本文關(guān)鍵詞：基于隱空間稀疏的非線性壓縮感知理論研究

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【摘要】：隨著科技以及傳感技術(shù)的迅猛發(fā)展,信息量急劇增加。尤其是人們各方面需求的快速增長(zhǎng),使得需要處理的信號(hào)越來(lái)越復(fù)雜,維數(shù)越來(lái)越多,信號(hào)帶寬也越來(lái)越大,在進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)所需要的采樣速率也越來(lái)越高,從而就對(duì)傳統(tǒng)的以香農(nóng)-奈奎斯特采樣定律為基礎(chǔ)準(zhǔn)則的采樣系統(tǒng)提出了非常嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。2006年,壓縮感知(Compressed Sensing,CS)理論的提出有效地解決了采樣率的問(wèn)題,該理論能夠以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣率的速率,從較少的觀測(cè)值中精確恢復(fù)出原信號(hào)。經(jīng)過(guò)十多年的發(fā)展,壓縮感知理論已經(jīng)日漸成熟。目前現(xiàn)存的壓縮感知的方法均是基于顯式的線性稀疏表示模型的。線性稀疏表示模型具有簡(jiǎn)單直觀,容易理解,容易操作等優(yōu)勢(shì)。但是,線性模型假設(shè)一切信號(hào)的各種變換均為線性的,而這與自然環(huán)境的真實(shí)狀況不符。真實(shí)場(chǎng)景下的情況比較復(fù)雜,簡(jiǎn)單的線性變換無(wú)法完全表達(dá)實(shí)際信號(hào)。又由于線性稀疏表示模型獲得稀疏度相對(duì)較低的稀疏系數(shù),這就使得恢復(fù)出原信號(hào)所需要的測(cè)量值更多。同時(shí),在運(yùn)用壓縮感知進(jìn)行信號(hào)處理時(shí),大多數(shù)情況下,都是基于隨機(jī)觀測(cè)。這類(lèi)隨機(jī)觀測(cè)矩陣能夠與大多數(shù)的正交字典不相關(guān),且能夠獲得不錯(cuò)的重構(gòu)效果,但是仍舊屬于非自適應(yīng)觀測(cè)矩陣。非自適應(yīng)觀測(cè)矩陣的優(yōu)點(diǎn)是具有普適性,但對(duì)于不同的信號(hào),它不具備針對(duì)性,因此很可能缺少該信號(hào)所特有的某類(lèi)信息。在應(yīng)用非線性壓縮感知模型時(shí),現(xiàn)有的非線性字典學(xué)習(xí)方法較少,而字典學(xué)習(xí)算法的好壞對(duì)壓縮感知的結(jié)果至關(guān)重要。針對(duì)以上問(wèn)題,本文研究了基于隱空間稀疏的非線性壓縮感知理論。在基礎(chǔ)的非線性框架下,結(jié)合核方法,對(duì)壓縮感知的基本模塊進(jìn)行了深化,并提出了新的方法,來(lái)進(jìn)一步提升信號(hào)的重構(gòu)效果。具體工作如下:(1)隨機(jī)觀測(cè)矩陣具有普適性,能夠與大多數(shù)的正交字典不相關(guān);但是隨機(jī)觀測(cè)矩陣無(wú)法保證與經(jīng)過(guò)字典學(xué)習(xí)所獲得的稀疏字典不相關(guān)。針對(duì)上述問(wèn)題,結(jié)合線性空間中耦合觀測(cè)的方法,提出了基于Gram矩陣觀測(cè)優(yōu)化的非線性壓縮成像算法。該算法能夠根據(jù)不同的稀疏字典,針對(duì)性的構(gòu)造出一個(gè)比較優(yōu)化的觀測(cè)矩陣。同時(shí),這個(gè)觀測(cè)矩陣能夠保證與稀疏字典不相關(guān),滿(mǎn)足有限等距特性。我們將該非線性Gram矩陣觀測(cè)優(yōu)化算法應(yīng)用于非線性壓縮感知模型中,來(lái)處理多維數(shù)據(jù),并在三組高光譜數(shù)據(jù)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法比固定的高斯隨機(jī)矩陣作為觀測(cè)矩陣的重構(gòu)效果好,PSNR提高了1~2d B,MSE大幅度降低了。(2)在非線性稀疏表示模型下,KPCA是一個(gè)非常重要的字典學(xué)習(xí)方法。但是KPCA方法只利用了圖像的二階統(tǒng)計(jì)信息,而KICA(核獨(dú)立成分分析)方法不但提取了圖像不相關(guān)特征,還利用了圖像的高階統(tǒng)計(jì)信息。針對(duì)上述問(wèn)題,提出了基于KICA的非線性壓縮成像算法。KICA的字典學(xué)習(xí)方法,在對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理后,最終得到的數(shù)據(jù)分量不但去除了相關(guān)性,互相之間還是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,且是非高斯分布。該方法比KPCA具有優(yōu)越性。利用該算法在三組高光譜圖像上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠獲得較好的重構(gòu)效果。和不同的對(duì)比方法進(jìn)行對(duì)比(KPCA、KKSVD和KMOD),PSNR提高1~4d B不等。(3)目前,非線性稀疏表示模型下的字典學(xué)習(xí)方法,均是通過(guò)對(duì)線性模型下的字典學(xué)習(xí)方法的“核化”來(lái)進(jìn)行的。但是,并不是所有的方法都能通過(guò)簡(jiǎn)單的“核化”,來(lái)應(yīng)用于更高維的特征空間。另一方面,引入了核函數(shù)后所構(gòu)造的核矩陣的大小依據(jù)樣本數(shù)量而定,往往比較大,在運(yùn)算處理過(guò)程中卻需要一直保留著,因此會(huì)帶來(lái)較高的時(shí)間復(fù)雜度以及存儲(chǔ)空間復(fù)雜度。基于上述問(wèn)題,提出了基于線性核字典學(xué)習(xí)的非線性壓縮成像算法。線性核字典學(xué)習(xí)方法,不僅能夠降低目前存在的一些非線性字典學(xué)習(xí)方法的復(fù)雜度,而且能夠推廣使用,適用于線性模型下的所有字典學(xué)習(xí)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能夠在一定的程度上提高重構(gòu)效果,實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間縮小了一半左右。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：TN911.7

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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3 李s，

本文編號(hào)：1201666