本文選題：跡映射 + 最優(yōu)線性碼��； 參考：《電子學(xué)報》2014年03期

【摘要】：在信息理論中,最優(yōu)線性碼具有很強的糾錯能力、低相關(guān)性線性序列在密碼系統(tǒng)和CDMA通信系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用.因此構(gòu)造最優(yōu)線性碼和構(gòu)造低相關(guān)性線性序列具有重要的研究價值.記R=Fp+uFp,這里的p為奇素數(shù).本文首先通過跡映射構(gòu)造出環(huán)R上的一類新的線性碼,然后將這類新的線性碼的刪余碼通過Gray映射得到了域Fp上一類最優(yōu)碼.同時,通過跡映射構(gòu)造出環(huán)R上的一類線性循環(huán)碼,將這類線性循環(huán)碼視為線性周期序列并通過廣義Nechaev-Gray映射得到了域Fp上一類低相關(guān)線性周期序列.
[Abstract]:In information theory, optimal linear codes have strong error-correcting ability, and low-correlation linear sequences are widely used in cryptographic systems and CDMA communication systems. Therefore, the construction of optimal linear codes and low correlation linear sequences has important research value. Let R n F p u F p, where p is an odd prime number. In this paper, a new class of linear codes over ring R is constructed by trace mapping, and then the censored codes of these new linear codes are obtained by Gray mapping. At the same time, a class of linear cyclic codes over ring R is constructed by trace mapping. The linear cyclic codes are regarded as linear periodic sequences and a class of low correlation linear periodic sequences over F _ p is obtained by generalized Nechaev-Gray mapping.
【作者單位】： 合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)系;肯特州立大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系;
【基金】：安徽省自然科學(xué)基金(No.1208085MA14,No.1408085QF116) 安徽省高校省級科學(xué)研究項目(No.KJ2013B217,No.KJ2013B220,No.KJ2013B221) 合肥師范學(xué)院一般研究項目(No.2012kj10) 國家自然科學(xué)基金(No.61370089)
【分類號】：TN911.22

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 吳波;朱士信;李平;;環(huán)F_p+uF_p上的Kerdock碼和Preparata碼[J];電子學(xué)報;2008年07期

2 施敏加;楊善林;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2上長度為2~e的循環(huán)碼的距離[J];電子學(xué)報;2011年01期

【共引文獻】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 施敏加;楊善林;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2上長度為2~e的循環(huán)碼的距離[J];電子學(xué)報;2011年01期

2 施敏加;楊善林;;非主理想環(huán)F_-p+vF_-p上線性碼的MacWilliams恒等式[J];電子學(xué)報;2011年10期

3 施敏加;;環(huán)F_2+μF_2+…+u~(k-1)F_2上常循環(huán)自對偶碼[J];電子學(xué)報;2013年06期

4 朱士信;黃素娟;;環(huán)F_(p~m)+uF_(p~m)+…+u~(k-1)F_(p~m)上 (1+u)-常循環(huán)碼的齊次距離分布[J];電子與信息學(xué)報;2013年11期

5 尹水;朱士信;;環(huán)F_p+uF_p上的廣義Reed-Muller碼[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條

1 錢建發(fā);糾錯碼理論及應(yīng)用研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

2 唐永生;信息安全中環(huán)上糾錯碼理論的若干問題及其應(yīng)用研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2013年

3 李平;管理信息中環(huán)上編碼理論若干問題的研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2013年

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1 尹水;有限鏈環(huán)上的廣義Reed-Muller碼及序列密碼中若干問題的研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2012年

【二級參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 吳波;朱士信;李平;;環(huán)F_p+uF_p上的Kerdock碼和Preparata碼[J];電子學(xué)報;2008年07期

2 朱士信;許和乾;施敏加;;環(huán)Z_4上線性碼關(guān)于RT距離的MacWilliams恒等式[J];電子學(xué)報;2009年05期

3 李平;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2上長為2~e的循環(huán)碼[J];電子與信息學(xué)報;2007年05期

4 施敏加;楊善林;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2+…+u~(k-1)F_2上長為2~s的(1+u)-常循環(huán)碼的距離分布[J];電子與信息學(xué)報;2010年01期

5 鄧林;朱士信;韓江洪;;環(huán)F_2+uF_2上長為2~s的(1+u)-常循環(huán)碼的距離分布[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報;2008年10期

【相似文獻】

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1 黎凱;;線性密鑰流的一類話密體制的求解[J];信息安全與通信保密;1981年04期

2 王昕穎;邱緒桃;;基于GAL16V8可變長隨機序列發(fā)生器的實現(xiàn)[J];成都紡織高等�？茖W(xué)校學(xué)報;2009年02期

3 何軍,張建中;由一個已知Bent序列構(gòu)造Bent序列[J];北京郵電大學(xué)學(xué)報;2005年03期

4 趙東曄,王晟達,茹樂;抗干擾綜合信息系統(tǒng)中擴頻碼的設(shè)計[J];計算機工程與應(yīng)用;2004年15期

5 馬衛(wèi)局,馮登國,巫治平,張斌;一類密鑰流生成器的相關(guān)分析[J];電子與信息學(xué)報;2004年08期

6 李程;湯大侃;方勇;孫錦濤;丁光宏;Chi-Sang Poon;吳國強;;心率變異性譜成分的非線性本質(zhì)[J];物理學(xué)報;2009年02期

7 楊義先;糾錯碼用于局部隨機序列發(fā)生器[J];電子與信息學(xué)報;1994年05期

8 ;[J];;年期

9 ;[J];;年期

10 ;[J];;年期

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1 牛憲華;彭代淵;;擴展三次跳時/跳頻序列族研究[A];2007通信理論與技術(shù)新發(fā)展——第十二屆全國青年通信學(xué)術(shù)會議論文集（下冊）[C];2007年

2 于小娟;彭代淵;權(quán)偉;;基于三次跳時序列的UWB無線電通信系統(tǒng)性能[A];2006中國西部青年通信學(xué)術(shù)會議論文集[C];2006年

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1 田甜;帶進位反饋移位寄存器序列的分析[D];解放軍信息工程大學(xué);2010年

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1 于小娟;基于三次跳時序列的超寬帶無線通信系統(tǒng)研究[D];西南交通大學(xué);2006年

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本文編號：2069105