【摘要】：LDPC(Low-Density Parity-Check,低密度奇偶校驗)碼是目前公認的糾錯性能最好的信道編碼技術(shù)之一,該碼可以應(yīng)用在幾乎所有的信道上,同時其校驗矩陣H的結(jié)構(gòu)非常地簡單,具有逼近香農(nóng)極限的糾錯性能。在實際的工程實現(xiàn)中,編譯碼器的實現(xiàn)都非常簡單并且可以使用并行操作節(jié)省資源。QC-LDPC碼是一類結(jié)構(gòu)化的LDPC碼,由于其校驗矩陣H獨有的準循環(huán)特性,使其可以實現(xiàn)線性復(fù)雜度的編碼。本文的主要內(nèi)容是對準循環(huán)LDPC碼構(gòu)造算法的理論研究及性能分析,主要工作包括:(1)主要從LDPC碼的定義出發(fā)、通過對構(gòu)造算法、編譯碼算法的深入分析,以及準循環(huán)LDPC碼的基本概念,對LDPC碼的基本理論作了一個系統(tǒng)的、詳細而深入的分析研究,以達到可以從整體把握LDPC碼;(2)基于BIBD的準循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造算法。首先介紹了文獻中傳統(tǒng)的基于BIBD構(gòu)造LDPC碼的算法,通過使用關(guān)聯(lián)矩陣在區(qū)組和校驗矩陣之間建立聯(lián)系;然后,介紹了一種通過用位置矢量代替關(guān)聯(lián)矩陣,將區(qū)組中的元素分別與校驗矩陣建立關(guān)系的改進算法,這樣構(gòu)造的校驗矩陣對列進行了4:1的擴展,使列重降為原來的1/4;上面兩種算法都是基于有限域中的加法運算實現(xiàn)的,用本原元的冪乘運算代替元素的加法運算,得到了一種基于乘法群和BIBD的構(gòu)造準循環(huán)LDPC碼的算法。通過對三種算法進行的性能仿真實驗,結(jié)果表明:在高斯白噪聲信道下,兩種改進算法在糾錯性能上都有所提高;在進行迭代譯碼時,第二種改進算法相比前兩種算法的的收斂速度快。(3)基于PEG算法的準循環(huán)LDPC碼�；赥anner圖的PEG構(gòu)造算法是隨機構(gòu)造算法中性能最優(yōu)的一種,非常適用于構(gòu)造碼長較短的LDPC碼字。通過用單位循環(huán)置換矩陣對基于PEG算法構(gòu)造的基矩陣進行擴展,可以得到一種具有準循環(huán)特性的校驗矩陣,并且通過改變擴展子矩陣的大小,可以應(yīng)用這種改進的PEG算法構(gòu)造任意碼長的碼字,使得PEG算法不再受限于碼字的長度。同時,通過對基矩陣中短環(huán)上對應(yīng)的子矩陣的移位參數(shù)的修正,可以增大構(gòu)造的校驗矩陣的圍長,改善構(gòu)造的LDPC碼字的糾錯性能。仿真結(jié)果表明,通過矩陣擴展的PEG算法構(gòu)造的LDPC碼的糾錯性能和基于傳統(tǒng)的PEG算法構(gòu)造的LDPC碼的性能非常相近。同時子矩陣的存在,可以使得LDPC碼的參數(shù)選擇變得更為靈活,并且這種改進的算法構(gòu)造的校驗矩陣在結(jié)構(gòu)上具有準循環(huán)的特性,簡化編譯碼過程。
[Abstract]:LDPC (Low-Density Parity-Check, low density parity check) code is one of the most widely accepted channel coding techniques with the best error-correcting performance. It can be used in almost all channels, and the structure of the check matrix H is very simple. It has the error correction performance of approaching Shannon limit. In practical engineering implementation, the implementation of encoder and decoder is very simple and can save resources by parallel operation. QC-LDPC code is a kind of structured LDPC code. So that it can achieve linear complexity coding. The main content of this paper is the theoretical research and performance analysis of the alignment cyclic LDPC code construction algorithm. The main work includes: (1) from the definition of LDPC code, through the construction algorithm, coding and decoding algorithm in-depth analysis, And the basic concept of quasi-cyclic LDPC code, this paper makes a systematic, detailed and in-depth analysis of the basic theory of LDPC code, so that we can grasp the LDPC code from the whole. (2) the construction algorithm of quasi-cyclic LDPC code based on BIBD. This paper first introduces the traditional algorithm of constructing LDPC code based on BIBD in the literature, establishes the relation between block and check matrix by using the correlation matrix, and then introduces a method of replacing the correlation matrix with position vector. The improved algorithm which establishes the relation between the elements in block groups and the check matrix respectively, expands the column 4:1 and reduces the column weight to 1 / 4. The above two algorithms are realized based on the addition operation in the finite domain. An algorithm for constructing quasi-cyclic LDPC codes based on multiplicative group and BIBD is obtained by replacing the addition operation of elements with the power multiplication operation of primitive elements. The simulation results of the three algorithms show that the performance of the two improved algorithms is improved in Gao Si white noise channel, and the performance of iterative decoding is improved. The second improved algorithm is faster than the former two algorithms. (3) Quasi-cyclic LDPC codes based on PEG algorithm. The PEG construction algorithm based on Tanner graph is one of the best random construction algorithms, which is very suitable for constructing LDPC codewords with short code length. By using the unit cyclic permutation matrix to extend the base matrix based on the PEG algorithm, a kind of check matrix with quasi-cyclic property can be obtained, and the size of the extended submatrix can be changed. The improved PEG algorithm can be used to construct code words of arbitrary code length, so that the PEG algorithm is no longer limited by the length of the codeword. At the same time, by modifying the shift parameter of the submatrix corresponding to the short ring in the base matrix, the girth of the constructed check matrix can be increased, and the error correction performance of the constructed LDPC codeword can be improved. The simulation results show that the error-correcting performance of the LDPC codes constructed by the matrix extended PEG algorithm is very similar to that of the LDPC codes constructed by the traditional PEG algorithm. At the same time, the existence of submatrix can make the parameter selection of LDPC code more flexible. Moreover, the improved algorithm has the property of quasi-cyclic structure and simplifies the encoding and decoding process.
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TN911.22

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本文編號：2216019