本文關(guān)鍵詞：基于線性Bregman迭代的結(jié)構(gòu)化噪聲矩陣補全算法

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【摘要】：通過采樣部分元素補全低秩矩陣的缺失元素是許多實際應(yīng)用如圖像修復(fù)、無線傳感網(wǎng)數(shù)據(jù)收集和推薦系統(tǒng)等經(jīng)常遇到的一個頗具挑戰(zhàn)性的難題.在機器學習領(lǐng)域,這類問題通常能刻畫成矩陣補全問題.雖然現(xiàn)有研究針對矩陣補全問題已提出了許多有效算法,但這些算法通常僅限于采樣元素要么無噪要么僅含少量隨機高斯噪聲的補全情形,難以處理實際問題中常見的行結(jié)構(gòu)化噪聲.為了解決這個問題,該文首先借助分類器設(shè)計中流行的L2,1范數(shù)正則化技術(shù)來平滑此類噪聲,并將該問題建模為一類基于L2,1范數(shù)正則化的凸約束優(yōu)化問題.其次,為了快速有效地求解,我們將向量空間的線性Bregman迭代算法和近鄰算子技術(shù)拓展到矩陣空間,進一步設(shè)計了一種魯棒的基于線性Bregman迭代的結(jié)構(gòu)化噪聲矩陣補全算法(LiBIMC).嚴格的理論分析證明了LiBIMC迭代算法的不動點正是結(jié)構(gòu)化噪聲矩陣補全問題的全局最優(yōu)解.數(shù)值實驗結(jié)果表明,和已有的矩陣補全算法相比,LiBIMC算法不僅能更好地恢復(fù)結(jié)構(gòu)化噪聲矩陣的缺失元素,還能精確地辨識出采樣矩陣中被污染的元素所在行的位置信息.
【作者單位】： 南京郵電大學計算機學院;南京郵電大學寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點實驗室;南京航空航天大學計算機學院;
【關(guān)鍵詞】： 矩陣補全 結(jié)構(gòu)化噪聲 L 范數(shù)正則化 線性Bregman迭代 近鄰算子
【基金】：國家“九七三”重點基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項目基金(2011CB302903) 國家自然科學基金(61272084,61201163,61272422,61373137) 江蘇省自然科學基金(BK2011072,BK20130096) 江蘇省高校自然科學研究重大項目(11KJA520002) 高等學校博士學科點專項科研基金(20113223110003)資助~~
【分類號】：TN911.4
【正文快照】： 1引言近年來,壓縮感知理論為信號采集技術(shù)帶來了革命性的突破.眾所周知,壓縮感知理論要求在已知信號具有稀疏性的條件下對信號進行采集和重構(gòu),而在很多實際問題中,需要重構(gòu)的目標常常是以矩陣的形式組織的.因此,壓縮感知理論便自然地從向量空間被拓展至矩陣空間,從而利用矩陣

【共引文獻】

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本文編號：1012345