【摘要】：全息原理是物理中最基本原理的之一。AdS/CFT對(duì)偶是全息原理的一個(gè)具體實(shí)現(xiàn)的例子,它指的是一個(gè)d+2維的AdS空間與其邊界上的d+1維的CFT是完全等價(jià)的,AdS/CFT對(duì)偶在聯(lián)系引力理論和規(guī)范場(chǎng)論方面具有重要的作用。在共形場(chǎng)論中,全息糾纏熵的提出就來(lái)源AdS/CFT對(duì)偶。在本學(xué)位論文中,我們主要研究四維柱對(duì)稱的漸近AdS時(shí)空-黑弦的全息糾纏熵。我們首先對(duì)量子糾纏和糾纏熵,全息原理與AdS/CFT對(duì)偶及其運(yùn)用,做一些簡(jiǎn)單的介紹。接著回5顧了全息糾纏熵幾個(gè)最初的模型,比如:全局坐標(biāo)和龐加萊坐標(biāo)下的AdS櫖/CTr2的全息糾纏熵,有限溫度下BTZ黑洞的全息糾纏熵,以及AdSd+2的全息糾纏熵等。其中的計(jì)算過(guò)程和理論方法一直被后人借鑒。當(dāng)邊界選取在無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí),我們利用RT公式計(jì)算了四維柱對(duì)稱的漸近AdS時(shí)空-黑弦的全息糾纏熵。當(dāng)微擾展開到(ρ/ρ0)3時(shí),我們發(fā)現(xiàn),全息糾纏熵的零階項(xiàng)是發(fā)散的,其發(fā)散部分來(lái)自于AdS時(shí)空背景。如果我們移除發(fā)散項(xiàng)的貢獻(xiàn),剩下的部分是有限,并且正比于ADM質(zhì)量M。對(duì)于帶電情況,質(zhì)量項(xiàng)的貢獻(xiàn)與不帶電情況相同,但電荷項(xiàng)的貢獻(xiàn)為負(fù)貢獻(xiàn)。對(duì)于四維柱對(duì)稱的漸近AdS時(shí)空-黑弦,當(dāng)邊界選取在靠近視界處,并且極小曲面微擾展開到二階時(shí),我們發(fā)現(xiàn)全息糾纏熵是有限,并且正比于邊界上子系統(tǒng)的面積。當(dāng)子系統(tǒng)取整個(gè)共形邊界時(shí),全息糾纏熵恰好等于黑洞熵,這對(duì)于帶電或不帶電情況都是如此。需要強(qiáng)調(diào)的是,對(duì)于不帶電或者非極端帶電情況,極小曲面(RT曲面)總是存在于bulk區(qū)域。但對(duì)于極端帶電情況,極小曲面恰好完全落在邊界上。值得一提的是,對(duì)于近視界情況,我們同樣采用了數(shù)值的方法求解運(yùn)動(dòng)方程,得到的數(shù)值結(jié)果與微擾結(jié)果吻合的很好。最后我們總結(jié)一下本論文所得到的一些有意思的結(jié)論以及對(duì)未來(lái)的展望。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：P145.8

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10 劉s，

本文編號(hào)：2627089