本論文在拓?fù)鋱?chǎng)論和廣義相對(duì)論兩個(gè)領(lǐng)域做了深入的研究工作.拓?fù)鋱?chǎng)論方面,運(yùn)用段氏拓?fù)淞骼碚撗芯苛宋⒎謳缀魏屯負(fù)鋵W(xué)中的一個(gè)重要的拓?fù)洳蛔兞俊狧opf不變量的內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),得出了表征Hopf不變量與扭結(jié)纏繞數(shù)之間關(guān)系的準(zhǔn)確表達(dá)式。廣義相對(duì)論方面,主要研究了黑洞的量子輻射,分別利用量子遂穿的機(jī)制和量子反常的方法研究了一系列黑洞時(shí)空和FRW宇宙表觀視界的Hawking輻射問題。首先,本論文研究了Hopf不變量的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),以及它在規(guī)范場(chǎng)理論中的應(yīng)用.對(duì)于最簡(jiǎn)單的情況,我們從Hopf映射的旋量表示入手,得到了兩個(gè)重要結(jié)論,一是Hopf不變量實(shí)際上是Hopf映射的映射度,二是表征Hopf不變量與扭結(jié)不變量之間關(guān)系的準(zhǔn)確表達(dá)式。對(duì)于高階Hopf不變量的情況,利用段氏拓?fù)淞骼碚?我們推導(dǎo)出了關(guān)于Hopf不變量的一個(gè)比較繁雜的表達(dá)式,根據(jù)數(shù)學(xué)方面關(guān)于高階扭結(jié)的文獻(xiàn),從高維扭結(jié)纏繞數(shù)的定義出發(fā)推導(dǎo)出了其表達(dá)式,最終發(fā)現(xiàn)了Hopf不變量與高維扭結(jié)纏繞數(shù)之間的關(guān)系�；谶@些工作,我們還研究了Skyrme-Faddeev模型中扭結(jié)狀拓?fù)淙毕莸耐負(fù)涓?解釋了Hopf不變量是描述其扭結(jié)狀拓?fù)淙毕莸暮线m的拓?fù)洳蛔兞?其... 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：91 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言及背景知識(shí)
    1.1 規(guī)范勢(shì)分解理論和段氏拓?fù)淞骼碚摵?jiǎn)介
    1.2 引力規(guī)范理論與廣義協(xié)變Dirac方程
        1.2.1 度規(guī)與標(biāo)架
        1.2.2 廣義相對(duì)論的標(biāo)架形式
        1.2.3 彎曲時(shí)空中旋量場(chǎng)的廣義協(xié)變Dirac方程
    1.3 黑洞熱力學(xué)及Hawking輻射的一般介紹
        1.3.1 經(jīng)典黑洞熱力學(xué)
        1.3.2 Hawking輻射簡(jiǎn)介
    1.4 本論文的主要內(nèi)容
第二章 Hopf不變量的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
    2.1 Hopf映射與Hopf不變量
    2.2 Hopf不變量與映射度
    2.3 Hopf不變量與扭結(jié)不變量
    2.4 高階Hopf不變量的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
        2.4.1 高階Hopf不變量的內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
        2.4.2 高階Hopf不變量與高維扭結(jié)不變量
        2.4.3 拓展與推廣
    2.5 Hopf不變量在規(guī)范場(chǎng)理論中的應(yīng)用
        2.5.1 SU(2)聯(lián)絡(luò)的矢量和旋量分解及其等價(jià)性
        2.5.2 Skyrme-Faddeev模型與SU(2)質(zhì)量規(guī)范理論
        2.5.3 Skyrme-Faddeev模型中的扭結(jié)結(jié)構(gòu)
    2.6 小結(jié)
第三章 Hawking輻射與量子遂穿
    3.1 Dilaton黑洞中標(biāo)量粒子的遂穿輻射
        3.1.1 GHS黑洞中標(biāo)量粒子的遂穿輻射
        3.1.2 Kaluza-Klein黑洞中標(biāo)量粒子的遂穿輻射
        3.1.3 Kerr-Sen黑洞中標(biāo)量粒子的遂穿輻射
    3.2 BTZ黑洞中費(fèi)米子的遂穿輻射
    3.3 Kerr黑洞中費(fèi)米子的遂穿輻射
    3.4 小結(jié)
第四章 Hawking輻射與量子反常
    4.1 Godel黑洞中標(biāo)量場(chǎng)Hawking輻射與量子反常
        4.1.1 Godel黑洞解及其熱力學(xué)簡(jiǎn)介
        4.1.2 標(biāo)量場(chǎng)作用量的維數(shù)約化與量子反常
    4.2 2+1維黑洞中費(fèi)米場(chǎng)Hawking輻射與量子反常
        4.2.1 一般情況的討論
        4.2.2 BTZ黑洞和BHT質(zhì)量引力理論中黑洞的費(fèi)米場(chǎng)Hawking輻射
    4.3 小結(jié)
第五章 FRW宇宙表面視界的熱力學(xué)與Hawking輻射
    5.1 FRW宇宙表面視界的熱力學(xué)
    5.2 FRW宇宙表面視界的費(fèi)米子遂穿輻射
    5.3 FRW宇宙表面視界的Hawking輻射與引力反常
    5.4 小結(jié)
第六章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
論文發(fā)表情況
致謝



本文編號(hào)：3615083