顧及空間各向異性的IDW插值算法
發(fā)布時間：2021-01-07 11:12
針對距離平方反比插值算法（IDW）未能考慮事物的方向性特征以及插值精度較低的情況,提出一種帶方向的各向異性空間插值的優(yōu)化算法。通過最小二乘法的橢圓擬合改進算法確定橢圓公式,利用距離平方歸一化方法將橢圓轉化為各向同性模型,構造一個新的計算模型。以油田真實地質分層數(shù)據(jù)和砂體地層面表面模型為例,對所提算法進行驗證分析,實驗結果表明,與傳統(tǒng)的距離平方反比插值算法相比,該算法將橢圓作為搜索區(qū)域,考慮到搜索方向的各向異性特征,提高了搜索區(qū)域內已知點選取的有效性,精度較高,更能反映數(shù)據(jù)的實際情況。
【文章來源】：計算機工程與設計. 2020,41(04)北大核心
【文章頁數(shù)】：5 頁
【部分圖文】：
實際值與本方法預測值對比
各向異性是一種常見的現(xiàn)象，是物質的全部或部分化學、物理等性質隨方向的改變而變化的特性[6]�？紤]到待插值數(shù)據(jù)具有各向異性特征，優(yōu)化方法將搜索區(qū)域由原來的圓形改為橢圓，如圖1所示，使得在搜索區(qū)域內的點更具有代表性，能夠對待插值點有所影響。對比圖1(a）、圖1(b）兩個圖形，發(fā)現(xiàn)區(qū)域內取得的建模點有所變化。通過設置模型變量來求取橢圓公式，如圖2所示，其中a為橢圓長軸的值，b為橢圓短軸的值，θ為橢圓長軸延長線與x軸的夾角。模型參數(shù)可通過最小二乘法進行函數(shù)匹配來確定。由于最小二乘法橢圓擬合算法可能包含誤差較大的樣本點，該樣本點參與運算會使橢圓擬合的結果產生偏差[7,8]。針對這種情況，采用基于最小二乘法的橢圓擬合改進算法確定橢圓公式。隨機選取6個樣本點計算橢圓公式，統(tǒng)計與此公式匹配的所有樣本點個數(shù)，重復上述步驟一定次數(shù)。其中，匹配樣本點多的橢圓即為最優(yōu)橢圓，從而確定橢圓公式中參數(shù)的值[9,10]。
通過設置模型變量來求取橢圓公式，如圖2所示，其中a為橢圓長軸的值，b為橢圓短軸的值，θ為橢圓長軸延長線與x軸的夾角。模型參數(shù)可通過最小二乘法進行函數(shù)匹配來確定。由于最小二乘法橢圓擬合算法可能包含誤差較大的樣本點，該樣本點參與運算會使橢圓擬合的結果產生偏差[7,8]。針對這種情況，采用基于最小二乘法的橢圓擬合改進算法確定橢圓公式。隨機選取6個樣本點計算橢圓公式，統(tǒng)計與此公式匹配的所有樣本點個數(shù)，重復上述步驟一定次數(shù)。其中，匹配樣本點多的橢圓即為最優(yōu)橢圓，從而確定橢圓公式中參數(shù)的值[9,10]。一般方程式橢圓方程，如式（2）所示
【參考文獻】：
期刊論文
[1]考慮熱應力、熱變形正交各向異性板的動特性及響應規(guī)律[J]. 胡君逸,李躍明,李海波,程昊. 工程力學. 2018(08)
[2]基于隨機Hough變換改進的快速圓檢測算法[J]. 朱正偉,宋文浩,焦竹青,郭曉. 計算機工程與設計. 2018(07)
[3]福州市PM2.5濃度分布的空間插值方法比較[J]. 周淑玲. 環(huán)境與發(fā)展. 2018(06)
[4]各向異性擴散方程的高精度算法[J]. 宋淑紅,王雙虎. 數(shù)值計算與計算機應用. 2017(04)
[5]空間插值法在北部灣漁業(yè)資源密度評估中的應用[J]. 孫銘帥,陳作志,蔡研聰,張俊,孫志偉. 中國水產科學. 2017(04)
[6]基于橢圓測距的WSN的DV-Hop定位算法[J]. 梁潘. 計算機工程與設計. 2017(06)
[7]安徽省氣象數(shù)據(jù)空間插值方法比較與分布特征[J]. 趙冰雪,王雷,程東亞. 水土保持研究. 2017(03)
[8]基于因果強度的時序因果關系發(fā)現(xiàn)算法[J]. 郝志峰,謝蔚濤,蔡瑞初,王麗娟,洪英漢. 計算機工程與設計. 2017(01)
[9]基于改進型K-means聚類的溫度插值算法[J]. 杜景林,沈曉燕. 計算機工程與設計. 2016(11)
[10]Least Squares Evaluations for Form and Profile Errors of Ellipse Using Coordinate Data[J]. LIU Fei,XU Guanghua,LIANG Lin,ZHANG Qing,LIU Dan. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2016(05)
