復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)零模型抽象出某些網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際特征,可以與初始網(wǎng)絡(luò)形成參照對(duì)比。動(dòng)力學(xué)傳播問題比如謠言傳播、病毒傳播一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)研究重點(diǎn),利用各種方法去研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播問題,具有現(xiàn)實(shí)意義。本文首先介紹了零模型的基礎(chǔ)概念、構(gòu)造方式、相關(guān)算法及應(yīng)用;然后根據(jù)實(shí)際情況,對(duì)現(xiàn)有的不同階次零模型算法進(jìn)行了改進(jìn);最后用所生成的不同階次零模型研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的病毒及謠言傳播。本文貢獻(xiàn)總結(jié)如下:1.針對(duì)通過現(xiàn)有2階零模型算法生成的2階零模型網(wǎng)絡(luò),難以獲得2.5階零模型網(wǎng)絡(luò)的問題,提出了C-2KT算法(C代表聚類,2K代表二階網(wǎng)絡(luò),T代表三角形)。C-2KT算法通過在從無到有生成新網(wǎng)絡(luò)的過程之中,考慮節(jié)點(diǎn)聚類譜的實(shí)際分布有策略地再生成對(duì)應(yīng)的高聚類2階零模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證C-2KT算法可以生成高聚類且與原網(wǎng)絡(luò)聚類譜更加接近的2階零模型網(wǎng)絡(luò),且此2階零模型網(wǎng)絡(luò)作為初始網(wǎng)絡(luò),更易得到2.5階零模型網(wǎng)絡(luò)。2.針對(duì)現(xiàn)有的2.5階零模型生成算法在生成低聚類網(wǎng)絡(luò)時(shí)表現(xiàn)良好,容易生成滿足需求的2.5階零模型;而對(duì)與生成高聚類網(wǎng)絡(luò)往達(dá)不到預(yù)期目標(biāo),生成的2.5階零模型與初始網(wǎng)絡(luò)偏差較大,因此本文提出TS-MCMC算法(TS代表禁忌搜索,MCMC代表馬爾科夫鏈)來解決這個(gè)問題。TS-MCMC算法以2階零模型為起始網(wǎng)絡(luò),通過對(duì)起始網(wǎng)絡(luò)設(shè)置邊權(quán)、概率選擇斷開邊、禁忌搜索限制新生邊,解決了現(xiàn)有算法對(duì)于高聚類網(wǎng)絡(luò)達(dá)不到2.5階零模型目標(biāo)的問題。仿真結(jié)果表明,TS-MCMC算法生成的2.5階零模型較其他算法,其聚類譜更貼近真實(shí)網(wǎng)絡(luò),驗(yàn)證了所提出算法生成2.5階零模型的準(zhǔn)確性。3.使用四個(gè)真實(shí)網(wǎng)絡(luò):Dolphin、Wiki、Facebook、Microblog,分別通過隨機(jī)置亂的方式生成各階零模型,通過比較度分布、聯(lián)合度分布、平均聚類、聚類譜,驗(yàn)證零模型的準(zhǔn)確性。隨后通過生成的各階零模型,研究網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播和病毒傳播問題。仿真結(jié)果表明:對(duì)于病毒傳播,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)聚類較低時(shí),在度分布保持一致的情況下,最終網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播規(guī)模幾乎保持一致。在聚類稍高時(shí),聚類譜和聯(lián)合度分布這兩個(gè)因素在很大程度上影響了了網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播最終規(guī)模;謠言傳播的最終免疫規(guī)模與感染率密切相關(guān),隨著感染率的增加,謠言傳播最終規(guī)模擴(kuò)大。當(dāng)感染率到達(dá)一定值的時(shí)候,謠言的最終傳播規(guī)模將不會(huì)再有變化。聚類系數(shù)對(duì)謠言的傳播具有一定的抑制作用。
【學(xué)位單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O157.5
【部分圖文】：

圖 2.1 各階零模型之間的關(guān)系圖(來自文獻(xiàn)[33])型構(gòu)建型構(gòu)建方法主要分為網(wǎng)絡(luò)模型法[2-4]和隨機(jī)置亂法。使用網(wǎng)絡(luò)模型成的零模型雖然可以描述系統(tǒng)內(nèi)在機(jī)制，但是往往與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)真實(shí)們一般使用隨機(jī)置亂的方法構(gòu)建零模型網(wǎng)絡(luò)。隨機(jī)置亂方法主要某種特性要求進(jìn)行斷邊重連，從而獲得我們所需要的零模型網(wǎng)絡(luò)于度相關(guān)性的單層零模型生活中很多都可以被抽象為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，比如微博之間的好友關(guān)注中的論文引用及合作關(guān)系等。單層零模型構(gòu)造就是基于這些網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)模型。

從而引入了不同階數(shù)網(wǎng)絡(luò)零模型的概念，如圖2.2.1(b)所示。根據(jù)約束條件由少到多，將零模型劃分： 0 階零模型，和初始網(wǎng)絡(luò)的平均度相同；1 階零模型，和初始網(wǎng)絡(luò)的度分布相同；2 階零模型，和初始網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合度分布相同；2.25 階零模型，和初始網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合度分布及平均聚類系數(shù)相同；2.5 階零模型，和初始網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合度分布及聚類譜相同；3 階零模型，和初始網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合邊度分布相同。不同階數(shù)的零模型不是相互獨(dú)立的，它們之間具有包含關(guān)系，即任何一個(gè) (d-1)階零模型的性質(zhì)都會(huì)被包含在

碩士研究生學(xué)位論文 第二章 零圖 2.2 通過隨機(jī)重連算法構(gòu)造的 0 階零模型(來自文獻(xiàn)[33])建 1 階零模型：擇初始網(wǎng)絡(luò)的連邊（k1,k2）與（k3，k4）,若節(jié)點(diǎn) k1、k2、k3、k4 之間不存斷開原有連邊（k1,k2）與（k3，k4）生成新邊（k1,k3）(k2,k4)，保證了網(wǎng)絡(luò)變。
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