到頻率的精確估計表達式。逡逑該算法得到的最終的頻率估計的表達式為：逡逑＾＝ｔａｎ（ＷＡ0Ｒｅａｌ｜＿Ｒ［ｋｐ－ｌ］－Ｒ［ｋＲｌ－＼］邋邋邋｝逡逑冗［２Ｒ［ｋｐ］－Ｒ［ｋｐ－＼］－Ｒ［ｋｐ邋＋邋＼］＼逡逑其中，＋邋分別表示頻譜的峰值和峰值左右兩側(cè)的逡逑兩個譜線值，Ｎ為采樣點數(shù)，Ｒｅａｌ邋（？）表示取表達式的實部。逡逑為了衡量該算法的性能，我們?nèi)〔蓸狱cＮ＝８和３２，邋５＝０．２５進行仿真，做逡逑１００００次蒙特卡洛實驗，與經(jīng)典的Ｑｕｉｎ算法、ＭａｃＬｅｏｄ算法、Ｊａｃｏｂｓｅｎ算法等逡逑進行對比，得到頻率估計的均方根誤差與信噪比ＳＮＲ的關(guān)系如下圖所示：逡逑

Ｊｒ＾ｌ邋Ｓ＞？Ｒ邐ｍｐｕ；邋ＳＮＲ逡逑圖１．１邋Ｃａｎｄａｎ算法與其他算法性能對比仿真圖逡逑通過仿真圖可以看出，Ｃａｎｄａｎ算法的性能在高信噪比條件下其估計誤差小逡逑于對比的其他算法，但是在低信噪比條件下略差于對比算法。該算法的主要特逡逑點是在寬信噪比動態(tài)范圍中能夠比較緊密的貼合克拉美羅誤差估計下界，但是逡逑在信噪比大于６０ｄＢ后，估計性能曲線將與克拉美羅下界的誤差曲線發(fā)生分離。逡逑由以上兩圖可以看出，該算法更適合在采樣點數(shù)少、信噪比高的條件下使用，逡逑該算法只需要三個點的值參與計算，且計算簡單，以比較小的計算復(fù)雜度和計逡逑算點數(shù)，，取得了較好的估計性能。逡逑５逡逑
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TN911.7

【參考文獻】

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1 樊磊;齊國清;;基于快速傅里葉變換的正弦信號頻率高精度估計算法[J];計算機應(yīng)用;2015年11期

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3 何一鳴;張剛兵;錢顯毅;;正弦信號頻率估計算法研究[J];南京理工大學(xué)學(xué)報;2012年06期

4 張育芝;王海燕;申曉紅;寧萬正;;深水管道監(jiān)測信息的水聲傳輸技術(shù)研究[J];計算機測量與控制;2012年02期

5 陳寧;萬茂文;;語音信號共振峰頻率估計的分段線性預(yù)測算法[J];計算機工程與應(yīng)用;2009年28期

6 袁強;范大偉;孫少華;;電力系統(tǒng)諧波的產(chǎn)生、危害及防治[J];現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備;2008年04期

7 齊國清,賈欣樂;插值FFT估計正弦信號頻率的精度分析[J];電子學(xué)報;2004年04期

8 周江揚,柴佩琪;基于正弦模型的漢語普通話語音分析合成方法[J];上海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1999年06期

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1 張瑤;淺海條件下主動聲吶目標探測若干方法研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2013年

2 曹燕;含噪實信號頻率估計算法研究[D];華南理工大學(xué);2012年

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1 楊敏;噪聲背景下的多正弦信號參數(shù)估計算法研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2016年

2 朱建坤;基于圖像融合的激光束散角測量及硬件實現(xiàn)[D];電子科技大學(xué);2015年

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4 周雅琪;便攜式心電采集系統(tǒng)及實時分析算法研究[D];浙江大學(xué);2014年

5 陳曲;基于正交頻分復(fù)用技術(shù)的水聲信道均衡算法研究[D];南京信息工程大學(xué);2013年

6 王奉帥;直接序列擴頻信號載波頻率估計算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2012年

7 姚琨;LTE系統(tǒng)中的導(dǎo)頻設(shè)計和信道估計仿真研究[D];西南交通大學(xué);2011年

8 曹倩;OFDM水聲通信系統(tǒng)中均衡及多普勒補償?shù)膶崿F(xiàn)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

9 楊宇曉;微小衛(wèi)星通信系統(tǒng)下行鏈路幀結(jié)構(gòu)設(shè)計與測試平臺研制[D];南京航空航天大學(xué);2008年

10 劉銀恩;高精度頻率估計算法研究[D];南京理工大學(xué);2007年

本文編號：2693060