本學(xué)位論文研究非線性半定規(guī)劃問題.這類問題在工程設(shè)計(jì)、金融理財(cái)、最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、桁架設(shè)計(jì)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.因此,非線性半定規(guī)劃問題的高效穩(wěn)定算法的研究具有重要的理論方面的意義與實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值.首先,本學(xué)位論文研究了帶半負(fù)定矩陣約束的非線性半定規(guī)劃的序列半定規(guī)劃（SSDP）算法.在每次迭代中,通過求解一個(gè)線性半定規(guī)劃子問題和一個(gè)修正的二次半定規(guī)劃子問題產(chǎn)生主搜索方向;為了克服Maratos效應(yīng),構(gòu)造線性方程組產(chǎn)生高階修正方向;罰函數(shù)作為效益函數(shù)用于曲線搜索,曲線搜索保證效益函數(shù)充分下降;罰參數(shù)在算法迭代過程中自動(dòng)更新.在較溫和的條件下,證明了算法的全局收斂性和超線性收斂性.數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法是可行和有效的.其次,本學(xué)位論文研究了一般約束的非線性半定規(guī)劃的SSDP算法.在每次迭代中,通過求解一個(gè)特殊結(jié)構(gòu)的半定規(guī)劃子問題和一個(gè)修正的二次半定規(guī)劃子問題產(chǎn)生搜索方向;通過引進(jìn)距離函數(shù)構(gòu)造效益函數(shù)用于線搜索,線搜索保證效益函數(shù)充分下降;罰參數(shù)在算法迭代過程中自動(dòng)更新.在較溫和的條件下,證明了算法的全局收斂性.數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法是可行和有效的. 

【文章來源】：廣西大學(xué)廣西壯族自治區(qū)211工程院校

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)說明
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
    1.4 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本概念
    2.2 基本結(jié)論
    2.3 本章小結(jié)
第3章 非線性半定規(guī)劃一個(gè)超線性收斂的SSDP算法
    3.1 算法的適定性分析
    3.2 算法的全局收斂性
    3.3 算法的超線性收斂性
    3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.5 本章小結(jié)
第4章 非線性半定規(guī)劃一個(gè)全局收斂的SSDP算法
    4.1 算法及適定性分析
    4.2 算法的全局收斂性分析
    4.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間概況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]非線性半定規(guī)劃若干算法介紹[J]. 黎健玲,楊振平,簡金寶.  運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào). 2016(02)
[2]不等式約束優(yōu)化一個(gè)具有超線性收斂的可行序列二次規(guī)劃算法[J]. 朱志斌,簡金寶.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2005(06)
[3]A ROBUST SQP METHOD FOR OPTIMIZATION WITH INEQUALITY CONSTRAINTS[J]. Juliang Zhang+ (School of Economics and Manggement, Tsinghua University, Beijing, 100084, China)Xiangsun Zhang(School of Information Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing,100876, China).  Journal of Computational Mathematics. 2003(02)
[4]非線性約束條件下的SQP可行方法[J]. 高自友,吳方.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1995(04)

碩士論文
[1]半定規(guī)劃的微分代數(shù)算法和系列懲罰算法[D]. 李智勇.福建師范大學(xué) 2006



本文編號(hào)：3629257