本篇論文致力于探索單變點(diǎn)和多變點(diǎn)的逐段連續(xù)線性回歸模型,研究模型中變點(diǎn)的存在性、變點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及參數(shù)的估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推斷問題。變點(diǎn)問題自20世紀(jì)50年代提出以來,除了最早在工業(yè)上的應(yīng)用,在經(jīng)濟(jì)金融、流行病學(xué),生物醫(yī)學(xué)、人工智能和環(huán)境科學(xué)等其它領(lǐng)域也有非常廣泛的應(yīng)用�；诨貧w模型的變點(diǎn)問題近年來得到廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。利用當(dāng)代統(tǒng)計(jì)方法對變點(diǎn)問題進(jìn)行研究尤為重要,對其研究主要集中在兩方面:一是變點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定;二是變點(diǎn)參數(shù)的估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推斷。在回歸模型設(shè)置中,根據(jù)回歸函數(shù)在變點(diǎn)處是否連續(xù),可將變點(diǎn)分為連續(xù)變點(diǎn)或者不連續(xù)變點(diǎn)。本篇論文探討的是分位數(shù)框架下,某個(gè)協(xié)變量存在單個(gè)或者多個(gè)變點(diǎn)的回歸模型。我們考慮的是連續(xù)型的變點(diǎn),研究模型中變點(diǎn)的個(gè)數(shù)及參數(shù)估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推斷問題。本文的研究內(nèi)容和結(jié)論如下:第二章基于一個(gè)簡單的線性化技巧,對單個(gè)變點(diǎn)的逐段連續(xù)線性分位數(shù)回歸模型提出一種新的估計(jì)方法。該方法可以同時(shí)估計(jì)變點(diǎn)參數(shù)和回歸系數(shù),并可以通過標(biāo)準(zhǔn)線性分位數(shù)回歸模型的理論和delta技巧構(gòu)造出估計(jì)量的區(qū)間估計(jì)。大量的數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了本章所提估計(jì)方法的有效性,同時(shí),我們還將本章模型和估計(jì)方法應(yīng)用到兩個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)的分析中... 

【文章來源】：湖南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：134 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 變點(diǎn)問題
        1.1.2 研究動(dòng)機(jī)
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 分段線性回歸模型
        1.2.2 分段線性分位數(shù)回歸模型
    1.3 本文研究的主要內(nèi)容
        1.3.1 折線分位數(shù)回歸模型中的估計(jì)問題–線性化技巧
        1.3.2 折線分位數(shù)回歸模型中的估計(jì)問題–光滑化技巧
        1.3.3 多變點(diǎn)的逐段連續(xù)線性分位數(shù)回歸模型的統(tǒng)計(jì)推斷
        1.3.4 折線expectile回歸模型中的估計(jì)問題
    1.4 本文主要?jiǎng)?chuàng)新之處
第2章 折線分位數(shù)回歸模型的參數(shù)估計(jì)–線性化方法
    2.1 主要方法
        2.1.1 網(wǎng)格搜索法
        2.1.2 本章方法
    2.2 數(shù)值模擬
        2.2.1 模擬一
        2.2.2 模擬二
    2.3 實(shí)證分析
        2.3.1 MRS數(shù)據(jù)
        2.3.2 Galton’s數(shù)據(jù)
    2.4 本章結(jié)論
第3章 折線分位數(shù)回歸模型的參數(shù)估計(jì)-光滑化方法
    3.1 方法論
        3.1.1 本章方法
        3.1.2 漸近性質(zhì)
    3.2 檢測變點(diǎn)的存在性
    3.3 數(shù)值模擬
    3.4 實(shí)證分析
    3.5 本章結(jié)論
    3.6 本章附錄
        3.6.1 證明
        3.6.2 詳細(xì)的模擬結(jié)果
第4章 多變點(diǎn)的逐段連續(xù)線性分位數(shù)回歸模型
    4.1 方法論
        4.1.1 本章方法
        4.1.2 漸近性質(zhì)
        4.1.3 檢測變點(diǎn)個(gè)數(shù)
    4.2 數(shù)值模擬
        4.2.1 數(shù)據(jù)生成過程
        4.2.2 變點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定
        4.2.3 估計(jì)精度
    4.3 實(shí)證分析
        4.3.1 MRS數(shù)據(jù)
        4.3.2 全球氣溫?cái)?shù)據(jù)
    4.4 本章結(jié)論
    4.5 本章附錄
        4.5.1 證明
        4.5.2 詳細(xì)的模擬結(jié)果
第5章 折線expectile回歸模型
    5.1 主要方法
        5.1.1 網(wǎng)格搜索法
        5.1.2 本章方法
    5.2 數(shù)值模擬
    5.3 實(shí)證分析
    5.4 本章結(jié)論
    5.5 本章附錄
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄 攻博期間參與項(xiàng)目與科研成果
致謝



本文編號：3408875