【摘要】：規(guī)范/引力對偶為我們提供了研究物理的一個全新的視角。它告訴我們,邊界上的共形場論等價于其內(nèi)部的anti-de Sitter時空。這個對偶為我們研究本來十分復雜邊界共性場論帶來了極大的方便。最近,Susskind團隊提出了一個復雜度/作用量對偶假設(shè),他們認為黑洞邊界上態(tài)的量子計算復雜度等價于其在WheelerDeWitt片中的作用量,或者簡單地說,黑洞的復雜度增長率等價于其作用量增長率。基于這個假設(shè),我們計算了2類黑洞的復雜度增長率。一類是在非線性電動力學與愛因斯坦引力的耦合理論中黑洞的復雜度增長率。在這種耦合理論中,會出現(xiàn)一類雙視界的黑洞解。本文中,我們從作用量和靜態(tài)球?qū)ΨQ度規(guī)出發(fā),計算了帶電黑洞電勢以及其在Wheeler-DeWitt片上的作用量,最后證明了作用量增長率等于電勢差與其所帶電荷在內(nèi)外視界上的差,最終得到其復雜度增長率,而且這個結(jié)果可以回到Reissner-Nordstr?m黑洞和Born-Infeld黑洞這兩種特殊情形。我們考慮的另外一類黑洞是Chern-Simons修改引力理論中的黑洞。我們從作用量出發(fā),計算了該理論下的球?qū)ΨQ黑洞的作用量增長率,發(fā)現(xiàn)它沒有帶來不同于愛因斯坦引力的修正。我們發(fā)現(xiàn),能夠帶來非平庸修正的黑洞是該理論下的慢轉(zhuǎn)動微擾黑洞解。通過計算我們得到了它的作用量增長率,而且能夠回到Schwarzschild黑洞以及Kerr黑洞的情形。在復雜度/作用量對偶下,這些結(jié)果可能會理解量子復雜度有著啟示作用。
【圖文】：

IAdS邊界上的粒子費曼圖

2AdS主體內(nèi)的粒子費曼圖
【學位授予單位】：華東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：P145.8

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本文編號：2598646