碩士論文
[1]各向異性Musielak-Orlicz型插值定理[D]. 李金霞.新疆大學 2017
[2]基于橢圓擬合和改進FCM的頸動脈血管分割算法研究[D]. 楊軼林.哈爾濱理工大學 2016
本文編號：2962458
【文章來源】：計算機工程與設計. 2020,41(04)北大核心
【文章頁數(shù)】：5 頁
【部分圖文】：
實際值與本方法預測值對比
各向異性是一種常見的現(xiàn)象，是物質的全部或部分化學、物理等性質隨方向的改變而變化的特性[6]�？紤]到待插值數(shù)據(jù)具有各向異性特征，優(yōu)化方法將搜索區(qū)域由原來的圓形改為橢圓，如圖1所示，使得在搜索區(qū)域內的點更具有代表性，能夠對待插值點有所影響。對比圖1(a）、圖1(b）兩個圖形，發(fā)現(xiàn)區(qū)域內取得的建模點有所變化。通過設置模型變量來求取橢圓公式，如圖2所示，其中a為橢圓長軸的值，b為橢圓短軸的值，θ為橢圓長軸延長線與x軸的夾角。模型參數(shù)可通過最小二乘法進行函數(shù)匹配來確定。由于最小二乘法橢圓擬合算法可能包含誤差較大的樣本點，該樣本點參與運算會使橢圓擬合的結果產生偏差[7,8]。針對這種情況，采用基于最小二乘法的橢圓擬合改進算法確定橢圓公式。隨機選取6個樣本點計算橢圓公式，統(tǒng)計與此公式匹配的所有樣本點個數(shù)，重復上述步驟一定次數(shù)。其中，匹配樣本點多的橢圓即為最優(yōu)橢圓，從而確定橢圓公式中參數(shù)的值[9,10]。
通過設置模型變量來求取橢圓公式，如圖2所示，其中a為橢圓長軸的值，b為橢圓短軸的值，θ為橢圓長軸延長線與x軸的夾角。模型參數(shù)可通過最小二乘法進行函數(shù)匹配來確定。由于最小二乘法橢圓擬合算法可能包含誤差較大的樣本點，該樣本點參與運算會使橢圓擬合的結果產生偏差[7,8]。針對這種情況，采用基于最小二乘法的橢圓擬合改進算法確定橢圓公式。隨機選取6個樣本點計算橢圓公式，統(tǒng)計與此公式匹配的所有樣本點個數(shù)，重復上述步驟一定次數(shù)。其中，匹配樣本點多的橢圓即為最優(yōu)橢圓，從而確定橢圓公式中參數(shù)的值[9,10]。一般方程式橢圓方程，如式（2）所示
【參考文獻】：
期刊論文
[1]考慮熱應力、熱變形正交各向異性板的動特性及響應規(guī)律[J]. 胡君逸,李躍明,李海波,程昊. 工程力學. 2018(08)
[2]基于隨機Hough變換改進的快速圓檢測算法[J]. 朱正偉,宋文浩,焦竹青,郭曉. 計算機工程與設計. 2018(07)
[3]福州市PM2.5濃度分布的空間插值方法比較[J]. 周淑玲. 環(huán)境與發(fā)展. 2018(06)
[4]各向異性擴散方程的高精度算法[J]. 宋淑紅,王雙虎. 數(shù)值計算與計算機應用. 2017(04)
[5]空間插值法在北部灣漁業(yè)資源密度評估中的應用[J]. 孫銘帥,陳作志,蔡研聰,張俊,孫志偉. 中國水產科學. 2017(04)
[6]基于橢圓測距的WSN的DV-Hop定位算法[J]. 梁潘. 計算機工程與設計. 2017(06)
[7]安徽省氣象數(shù)據(jù)空間插值方法比較與分布特征[J]. 趙冰雪,王雷,程東亞. 水土保持研究. 2017(03)
[8]基于因果強度的時序因果關系發(fā)現(xiàn)算法[J]. 郝志峰,謝蔚濤,蔡瑞初,王麗娟,洪英漢. 計算機工程與設計. 2017(01)
[9]基于改進型K-means聚類的溫度插值算法[J]. 杜景林,沈曉燕. 計算機工程與設計. 2016(11)
[10]Least Squares Evaluations for Form and Profile Errors of Ellipse Using Coordinate Data[J]. LIU Fei,XU Guanghua,LIANG Lin,ZHANG Qing,LIU Dan. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2016(05)
碩士論文
[1]各向異性Musielak-Orlicz型插值定理[D]. 李金霞.新疆大學 2017
[2]基于橢圓擬合和改進FCM的頸動脈血管分割算法研究[D]. 楊軼林.哈爾濱理工大學 2016
本文編號：2962458
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