針對(duì)距離平方反比插值算法（IDW）未能考慮事物的方向性特征以及插值精度較低的情況,提出一種帶方向的各向異性空間插值的優(yōu)化算法。通過最小二乘法的橢圓擬合改進(jìn)算法確定橢圓公式,利用距離平方歸一化方法將橢圓轉(zhuǎn)化為各向同性模型,構(gòu)造一個(gè)新的計(jì)算模型。以油田真實(shí)地質(zhì)分層數(shù)據(jù)和砂體地層面表面模型為例,對(duì)所提算法進(jìn)行驗(yàn)證分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的距離平方反比插值算法相比,該算法將橢圓作為搜索區(qū)域,考慮到搜索方向的各向異性特征,提高了搜索區(qū)域內(nèi)已知點(diǎn)選取的有效性,精度較高,更能反映數(shù)據(jù)的實(shí)際情況。 

【文章來源】：計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì). 2020,41(04)北大核心

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

實(shí)際值與本方法預(yù)測值對(duì)比

各向異性是一種常見的現(xiàn)象，是物質(zhì)的全部或部分化學(xué)、物理等性質(zhì)隨方向的改變而變化的特性[6]�？紤]到待插值數(shù)據(jù)具有各向異性特征，優(yōu)化方法將搜索區(qū)域由原來的圓形改為橢圓，如圖1所示，使得在搜索區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)更具有代表性，能夠?qū)Υ逯迭c(diǎn)有所影響。對(duì)比圖1(a）、圖1(b）兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)取得的建模點(diǎn)有所變化。通過設(shè)置模型變量來求取橢圓公式，如圖2所示，其中a為橢圓長軸的值，b為橢圓短軸的值，θ為橢圓長軸延長線與x軸的夾角。模型參數(shù)可通過最小二乘法進(jìn)行函數(shù)匹配來確定。由于最小二乘法橢圓擬合算法可能包含誤差較大的樣本點(diǎn)，該樣本點(diǎn)參與運(yùn)算會(huì)使橢圓擬合的結(jié)果產(chǎn)生偏差[7,8]。針對(duì)這種情況，采用基于最小二乘法的橢圓擬合改進(jìn)算法確定橢圓公式。隨機(jī)選取6個(gè)樣本點(diǎn)計(jì)算橢圓公式，統(tǒng)計(jì)與此公式匹配的所有樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，重復(fù)上述步驟一定次數(shù)。其中，匹配樣本點(diǎn)多的橢圓即為最優(yōu)橢圓，從而確定橢圓公式中參數(shù)的值[9,10]。

通過設(shè)置模型變量來求取橢圓公式，如圖2所示，其中a為橢圓長軸的值，b為橢圓短軸的值，θ為橢圓長軸延長線與x軸的夾角。模型參數(shù)可通過最小二乘法進(jìn)行函數(shù)匹配來確定。由于最小二乘法橢圓擬合算法可能包含誤差較大的樣本點(diǎn)，該樣本點(diǎn)參與運(yùn)算會(huì)使橢圓擬合的結(jié)果產(chǎn)生偏差[7,8]。針對(duì)這種情況，采用基于最小二乘法的橢圓擬合改進(jìn)算法確定橢圓公式。隨機(jī)選取6個(gè)樣本點(diǎn)計(jì)算橢圓公式，統(tǒng)計(jì)與此公式匹配的所有樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，重復(fù)上述步驟一定次數(shù)。其中，匹配樣本點(diǎn)多的橢圓即為最優(yōu)橢圓，從而確定橢圓公式中參數(shù)的值[9,10]。一般方程式橢圓方程，如式（2）所示

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]考慮熱應(yīng)力、熱變形正交各向異性板的動(dòng)特性及響應(yīng)規(guī)律[J]. 胡君逸,李躍明,李海波,程昊.  工程力學(xué). 2018(08)
[2]基于隨機(jī)Hough變換改進(jìn)的快速圓檢測算法[J]. 朱正偉,宋文浩,焦竹青,郭曉.  計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì). 2018(07)
[3]福州市PM2.5濃度分布的空間插值方法比較[J]. 周淑玲.  環(huán)境與發(fā)展. 2018(06)
[4]各向異性擴(kuò)散方程的高精度算法[J]. 宋淑紅,王雙虎.  數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用. 2017(04)
[5]空間插值法在北部灣漁業(yè)資源密度評(píng)估中的應(yīng)用[J]. 孫銘帥,陳作志,蔡研聰,張俊,孫志偉.  中國水產(chǎn)科學(xué). 2017(04)
[6]基于橢圓測距的WSN的DV-Hop定位算法[J]. 梁潘.  計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì). 2017(06)
[7]安徽省氣象數(shù)據(jù)空間插值方法比較與分布特征[J]. 趙冰雪,王雷,程?hào)|亞.  水土保持研究. 2017(03)
[8]基于因果強(qiáng)度的時(shí)序因果關(guān)系發(fā)現(xiàn)算法[J]. 郝志峰,謝蔚濤,蔡瑞初,王麗娟,洪英漢.  計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì). 2017(01)
[9]基于改進(jìn)型K-means聚類的溫度插值算法[J]. 杜景林,沈曉燕.  計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì). 2016(11)
[10]Least Squares Evaluations for Form and Profile Errors of Ellipse Using Coordinate Data[J]. LIU Fei,XU Guanghua,LIANG Lin,ZHANG Qing,LIU Dan.  Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2016(05)

碩士論文
[1]各向異性Musielak-Orlicz型插值定理[D]. 李金霞.新疆大學(xué) 2017
[2]基于橢圓擬合和改進(jìn)FCM的頸動(dòng)脈血管分割算法研究[D]. 楊軼林.哈爾濱理工大學(xué) 2016



本文編號(hào)：2962458