本論文是在非線性共軛梯度算法中已有的研究成果上進(jìn)行的,主要基于DDL以及DLVHS方法進(jìn)行研究和修正.為了能得到理論和計算都比較好的新共軛梯度算法,在Wolfe線搜索和強(qiáng)Wolfe線搜索下,本文提出了幾個修正的共軛梯度算法.第一章,簡單介紹了求解無約束優(yōu)化問題的幾種常見算法以及它們的優(yōu)劣之處.另外,簡述了共軛梯度算法的研究現(xiàn)狀,并給出了算法相關(guān)的一些理論知識.第二章,對Saman Babaie-Kafaki和Reza Ghanbari[44]提出的DDL方法做了進(jìn)一步的研究和修正,提出了兩個修正的DDL方法,分別是VDDL1和VDDL2方法,這兩個方法的搜索方向都具有充分下降性,同時,可以證明在采用Goldstein線搜索或者Wolfe線搜索時,兩個方法都是對一致凸函數(shù)全局收斂的.另一方面,考慮到HZ+方法截斷修正的思想,對VDDL1和VDDL2方法進(jìn)行截斷,提出了VDDL1+和VDDL2+方法,截斷后的方法同樣具有充分下降性,并且在線搜索條件減弱到Wolfe線搜索時,對一般函數(shù)就具有全局收斂性.數(shù)值試驗時,采用HagerZhang在文獻(xiàn)[37]中提出的近似Wolfe線搜索進(jìn)行計算,將... 

【文章來源】：重慶師范大學(xué)重慶市

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

梯度計算次數(shù)性能曲線

重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文?２修正的ＤＤＬ方法及其截斷共軛梯度法??圖２．１－２．４分別是ＤＬ，ＤＤＬ，ＤＫ＋，?ＶＤＤＬ１和ＶＤＤＬ２方法在近似Ｗｏｌｆｅ線搜索下對??應(yīng)的計算時間，函數(shù)計算次數(shù)，梯度計算次數(shù)和迭代次數(shù)的性能曲線圖．??圖２．５－２．Ｓ分別是ＤＬ，ＤＤＬ，?ＤＫ＋，ＶＤＤＬ１＋和ＶＤＤＬ２＋方法在近似Ｗｏｌｆｅ線搜索下??對應(yīng)的計算時間，函數(shù)計算次數(shù)，梯度計算次數(shù)和迭代次數(shù)的性能曲線圖．??ｔ??，??????????１????，?，?，?■?，?????Ａ?ｒ?－．１１?Ｍｗｗｆｔ?１１１１１１?ｉ：?１１：１１１１１１??＊＂＊?＊？?＊＊＊?＊＊１??

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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]線性與非線性規(guī)劃算法與理論[J]. 戴彧虹,劉新為.  運籌學(xué)學(xué)報. 2014(01)
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[4]修正Hestenes-Stiefel共軛梯度算法[J]. 戚后鐸,韓繼業(yè),劉光輝.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 1996(03)



本文編號：3224312