500m口徑球面射電望遠鏡采用柔性索網(wǎng)作為反射面支撐結(jié)構(gòu),反射面單元通過專用機構(gòu)與索網(wǎng)連接,促動器連接下拉索控制索網(wǎng),實現(xiàn)主動變位。在變位中,反射面單元要自適應(yīng)于索網(wǎng)的各種變化,同時避免發(fā)生碰撞。為了給變位整體運行提供冗余保障,得出反射面單元碰撞分析基本機理及準則,基于索網(wǎng)與反射面單元的結(jié)構(gòu)關(guān)系,將反射面單元的碰撞分析轉(zhuǎn)化為對應(yīng)主索單元的應(yīng)力分析。通過設(shè)定條件下主索單元應(yīng)力計算方法,對相關(guān)反射面單元碰撞問題進行分析。提出了正常變位情況下判別反射面單元碰撞的基本準則。通過計算變位后主索應(yīng)力變化,提出分析判斷正常變位反射面單元碰撞的方法,并提供了分析算例與結(jié)果。一定程度初步說明了正常變位條件下索網(wǎng)及反射面變位的合理性。 

【文章來源】：西安電子科技大學(xué)學(xué)報. 2019,46(05)北大核心EICSCD

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圖４反射面單元連接關(guān)系１．２基本假定與分析

連接方式根據(jù)幾何拓撲關(guān)系，對于大多數(shù)不在索網(wǎng)邊緣的主索節(jié)點，有６個反射面單元與之關(guān)聯(lián)，反射面單元連接機構(gòu)布置在剛性圓盤上，與主索節(jié)點相連接，也就是有６個連接機構(gòu)放置在同一個主索節(jié)點盤上部的剛性圓盤上。由于連接機構(gòu)“１”和“２”釋放了相應(yīng)的平動自由度，兩個“１”或兩個“２”相鄰布置容易出現(xiàn)干涉等，“０”、“１”、“２”號連接機構(gòu)間隔布置的形式被采納［１５］，反射面單元連接關(guān)系如圖４所示。連接機構(gòu)布置示意如圖５所示。圖４反射面單元連接關(guān)系圖５連接機構(gòu)布置示意圖１．２基本假定與分析單個反射面單元與主索單元在變位前及設(shè)定變位后的關(guān)系示意如圖６所示。內(nèi)三角形表示反射面單元，ａ、ｂ、ｃ分別表示從三角形頂點處計算的反射面單元各邊長。外三角形表示主索單元，Ａ、Ｂ、Ｃ分別表示三根主索單元的長度。變位前基準態(tài)如圖６（ａ）所示，對于單個三角形反射面單元，圖中Ｌ表示此時與連接機構(gòu)“０”對應(yīng)的主索節(jié)點編號，Ｌ０表示與連接機構(gòu)“０”對應(yīng)的反射面單元三角形頂點處編號，變位后相應(yīng)的點分別用Ｌ′和Ｌ０′表示。同理，用Ｍ、Ｍ１和Ｎ、Ｎ２分別表示與連接機構(gòu)“１”和“２”對應(yīng)的主索節(jié)點及反射面單元三角形頂點處編號，變位后相應(yīng)的點分別用Ｍ′、Ｍ１′和Ｎ′、Ｎ２′表示。ｄ０、ｄ１、ｄ２分別表示與連接機構(gòu)“０”、“１”、“２”對應(yīng)的反射面單元三角形三個頂點與主索節(jié)點中心投影在０５１西安電子科技大學(xué)學(xué)報

ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｘｉｄｉａｎ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｘｄｘｂ反射面平面內(nèi)節(jié)點的連線長度。球面基準態(tài)下，ｄ０、ｄ１、ｄ２分別位于其相鄰兩主索夾角的平分線（平分角如圖分別為：∠α／２、∠β／２、∠γ／２）在節(jié)點盤平面內(nèi)的投影方向上。圖６反射面單元與主索單元變位前及設(shè)定變位后關(guān)系示意圖設(shè)定變位，如圖６（ｂ）所示，以與連接機構(gòu)“２”對應(yīng)的反射面單元頂角切邊的中點為圓心做圓，設(shè)定變位后，與連接機構(gòu)“２”對應(yīng)的主索節(jié)點相關(guān)聯(lián)的兩根主索單元分別與此圓相切，留有冗余，此時反射面單元與主索單元在反射面平面內(nèi)的投影處于可能接觸狀態(tài)。若反射面單元越過主索，則可能出現(xiàn)反射面單元相碰風(fēng)險。在此時的設(shè)定情況下進行反射面單元的碰撞分析。為簡化分析計算求解過程，忽略影響較小的因素，做出如下假定：①反射面單元剛度較大，不考慮其彈性變形；②主索節(jié)點盤盤面基本朝向索網(wǎng)球面法線方向，在運行過程中偏轉(zhuǎn)幅度很小，不考慮主索節(jié)點的轉(zhuǎn)動位移；③結(jié)構(gòu)中，連接機構(gòu)軸向為相鄰兩主索夾角的平分線在節(jié)點盤平面內(nèi)的投影方向，由于主索節(jié)點盤在實際運行過程中偏轉(zhuǎn)幅度不大，可以認為變位后“０”、“１”號連接機構(gòu)也位于其夾角平分線上［１５］，則上述與“０”、“１”號連接機構(gòu)對應(yīng)的ｄ０、ｄ１在變位后也位于其夾角平分線上。１．３碰撞模型基本公式索網(wǎng)作為反射面單元的支撐結(jié)構(gòu)，根據(jù)索網(wǎng)與反射面單元的構(gòu)成關(guān)系，球面基準理論狀態(tài)時，可以認為反射面單元三角形與其關(guān)聯(lián)的主索單元各對應(yīng)邊基本平行，且兩者所

【參考文獻】：
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