針對(duì)粒子群算法求解精度低和后期收斂速度慢等問題,提出了一種基于S型函數(shù)的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法SAPSO （S-shaped function based Adaptive Particle Swarm Optimization）。該算法利用倒S型函數(shù)的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了對(duì)慣性權(quán)重的非線性調(diào)整,從而更好地平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力;同時(shí),在算法的位置更新公式中引入S型函數(shù),并利用個(gè)體粒子自身的適應(yīng)度值與群體平均適應(yīng)度值的比值自適應(yīng)地調(diào)整搜索步長(zhǎng),從而提高算法的搜索效率。在若干經(jīng)典測(cè)試函數(shù)上的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與已有的幾種改進(jìn)粒子群算法相比,SAPSO在收斂速度和求解精度方面均有較大優(yōu)勢(shì)。 

【文章來源】：計(jì)算機(jī)科學(xué). 2019,46(01)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖３慣性權(quán)重遞減曲線Ｆｉｇ．３Ｄｅｃｌｉｎｅｃｕｒｖｅｏｆｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔ

，說明算法的求解精度更高。但是ＳＡＰＳＯ算法在較難尋優(yōu)的典型病態(tài)單模態(tài)函數(shù)ｆ４上的最優(yōu)值的平均值與實(shí)際最優(yōu)值相比，求解精度較差，說明在此函數(shù)的尋優(yōu)上，該算法陷入了局部最優(yōu)�？偟膩碚f，ＳＡＰＳＯ算法在單模態(tài)和多模態(tài)函數(shù)上的尋優(yōu)性能均優(yōu)于其他幾種算法。圖４給出了５種算法在９個(gè)測(cè)試函數(shù)上的適應(yīng)度平均值進(jìn)化曲線。（ａ）ｆ１（ｂ）ｆ２（ｃ）ｆ３（ｄ）ｆ４（ｅ）ｆ５（ｆ）ｆ６（ｇ）ｆ７（ｈ）ｆ８（ｉ）ｆ９圖４５種算法在９個(gè)測(cè)試函數(shù)上的適應(yīng)度平均值曲線Ｆｉｇ．４Ａｖｅｒａｇｅｆｉｔｎｅｓｓｖａｌｕｅｃｕｒｖｅｏｆｆｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｎｎｉｎｅｂｅｎｃｈｍａｒｋｔｅｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓ８４２計(jì)算機(jī)科學(xué)２０１９年

多存在于邏輯回歸（ＬｏｇｉｓｔｉｃＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）模型中，在種群增長(zhǎng)、植物生長(zhǎng)以及病毒流行等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。Ｓ型函數(shù)的表達(dá)式為：ｙ＝ｋ１＋ｅａ－ｒｘ其中，ａ和ｒ?yàn)槌?shù)。令ｘ＝１ｔ，則得到倒Ｓ型函數(shù)的表達(dá)式為：ｙ＝ｋ１＋ｅａ－ｒｔＳ型函數(shù)和倒Ｓ型函數(shù)的圖像如圖１和圖２所示。由Ｓ型函數(shù)圖像可知，隨著ｘ的增大，ｙ隨之增大，ｙ在前期的增長(zhǎng)速度較快，在后期的增長(zhǎng)速度較慢。圖１Ｓ型函數(shù)Ｆｉｇ．１Ｓ－ｓｈａｐｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎ圖２倒Ｓ型函數(shù)Ｆｉｇ．２Ｕｐｓｉｄｅ－ｄｏｗｎＳ－ｓｈａｐｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎ４改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法４．１慣性權(quán)重在粒子群算法中，Ｓｈｉ等［８］將慣性權(quán)重引入到速度更新公式當(dāng)中，并提出了慣性權(quán)重線性遞減策略的粒子群算法，其改進(jìn)的慣性權(quán)重公式為：ｗ＝ｗｓｔａｒｔ－（ｗｓｔａｒｔ－ｗｅｎｄ）ｔｔｍａｘ（３）其中，ｔ為粒子的當(dāng)前迭代次數(shù)，ｔｍａｘ為粒子的最大迭代次數(shù)。文獻(xiàn)［１８］對(duì)４種慣性權(quán)值函數(shù)（線性遞減函數(shù)、開口向下的拋物線函數(shù)、開口向上的拋物線函數(shù)和遞減的指數(shù)曲線函數(shù)）策略的改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。結(jié)果表明，慣性權(quán)值為開口向上的拋物線函數(shù)和遞減的指數(shù)曲線函數(shù)時(shí)，算法的尋優(yōu)性能均能得到不同程度的提高。結(jié)合上述慣性權(quán)值函數(shù)的改進(jìn)策略，近年來，高斯函數(shù)慣性權(quán)重遞減策略、慣性權(quán)重對(duì)數(shù)遞減策略、柯西密度函數(shù)慣性權(quán)重遞減策略等［１９－２０］也相繼被

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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