發(fā)布時(shí)間：2021-11-09 04:01

　　隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)中許多科學(xué)領(lǐng)域涉及到大規(guī)模非線性方程組的數(shù)值計(jì)算,且這些領(lǐng)域需要高精度的數(shù)值結(jié)果.所以,尋求高效且魯棒的算法成為科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的熱門課題.眾所周知,雖然非精確牛頓（Inexact Newton）法廣泛應(yīng)用于非線性偏微分方程的求解中,但它對(duì)于一些復(fù)雜且高度非線性的問(wèn)題,例如高度非線性輻射運(yùn)輸問(wèn)題和高雷諾數(shù)不可壓縮流問(wèn)題卻無(wú)能為力.基于這個(gè)原因,本論文將預(yù)處理技術(shù)應(yīng)用于非精確牛頓算法,并用來(lái)求解以上兩類復(fù)雜的問(wèn)題.本文首先回顧了經(jīng)典的 INB（Inexact Newton method with Backtracking）算法及其預(yù)處理技術(shù).接下來(lái)研究INB算法的兩類改進(jìn)算法:非線性消去預(yù)處理INB（INB-NE）算法和參數(shù)連續(xù)法預(yù)處理INB（INB-PC）算法.非線性消去（Nonlinear Elimination）算法的基本思想是在一定殘差范圍內(nèi)的每一步牛頓迭代過(guò)程中,對(duì)上一步的近似解進(jìn)行修正處理,即消去某些引起牛頓算法收斂緩慢的元素.而參數(shù)連續(xù)（Parameter Continuation）法則是在進(jìn)行牛頓迭代之前為牛頓算法找到好的初始估計(jì),即用小參數(shù)的數(shù)值解... 

【文章來(lái)源】：湖南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

同向驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的驗(yàn)證圖

反向驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的驗(yàn)證圖

垂直驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的驗(yàn)證圖


本文編號(hào)：3484581