【摘要】：偽隨機(jī)序列在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，如擴(kuò)頻通信系統(tǒng)、雷達(dá)導(dǎo)航系統(tǒng)、流密碼系統(tǒng)和碼分多址系統(tǒng)等領(lǐng)域。主要研究了Legendre-Sidel’nikov序列、雙素?cái)?shù)Sidel’nikov序列和雙素?cái)?shù)冪次Sidel’nikov序列的構(gòu)造及其偽隨機(jī)性質(zhì)，得到如下主要結(jié)果： (1).研究了d=gcd (p, q)=2的雙素?cái)?shù)Sidel’nikov序列的自相關(guān)函數(shù)，，借助于數(shù)論中的Legendre符號(hào)和有限域中的指數(shù)和理論，得到了關(guān)于該序列自相關(guān)函數(shù)的三個(gè)定理。通過與Brandst tter論文中自相關(guān)函數(shù)的界進(jìn)行比較，當(dāng)l≡0mod(p-1)和l≡0mod(q-1)時(shí)，我們給出的界O(q1/2)和O(p1/2)比Brandst tter的界O((p+q)/2)更緊；同時(shí)當(dāng)l≡0mod(p-1)且l≡0mod(q-1)， pq或qp時(shí)，我們給出的界O((p q)1/2)比Brandst tter的界O((p+q)/2+(p q)1/2)更優(yōu)。 (2).通過把素?cái)?shù)域推廣到素?cái)?shù)冪次域，使用二次乘法特征代替Legendre符號(hào)，重新定義了雙素?cái)?shù)Sidel’nikov序列，得到了雙素?cái)?shù)冪次Sidel’nikov序列。研究了雙素?cái)?shù)冪次Sidel’nikov序列的均衡性、自相關(guān)函數(shù)和非周期自相關(guān)函數(shù)，并給出了五個(gè)定理。 本文主要研究了d=2的雙素?cái)?shù)Sidel’nikov序列的自相關(guān)函數(shù)，給出了一個(gè)較優(yōu)的界，對(duì)于d2的情況有待于進(jìn)一步研究；構(gòu)造了一類新的雙素?cái)?shù)冪次Sidel’nikov序列，并分析其均衡性、自相關(guān)函數(shù)和非周期自相關(guān)函數(shù)。對(duì)于新序列，我們可以繼續(xù)研究其相關(guān)度測(cè)量和線性復(fù)雜度；我們也可以使用其他特征代替Legendre符號(hào)來構(gòu)造新序列。
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【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TN918.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條

1 李勝?gòu)?qiáng);偽隨機(jī)序列設(shè)計(jì)及其隨機(jī)性分析研究[D];西安電子科技大學(xué);2007年

2 杜小妮;偽隨機(jī)序列的構(gòu)造及其隨機(jī)性分析[D];西安電子科技大學(xué);2008年

3 孫玉花;偽隨機(jī)序列的性質(zhì)及其應(yīng)用研究[D];西安電子科技大學(xué);2013年

本文編號(hào)：2466288