【摘要】：應用泛函積分方法推導了量子Thirring模型中的傳播子和有效勢,計算了二維點物質黑洞和dilaton黑洞模型中費米物質的能量密度漲落,在相同的物理條件下,發(fā)現(xiàn)dilaton黑洞外費米物質的能量密度漲較大.
【圖文】：

］范圍內(nèi). 數(shù)值計算給出能量密度漲落 δρ/ρ 與黑洞密度參量 M 和度規(guī)擾動 h的關系，，如圖 1 所示.圖 1 點物質黑洞外費米物質的能量密度漲落通過圖形發(fā)現(xiàn) δρ/ρ≈10－ 5當黑洞密度參量越小，度規(guī)漲落越大時，費米物質的能量密度漲落越明顯，當黑洞密度參量很大時，相對密度漲落趨近于 0.3. 2. dilaton 黑洞外費米物質的能量密度漲落二維 dilaton 引力模型的作用量為［15］S =∫d2i醲 － g(Δψ)22+ ψR + 2b(Δ鐖){2－ 8πG － f( 鐖) Λ +14h( 鐖) FμνF[ ] }μν. (25)這里 Fμν= 鐓μAν－ 鐓νAμ是電磁場張量，ψ 是輔助場，鐖 是 dilaton 場，h 和 f 是 鐖 的勢函數(shù)，G 是?

量 M0和度規(guī)擾動 h 的關系，如圖 2 所示.通過圖形發(fā)現(xiàn) δρ/ρ≈10－ 3，這一數(shù)值遠大于點物質黑洞外費米物質能量密度漲落，密度漲落隨dilaton 黑洞質量和度規(guī)的變化規(guī)律與點物質黑洞情況類似，黑洞質量越小度規(guī)擾動越大，費米物質的能量密度漲落越明顯. 不同的是當黑洞質量很大時，dilaton 黑洞外費米物質的相對密度漲落趨近于一個定值.圖 2 dilaton 黑洞外費米物質的能量密度漲落4. 結論與討論通過能量密度漲落 δρ/ρ 的圖形可以看出，二維dilaton 黑洞外物質漲落大于在相同物理條件下的點物質黑洞漲落. 當 dilaton 黑洞的質量達到一定時，費米物質的密度漲落不再隨黑洞質量發(fā)生變化，而點物質黑洞外費米物質的密度漲落與黑洞密度參量變化成反比形式并趨于無限小

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