【摘要】：本文圍繞太陽磁場完成了如下六個工作: 1.對線性無力場模型的主要求解方法做了詳細的介紹,在此基礎(chǔ)上分析討論了各方法的優(yōu)缺點,并徹底搞清了這些方法之間的內(nèi)在聯(lián)系.對某些關(guān)于線性無力場的工作做了評述. 2.顏毅華1995年在太陽物理雜志上發(fā)表一文,就太陽磁場提出了一個具有有限能量的線性無力場模型,并對磁場給出了一個邊界積分表示公式,該公式用邊界上的已知磁場值和未知的磁場法向?qū)?shù)值來確定空間任意點的磁場值.我們在那一公式的基礎(chǔ)上提出了一個新的直接邊界積分公式,這一公式僅僅由邊界上的已知磁場值確定空間點的磁場值.相對于顏所給的公式而言,用新的公式計算磁場具有計算速度快精度高的顯著優(yōu)點.此外,我們還對模型(Yan,1995)的漸近性條件做了有益的探討,以兩個例子說明該模型的漸近性條件是充分的而不是必要的. 3.顏毅華和日本學者櫻井2000年在太陽物理雜志上發(fā)表一文,就太陽光球外圍開放空間磁場建立了一個具有有限能量的非常α無力場模型.他們針對該模型的解導出了一個邊界積分表示公式.在推導公式的過程中做了一個關(guān)鍵的假設(shè),但當時沒說明假設(shè)的合理性.我們對那個邊界積分表示公式的性質(zhì)進行了深入的研究,并用數(shù)值方法對假設(shè)的合理性做了論證. 4.我們在研究上面第三點提到的文章中所提出的邊界積分表示公式的性質(zhì)時,遇到了一類重要的奇異曲面積分,為了計算這類積分,我們在黎曼積分理論中引入同分布概念,建立同分布原理,并給出它的某些重要應(yīng)用. 5.針對太陽表面半空間中具有有限能量的非線性無力場模型導出了一個磁場的直接邊界積分表示公式,然后,借助這一表示公式將非線性無力場模型的求解轉(zhuǎn)化為一個非線性規(guī)劃問題,并用一個優(yōu)化方法來解該規(guī)劃問題以達到求半空間中任意點磁場值的目的.再用一個解析解(Low lou(1990))作數(shù)值試驗,驗證了直接邊界積分表示公式的合理性和優(yōu)化方法的收斂性,準確性及有效性. 6.對具有有限能量的非線性無力場模型導出了一個直接邊界積分表示公式,這一公式是Yan Sakurai (2000)給出的磁場邊界積分表示公式在邊界為球面情形時的進一步大簡化,這一簡化公式不需要象Yan Sakurai (2000)那樣用邊界元方法求解,計算量會大大減少.
【圖文】：

圖 3.5.4 驗證體積分為零5.4.1 體積分的具體計算公式在上一小節(jié),我們完成了這樣的工作：針對無力場的一個解析解1990 ),驗證了對任意固定的點 ,存在[15]ri(r )iλ 使得邊界積分方程(5-11可是, (r )iλ 是用數(shù)值方法求出來的,其可靠性有待檢驗.因為方程(程(5-9)是等價的.因此,由(5-11)式求得的 (r )iλ 應(yīng)該滿足(5-9)式,下驗證這一點.將(5-12)式給出的解析形式的B 對應(yīng)的有關(guān)量代入(5-8)式的體數(shù)中,就得到方程(5-9)式左邊函數(shù) Ψ的如下具體表達式：020 0( , r ) d d d [ ( , r ; , , )]p p i p p iRr f rπ πλ φ θ λ θ φ∞Ψ =∫ ∫ ∫ , p=x,y,z, 其中,2( , r ; , , ) ( )p p if λ r θ φO r = ,當 r →∞ 時.三個函數(shù)( ,r )p p iΨ λ( p = x ,
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2005
【分類號】：P182

【引證文獻】

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1 郝娟;太陽磁場理論外推方法研究[D];山東師范大學;2007年

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本文編號：2664525