【摘要】： 在中國(guó)古代歷法中,定朔是一個(gè)極其重要的概念。定朔算法是古代歷譜編制的直接依據(jù),同時(shí),它的推算精度也直接影響到日月食的精度。本文用數(shù)學(xué)公式化和計(jì)算機(jī)程序化的手段比較分析了宋代歷法的定朔算法及精度,進(jìn)而分析定朔誤差的來(lái)源。主要工作如下: 1)從中國(guó)古代定朔算法模型入手,清晰梳理了宋代歷法中的定朔算法,將其用現(xiàn)代數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來(lái)。 2)根據(jù)已經(jīng)公式化的定朔算法編寫(xiě)應(yīng)用程序。將《紀(jì)元?dú)v》類(lèi)歷法的定朔過(guò)程編制成軟件,不但可以計(jì)算任意給定年月的定朔時(shí)刻,而且對(duì)經(jīng)朔時(shí)刻、定朔日名、日月改正數(shù)等中間結(jié)果也能進(jìn)行清楚的可視化表達(dá)。 3)計(jì)算出《紀(jì)元?dú)v》等8部歷法行用期間的所有定朔時(shí)刻,與定朔的真實(shí)值相比較,得出每一個(gè)定朔的推算誤差。宋代歷法推算定朔的總體水平在34分鐘左右,最大誤差為2.3140小時(shí)。精度最高的是《成天歷》,為0.3708小時(shí);最低的是《統(tǒng)元?dú)v》,為0.7054小時(shí)。在歷法的實(shí)用性上,《成天歷》最差,而《開(kāi)禧歷》為最優(yōu),其推朔精度隨時(shí)間的變化為每年降低不足1分鐘。從而得出,歷法精度的降低是宋代頻繁改歷的一個(gè)重要原因。 4)通過(guò)分析誤差周期、經(jīng)朔誤差、太陽(yáng)改正數(shù)誤差和月亮改正數(shù)誤差及對(duì)各種誤差的綜合分析,找到影響定朔誤差的主要因素及特征。定朔誤差會(huì)表現(xiàn)出一定的周期性特征,從而可以求出經(jīng)朔誤差。日月改正數(shù)誤差最值僅出現(xiàn)在太陽(yáng)和月亮同時(shí)運(yùn)行至近地點(diǎn)附近時(shí)。在眾多影響定朔的誤差中,月亮改正數(shù)的誤差作用最大,而近點(diǎn)月常數(shù)誤差及經(jīng)朔誤差對(duì)定朔精度下降的作用是最大的。在各部歷法的誤差擬合直線(xiàn)中,直線(xiàn)的截距實(shí)際代表了經(jīng)朔誤差,而斜率則反映了近點(diǎn)月、朔望月常數(shù)誤差值累積增大的趨勢(shì)。
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類(lèi)號(hào)】：P194.3

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 滕艷輝;宋代朔閏與交食研究[D];西北大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：2619808