本文關(guān)鍵詞：基于LIGO引力波探測(cè)的Ringdown波形理論分析及其數(shù)字信號(hào)處理　出處：《重慶大學(xué)》2010年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】： 根據(jù)廣義相對(duì)論理論,雙星環(huán)繞-融合-拖尾過程以及致密星體自身引力坍塌都將產(chǎn)生出新的黑洞,而剛形成的此黑洞并不穩(wěn)定,它將通過引力輻射過程回復(fù)到新的平衡態(tài)。在這個(gè)回復(fù)過程中,引力波的波形是由若干似正規(guī)模疊加而成的。本文關(guān)注的是該波形的末期,即拖尾(Ringdown)波形。該波形的特點(diǎn)是:頻率一定,振幅按時(shí)間成指數(shù)衰減。目前,LIGO(引力波激光干涉儀)有3個(gè)位于不同位置的探測(cè)器,它們的數(shù)據(jù)分析都采用匹配濾波的方法,即:已知信號(hào)波形,以此為模板與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析,提取信噪比超過規(guī)定閾值的數(shù)據(jù)點(diǎn),將之視為探測(cè)信號(hào)的可能數(shù)據(jù)點(diǎn)。在各自進(jìn)行了上述處理之后,再將提取出的信號(hào)相互做偶合事件分析以及時(shí)域平移分析,從而大大降低由于各種噪聲帶來的影響。作為L(zhǎng)IGO分析目標(biāo)之一,Ringdown信號(hào)的探測(cè)完全按照之前所提及的流程,本文重點(diǎn)研究的對(duì)象是距離地球300 Mpc以內(nèi)中等質(zhì)量的黑洞,其質(zhì)量為100-500 M⊙,因?yàn)闈M足這個(gè)條件并處于微擾狀態(tài)的黑洞釋放的引力輻射的強(qiáng)度剛好與LIGO的靈敏度相符。 一、論文主要工作 本文討論的探測(cè)波源-處于微擾的中等質(zhì)量黑洞,它有兩種形成機(jī)制:①一種大質(zhì)量自旋恒星(致密星體大約20-500倍太陽質(zhì)量,但具體的質(zhì)量有待確定)引力坍塌而成。②較小質(zhì)量的環(huán)繞雙星融合而成。目前,關(guān)于第①種形成過程的研究工作比較缺乏,而第②種機(jī)制的整體波形又無準(zhǔn)確的解析解。針對(duì)以上問題,本文詳細(xì)計(jì)算和分析了第①種形成過程的整體波形,通過曲線擬合得到了近似的解析解,并且與現(xiàn)有的Ringdown波形做相關(guān)性分析。結(jié)果表明:擬合效果很好,能夠?yàn)閷淼腖IGO數(shù)據(jù)處理建立新的模板。針對(duì)第②種形成機(jī)制下的兩種現(xiàn)有波形(有效一體波形EOBNR、唯象波形) ,我們將之作為理想信號(hào)輸入對(duì)LIGO第5輪數(shù)據(jù)做調(diào)試,發(fā)現(xiàn)唯象波形與EOBNR相比,曲線更為平滑,而且在同樣的有效距離上有著更高的準(zhǔn)確率。這樣我們有望通過唯象波形進(jìn)一步找到準(zhǔn)確的解析解。 二、論文創(chuàng)新點(diǎn) 1、目前,關(guān)于單個(gè)致密星體自身引力坍塌成中等質(zhì)量kerr黑洞還缺乏系統(tǒng)的研究,本論文針對(duì)這個(gè)不足分析了在此過程中產(chǎn)生的整體引力波解析解。 2、現(xiàn)有的處于微擾階段的黑洞輻射的拖尾引力波波形只是在階躍函數(shù)的后端延伸出來的,這個(gè)形式極不準(zhǔn)確,因而,我的工作是找到了一個(gè)使坍塌階段和拖尾階段波形能光滑連接起來的結(jié)合點(diǎn)。從而,使LIGO數(shù)據(jù)處理的模板更為準(zhǔn)確。 3、曲線模擬的整體波形與現(xiàn)階段LIGO拖尾波形的相關(guān)性分析是對(duì)理論和實(shí)驗(yàn)具有指導(dǎo)性作用的研究。通過相關(guān)性分析后的數(shù)據(jù)說明了輻射引力波的能量會(huì)因質(zhì)量和角動(dòng)量的不同而分布在不同的階段。質(zhì)量、角動(dòng)量及其相關(guān)性的分析是非常有價(jià)值的。 4、本文利用LIGO第五輪數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,它是迄今為止觀測(cè)時(shí)間最長(zhǎng),探測(cè)覆蓋范圍最廣的一次數(shù)據(jù)分析。由此得到了關(guān)于偶合尺度窗的最優(yōu)值。并且還對(duì)現(xiàn)有的兩種理想輸入信號(hào)(有效一體波形和唯像波形)做了多方面的比較,結(jié)果表明:唯像波形與EOBNR相比,曲線更為平滑,而且在同樣的有效距離上有著更高的準(zhǔn)確率。 三、本論文主要結(jié)論 1、在致密星體自身引力坍塌過程中,與自旋一致的方向上沒有引力輻射。在質(zhì)量相等的情況下,自旋角速度越快的星體偏心率越大,自旋越小的星體坍縮過程相對(duì)較長(zhǎng);在自旋角速度一定的情況下,質(zhì)量越大的星體初始偏心率和焦距相應(yīng)增大。另外,初始條件告訴我們:焦距與初始密度成反比,因而初始密度越大,相應(yīng)的引力輻射強(qiáng)度反而越弱。 2、自旋愈快質(zhì)量愈大的致密星體在坍塌過程中,引力輻射的能量大部分集中在Ringdown部分,對(duì)于自旋較為緩慢且質(zhì)量偏小的星體而言,大量的能量將集中在坍塌階段。 3、綜合唯象波形輸入信號(hào)和EOBNR輸入波形后可以得到0.4為最優(yōu)偶合窗尺度。但是,背景噪聲的數(shù)目隨偶合窗尺度呈單調(diào)上升趨勢(shì),因而將進(jìn)一步繪制ROC曲線(探測(cè)概率與虛警率關(guān)系圖)來確定合理的取值。 4、EOBNR理想波形被恢復(fù)的點(diǎn)總是比唯象波形對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稍遠(yuǎn)。這是因?yàn)樵跇?gòu)建EOBNR波形的時(shí)候,其振幅比相應(yīng)位置的唯象波形小,所以對(duì)同一個(gè)匹配模板而言,EOBNR就被視為較遠(yuǎn)波源發(fā)出的信號(hào)。 本文大部分工作完成于美國(guó)德克薩斯大學(xué)布朗斯維爾分校引力物理中心以及LIGO合作小組,并得到了美國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金的資助。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：P145.8;O412.1

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 ;Detecting Very-High-Frequency Relic Gravitational Waves by a Waveguide[J];Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics;2008年03期

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本文編號(hào)：1310175