本文選題：矩陣　切入點：并行運算　出處：《電子科技大學》2014年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：矩陣運算是科學和工程中的基本數(shù)值計算,在通信系統(tǒng)中很多場合都需要這樣的計算,如MIMO接收機,陣列信號處理等。工程應用中大都有實時性的要求,然而矩陣運算具有計算量大,實現(xiàn)起來復雜的特點,單一的處理器難以滿足這樣的要求。針對這一情況,有必要采取并行計算來加快矩陣運算速度。并行運算最重要的地方就在于并行結構的設計,任務的分配,數(shù)據(jù)與處理單元的映射,各處理單元的互聯(lián),使各處理單元能夠并行、高效、協(xié)調地運作,從而高速地完成整個運算。本文將結合通信系統(tǒng)的實際需要,介紹常用的矩陣運算的并行結構,本文將介紹以下幾個方面的內容:1.矩陣基本運算的并行結構,包括矩陣加、減法、Hardmard乘積以及矩陣向量乘法,然后重點介紹矩陣乘法的幾種陣列結構2.矩陣求逆的問題,該運算是MIMO接收算法中重要組成部份。首先介紹了常用的矩陣求逆的方法,然后結合并行結構重點介紹采用三角分解的方法,主要介紹LU分解和QR分解的方法與實現(xiàn)結構,最后闡述了上三角矩陣的求逆及其實現(xiàn)結構。該部份采用硬件描述語言實現(xiàn)了采用陣列結構QR分解與上三角矩陣的求逆并給出了實際的仿真結果。3.矩陣的奇異值分解,該計算可以用來對MIMO信道作并行分解。該部份首先紹了單邊Jacobi算法和它的一維陣列結構。然后詳細介紹雙邊Jacobi算法,包括它的算法原理、陣列結構的設計、數(shù)據(jù)在各處理單元間的流動、各處理單元的具體流程。最后給出4階方陣的具體實現(xiàn)結果和基本性能分析。4.矩陣的并行運算及結構在空間測向MUSIC算法中的具體應用。該部份內容從基本的天線陣元開始,逐一介紹陣列信號的數(shù)學模型及統(tǒng)計特性。接著介紹測向算法中最重要的算法之一,即MUSIC算法,并給出了相關的性能分析與仿真。由于該算法是在復數(shù)域內進行,將會增加硬件的復雜度,接著便介紹了如何通過變換在實數(shù)域內實現(xiàn)MUSIC算法。最后介紹如何運用矩陣的并行運算結構進行MUSIC算法各部份的計算,同時又給出了又一重要的矩陣分解運算的算法原理和實現(xiàn)結構,即特征值分解。此外,還提出了改進的譜函數(shù)的計算方法,該方法只需一個乘法周期即可完成一個搜索點的計算。
[Abstract]:Matrix operation is the basic numerical calculation in science and engineering, which is needed in many communication systems, such as MIMO receiver, array signal processing and so on. However, the matrix operation has the characteristics of large amount of computation and complex implementation, so it is difficult for a single processor to meet such a requirement. It is necessary to adopt parallel computing to speed up matrix operation. The most important aspects of parallel computing are the design of parallel structure, the assignment of tasks, the mapping of data and processing units, the interconnection of processing units, so that each processing unit can be parallelized. This paper will introduce the parallel structure of common matrix operation in combination with the actual needs of the communication system. This paper will introduce the following aspects: 1. Parallel structure of basic matrix operations, including matrix addition, subtraction, Hardmard product and matrix vector multiplication. This operation is an important part of the MIMO receiving algorithm. Firstly, the common methods of matrix inversion are introduced, then the triangular decomposition method is introduced in combination with the parallel structure, and the LU decomposition and QR decomposition method and the implementation structure are mainly introduced. Finally, the inverse of the upper triangular matrix and its implementation structure are described. In this part, the QR decomposition of the array structure and the inverse of the upper triangular matrix are realized by using the hardware description language, and the simulation results .3. the singular value decomposition of the matrix are given. This algorithm can be used to decompose the MIMO channel in parallel. In this part, the one-sided Jacobi algorithm and its one-dimensional array structure are introduced. Then, the two-sided Jacobi algorithm is introduced in detail, including its algorithm principle, array structure design. The flow of data between processing units, The concrete flow of each processing unit. Finally, the concrete implementation results and basic performance analysis of the fourth order square matrix are given. Finally, the parallel operation of the matrix and the concrete application of the structure in the spatial direction finding MUSIC algorithm are given. The content of this part begins with the basic antenna array element. The mathematical model and statistical characteristics of array signal are introduced one by one. Then one of the most important algorithms in direction-finding algorithm, the MUSIC algorithm, is introduced, and the related performance analysis and simulation are given. It will increase the complexity of hardware, then it introduces how to realize MUSIC algorithm in real number domain by transformation. Finally, it introduces how to use the parallel computing structure of matrix to calculate the parts of MUSIC algorithm. At the same time, the principle and implementation structure of another important matrix decomposition algorithm, namely eigenvalue decomposition, are given. In addition, an improved method for calculating spectral functions is also presented. The method only needs a multiplication period to complete the calculation of a search point.
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TN929.5;TN919.3

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本文編號：1611447