發(fā)布時間：2021-10-06 17:48

　　為求得類似仿真函數(shù)的黑箱函數(shù)優(yōu)化問題的全部局部極值點(diǎn),提出了一種基于適應(yīng)值曲面分析的新算法。首先,對適應(yīng)值距離相關(guān)系數(shù)（fitness distance correlation,FDC）進(jìn)行了改進(jìn),探討了改進(jìn)FDC指標(biāo)與適應(yīng)值曲面崎嶇度的對應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了基于FDC的重復(fù)對分區(qū)域法（FDC based repeated split region,FRSR）,對可行域依據(jù)崎嶇度進(jìn)行分解,得到滿足崎嶇度要求的若干子區(qū)間,并在這些子區(qū)間上依據(jù)FDC指標(biāo)設(shè)置初始點(diǎn),然后利用模式搜索算法進(jìn)行尋優(yōu)。通過對比FRSR法與傳統(tǒng)的均勻分配初始點(diǎn)法以及其他現(xiàn)有方法,驗(yàn)證了FRSR法能夠以較少的初始點(diǎn)得到全部局部極值,在速度上和解的質(zhì)量上都優(yōu)于傳統(tǒng)方法。 

【文章來源】：系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2020,42(02)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

遺傳算法找到的局部極值點(diǎn)

Multistart算法是否能夠搜索到全部局部極小取決于初始點(diǎn)的數(shù)量和分布，如圖2所示。該曲面上共有7個局部極小點(diǎn)，采取均勻選取初始點(diǎn)的方法找出全部局部極小。若樣本點(diǎn)過于稀疏，如圖2(a）所示，用到6個均勻分布的初始點(diǎn)，則可能在部分崎嶇度較大的曲面上漏掉個別局部極小點(diǎn)，比如S1段曲面上的A2、S3段曲面上的A5；若初始點(diǎn)密度增大一倍，如圖2(b）所示，用到12個均勻分布的初始點(diǎn)，則能夠在崎嶇度較大的曲面S1、S3上找到全部局部極小，盡管找到了全部局部極小，但是代價是不僅在崎嶇度較大的曲面S1、S3上增加了初始點(diǎn)，而且在崎嶇度較小的曲面S2、S4上增加了同樣密度的初始點(diǎn)，而事實(shí)上，崎嶇度較小的曲面需要的初始點(diǎn)應(yīng)較少，這就帶來了計(jì)算量的額外增大。

對于一個優(yōu)化問題，若將搜索空間看作是由可行解對應(yīng)的點(diǎn)集組成的曲面，曲面上每一點(diǎn)的高度對應(yīng)該點(diǎn)適應(yīng)值大小，那么啟發(fā)式搜索算法可以看作是在這個曲面上有目的地行進(jìn)，去尋找曲面上最低山谷（最小化問題）的搜索過程。適應(yīng)值曲面的表現(xiàn)形式為山峰和山谷的跌宕起伏，山峰代表高適應(yīng)度值，山谷代表低適應(yīng)度值，尋找極值的過程可看做“爬山”的過程，如圖3所示。地表平面越崎嶇，就越難找到最低山谷，即最優(yōu)解。也就是說，適應(yīng)值曲面決定了采取啟發(fā)式算法的困難度，對啟發(fā)式算法及其參數(shù)的選取具有重要的指導(dǎo)意義。本文試圖通過對適應(yīng)值曲面的崎嶇度分析，尋找一種求解多維黑箱函數(shù)的全部局部極值的新方法。

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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本文編號：3420471