火山巖巖性復(fù)雜,不同巖性的礦物種類差異大,因此火山巖儲層的礦物含量計算難度大。最優(yōu)化測井解釋方法是一種有效的儲層參數(shù)計算手段,其中的關(guān)鍵在于建立準(zhǔn)確的測井解釋體積模型以及選取合適的最優(yōu)化方法。根據(jù)火山巖主要礦物特征建立火山巖體積解釋模型,將石英、長石、鐵鎂礦物作為骨架礦物,凝灰質(zhì)作為填充物,并首次引入蛙跳算法（SFLA）計算火山巖儲層參數(shù)。鑒于SFLA在尋優(yōu)后期搜索速度變慢,精度不高的缺陷,以及復(fù)合形方法（CM）具有極強(qiáng)的局部搜索能力,但優(yōu)化結(jié)果受初始點(diǎn)的影響較大,易陷入局部極值的特點(diǎn),提出了一種將蛙跳算法的進(jìn)化思想與復(fù)合形方法極強(qiáng)的搜索能力相結(jié)合的復(fù)合蛙跳算法（CFLA）。首先按照種群中頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值大小進(jìn)行排序、分組,然后在每個子種群中利用復(fù)合形方法進(jìn)行局部進(jìn)化,最后將所有子種群中的頂點(diǎn)進(jìn)行混合以保證全局信息的交流。該方法應(yīng)用于實際資料處理的結(jié)果表明,相較于蛙跳算法,復(fù)合蛙跳算法的計算精度明顯改善,它同時克服了蛙跳算法在尋優(yōu)后期搜索速度變慢的缺陷,計算效率提高約1倍。 

【文章來源】：石油物探. 2020,59(01)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

火山巖測井體積解釋模型

以映射點(diǎn)x0代替原來的最差點(diǎn)xb構(gòu)成新的復(fù)合形,通過反復(fù)迭代,復(fù)合形不斷向最優(yōu)解收縮,具體的算法流程[21]如圖2所示。其中,α,η,δ,β均為映射系數(shù),α系數(shù)是以形心為中心,向最差點(diǎn)的反方向映射,若映射點(diǎn)不在可行域內(nèi),通過η對其進(jìn)行收縮,若映射點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值依然比最差點(diǎn)大,通過δ在形心和最差點(diǎn)之間尋找映射點(diǎn),若此時映射點(diǎn)仍然不能替換最差點(diǎn),則利用β將全部頂點(diǎn)向最好點(diǎn)方向映射,映射系數(shù)設(shè)置流程可參照圖2,其中η以η2的形式收縮,當(dāng)z=5時,η可縮小到10-3數(shù)量級,x,x00分別為根據(jù)不同映射系數(shù)得到的映射點(diǎn)。因為復(fù)合形方法無需對目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo),所以運(yùn)算簡單,但是其優(yōu)化結(jié)果很大程度上受初始點(diǎn)的影響,容易陷入局部極值。蛙跳算法模擬青蛙群體的覓食行為,其基本思想為:一片濕地內(nèi)的所有青蛙構(gòu)成一個種群,每只青蛙都通過不斷跳躍尋找食物,為了快而準(zhǔn)地找到食物,將青蛙種群劃分為不同的子種群,青蛙在子種群中彼此交流,在精英個體的指導(dǎo)下改變自己的跳躍方向和步長,當(dāng)子種群進(jìn)化到一定程度后,將所有子種群進(jìn)行混合,可使每只青蛙得到更全面的信息,避免受到子種群中某個個體偏執(zhí)思想的影響,進(jìn)而保證整個種群快速、準(zhǔn)確地尋找到食物。蛙跳算法需要調(diào)整的參數(shù)少,計算速度快,全局尋優(yōu)能力強(qiáng),但在尋優(yōu)后期搜索速度變慢,精度降低。

本文將蛙跳算法的進(jìn)化思想與復(fù)合形方法極強(qiáng)的局部搜索能力結(jié)合起來,提出了一種復(fù)合蛙跳算法。其數(shù)學(xué)描述為:在可行域內(nèi)隨機(jī)生成F個復(fù)合形頂點(diǎn)作為初始種群A=[x1,x2,...,xF],每一個頂點(diǎn)代表一個可能解,對于n維問題,第i個頂點(diǎn)可以表示為xi=[xi1,xi2,...,xin],計算每個頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值并按升序進(jìn)行排列,記目標(biāo)函數(shù)值最小的頂點(diǎn)為最好頂點(diǎn)X*,將F個頂點(diǎn)分到p個子種群中,每個子種群包含的頂點(diǎn)個數(shù)為m,F=p×m。分組規(guī)則為:目標(biāo)函數(shù)值最小的頂點(diǎn)分到第1個子種群,次之的分到第2個子種群,第p個頂點(diǎn)分到第p個子種群,第p+1個頂點(diǎn)重新分到第1個子種群,以此類推。將每個子種群中目標(biāo)函數(shù)值最小的頂點(diǎn)記為xg,目標(biāo)函數(shù)值最大的頂點(diǎn)記為xb。按照復(fù)合形尋優(yōu)過程在子種群內(nèi)進(jìn)行局部進(jìn)化,直至達(dá)到局部迭代次數(shù)NE。為使得優(yōu)化結(jié)果不陷入局部極值,在完成子種群進(jìn)化后將所有子種群中的頂點(diǎn)進(jìn)行混合來保證全局信息的交流,然后按照目標(biāo)函數(shù)值大小重新排序和分組,直至滿足精度要求或達(dá)到全局迭代次數(shù)ME。復(fù)合蛙跳算法的運(yùn)算流程如圖3所示。因為SFLA是求解無約束優(yōu)化問題的算法,為使其適用于約束優(yōu)化問題,所以引入自適應(yīng)罰函數(shù)對約束條件進(jìn)行處理,使約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,具體如下:

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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