本文針對證券市場難以預(yù)測的現(xiàn)狀,提出一種基于二維離散傅立葉變換及形態(tài)相似距離的相似性搜索算法,希望通過在歷史數(shù)據(jù)中進(jìn)行相似性搜索,找到與被查找K線形態(tài)相似的歷史數(shù)據(jù),從而為當(dāng)下提供一定的投資參考。本文提出通過基于二維離散傅立葉變換的高斯低通濾波去除時序數(shù)據(jù)中的噪聲并保留數(shù)據(jù)整體走勢,再通過形態(tài)相似距離在關(guān)注形態(tài)相似程度的同時通過時序數(shù)據(jù)間距離計算相似性。實(shí)驗(yàn)表明,這種相似性搜索算法可以有效地在歷史數(shù)據(jù)中找出與被查找K線形態(tài)相似的時間序列。

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圖3二維離散傅立葉變換及濾波前后時序數(shù)據(jù)

以下是該時序數(shù)據(jù)經(jīng)過二維離散傅立葉變換，并通過高斯濾波器過濾高頻數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)，可以看到價格曲線經(jīng)過處理后更加平滑，消除了噪聲及波動，但保留了時序數(shù)據(jù)的整體走勢。4.3形態(tài)相似距離對形態(tài)的識別能力驗(yàn)證

圖4兩時序數(shù)據(jù)與目標(biāo)時序數(shù)據(jù)形態(tài)

4.3形態(tài)相似距離對形態(tài)的識別能力驗(yàn)證相似序列1與相似序列2在每個數(shù)據(jù)點(diǎn)處與目標(biāo)時序數(shù)據(jù)距離均為1。以歐式距離計算二者與目標(biāo)數(shù)據(jù)距離相等，但以形態(tài)相似距離計算，序列1距離更短，也符合在形態(tài)上更為相似的預(yù)設(shè)。

圖5原時序數(shù)據(jù)K線形態(tài)

本文提出了一種基于二維離散傅立葉變換及形態(tài)相似距離的相似性搜索算法。該算法首先通過二維傅立葉變換將空間域中證券時序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域表示，再通過高斯低通濾波器過濾掉頻域中表示噪音的高頻分量，保留能夠描述數(shù)據(jù)整體走勢的低頻分量，從而達(dá)到對數(shù)據(jù)去噪的目的。之后使用形態(tài)相似距離計算序列間距....

圖12D-DFT分離為兩次1D-DFT示意圖

二維離散傅立葉變換的算法思想是將計算過程拆解為在行維度與列維度上各進(jìn)行一次一維離散傅立葉變換，從而獲得二維頻率域數(shù)據(jù)。由此得出二維離散傅立葉變換及其逆變換公式如下：

本文編號：3918401