混料試驗設(shè)計是試驗設(shè)計的一個子類,它主要研究廣義的配方試驗的設(shè)計問題.隨著試驗設(shè)計理論的豐富,混料試驗設(shè)計的理論也在不斷發(fā)展,該領(lǐng)域的研究已取得了豐碩的成果,并廣泛的應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)和科學(xué)試驗中.在混料試驗中有兩類重要的設(shè)計,分別是最優(yōu)設(shè)計與均勻設(shè)計,兩類設(shè)計各有優(yōu)勢與不足.一般的,如果真實模型的形式己知,采用最優(yōu)設(shè)計所建立的模型與真實模型會更接近,其預(yù)測效果也會更優(yōu);反之如果試驗者并不知道真實模型的形式,則均勻設(shè)計更為穩(wěn)健.為了構(gòu)造一類能兼顧最優(yōu)性與均勻性的混料設(shè)計,本文在混料Scheffe型設(shè)計的基礎(chǔ)上,結(jié)合混料下界約束試驗域的變換方法,提出了一類新的設(shè)計方法,稱之為擬分量變換設(shè)計.首先,本文研究了混料擬分量變換設(shè)計的基本理論,其中包括擬分量變換方法、變換公式以及重要的性質(zhì).定義了填充格子點集（FL）的概念,并介紹了其相關(guān)的性質(zhì),以FL代替以往常用的隨機混料點集作為NT-net用于度量點集的均勻程度,并證明了對稱區(qū)域內(nèi)的中心擬分量變換設(shè)計的最均勻性,以及D-,A-最優(yōu)設(shè)計的擬分量變換設(shè)計具有最優(yōu)性不變性等性質(zhì).進(jìn)一步研究了含有附加約束的混料試驗域內(nèi)的擬分量變換設(shè)計以及含過程變量模型... 

【文章頁數(shù)】：113 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 試驗設(shè)計發(fā)展概述
    1.2 本文主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點
    1.3 本文結(jié)構(gòu)安排
    1.4 本文主要記號
第2章 混料模型及最優(yōu)準(zhǔn)則
    2.1 混料試驗設(shè)計
        2.1.1 混料試驗域
        2.1.2 常用混料設(shè)計
    2.2 混料模型
    2.3 最優(yōu)準(zhǔn)則
第3章 混料試驗的擬分量變換設(shè)計
    3.1 混料均勻設(shè)計
    3.2 填充格子點集
    3.3 擬分量變換設(shè)計
    3.4 單純形內(nèi)最大球面設(shè)計
    3.5 單純形上的均勻性檢驗
    3.6 討論
第4章 搜索最優(yōu)設(shè)計的MDRS算法
    4.1 隨機混料點集
    4.2 下界約束混料點集
    4.3 MDRS算法的迭代過程
        4.3.1 最優(yōu)設(shè)計點集的確定
        4.3.2 測度向量的確定
    4.4 實例分析
    4.5 進(jìn)一步討論
        4.5.1 非平衡MoM模型
        4.5.2 組合最優(yōu)設(shè)計
        4.5.3 搜索混料均勻設(shè)計
        4.5.4 線性約束域內(nèi)的最優(yōu)設(shè)計
    4.6 算法附錄
第5章 含定性因子的混料模型
    5.1 含過程變量的混料模型
    5.2 混料分類模型
        5.2.1 D-最優(yōu)設(shè)計結(jié)果
        5.2.2 A-最優(yōu)設(shè)計結(jié)果
第6章 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間所發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]混料模型的混合最優(yōu)設(shè)計[J]. 陳博照,張崇岐.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2015(03)
[2]兩變量隨機系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計[J]. 程靖,岳榮先.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2012(03)
[3]多重混料系統(tǒng)及其最優(yōu)設(shè)計[J]. 孫學(xué)波.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2008(04)
[4]最優(yōu)混料試驗軸設(shè)計[J]. 張崇岐,趙娜.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 2007(03)
[5]均勻試驗設(shè)計的理論、方法和應(yīng)用——歷史回顧[J]. 方開泰.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2004(03)
[6]二階可加混料模型的R-最優(yōu)設(shè)計[J]. 趙洪雅,關(guān)穎男,韓大偉.  東北大學(xué)學(xué)報. 2001(02)
[7]混料試驗的R-最優(yōu)設(shè)計[J]. 趙洪雅,關(guān)穎男,韓大偉.  東北大學(xué)學(xué)報. 2000(06)
[8]塌落的單純型-中心設(shè)計及其D-最優(yōu)性[J]. 關(guān)穎男,佟毅.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 2000(03)
[9]混料均勻設(shè)計[J]. 王元,方開泰.  中國科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1996(01)
[10]非線性回歸模型相關(guān)性和異方差性的檢驗[J]. 韋博成，胡躍清.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 1994(04)

博士論文
[1]混料均勻試驗設(shè)計[D]. 寧建輝.華中師范大學(xué) 2008



本文編號：3719008