發(fā)布時間：2020-11-03 23:59

　　 全局優(yōu)化方法的實際應(yīng)用場景眾多,遍及工程設(shè)計、智能交通、金融經(jīng)濟與圖像處理等現(xiàn)實世界的諸多領(lǐng)域。近年來,目標(biāo)問題的形式日益復(fù)雜,問題的規(guī)模也日益增大,這給傳統(tǒng)優(yōu)化方法帶來了前所未有的挑戰(zhàn),主要體現(xiàn)在兩個方面:其一,目標(biāo)問題存在大量的局部極小點,限制了算法的求解效率。其二,優(yōu)化算法容易陷入當(dāng)前的極小點而難以跳轉(zhuǎn)到更優(yōu)的極小點,加劇了算法獲取全局最優(yōu)解的難度。本文針對以上問題,研究行之有效的解決方案,并提出相應(yīng)的優(yōu)化算法。填充函數(shù)算法作為一種高效的確定性優(yōu)化算法,其基本原理是:先對目標(biāo)函數(shù)執(zhí)行極小化操作,獲得目標(biāo)問題的極小點,而如何跳出當(dāng)前的極小點找到更優(yōu)的解則需依賴填充函數(shù)。在當(dāng)前的極小點處構(gòu)造填充函數(shù),并對其進行局部搜索,獲得該填充函數(shù)的一個極小點,根據(jù)填充函數(shù)特有的性質(zhì),該點一定位于目標(biāo)函數(shù)更優(yōu)的一個谷內(nèi),因而從該點再次對目標(biāo)函數(shù)極小化,能夠獲得目標(biāo)函數(shù)的更優(yōu)的點,從而克服了傳統(tǒng)的局部搜索方法容易陷進局部極小的不足,協(xié)助算法找到新的極小點。使用光滑技術(shù)處理目標(biāo)函數(shù),能夠保留目標(biāo)函數(shù)中與當(dāng)前極小點相同以及更優(yōu)的點,并且平滑掉其他更差的點,這樣便能顯著降低局部極小點的數(shù)量,進而提升算法的效率。因此本文將上述兩種方法結(jié)合在一起,提出有效的優(yōu)化算法,主要工作如下:(1)針對優(yōu)化問題的極小點眾多且算法容易陷入局部極小的難點,我們提出了一種新的基于光滑技術(shù)和自適應(yīng)策略的填充函數(shù)優(yōu)化算法。這里我們首先對目標(biāo)函數(shù)進行光滑處理,降低極小點數(shù)目,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了一個新的填充函數(shù)。在新填充函數(shù)中,加入了一個常系數(shù)來動態(tài)調(diào)整目標(biāo)函數(shù)值的變化范圍,使得填充函數(shù)可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)淺谷,極大地降低了填充函數(shù)參數(shù)調(diào)節(jié)的難度。與此同時,為了提高對填充函數(shù)的搜索效率,我們提出了一個基于當(dāng)前局部極小點與前一個局部極小點以及問題定義域的位置關(guān)系來確定填充函數(shù)初始點的方法。最后結(jié)合以上方法,提出新的填充函數(shù)優(yōu)化算法。(2)為進一步提出更為有效的全局優(yōu)化算法,我們基于光滑技術(shù),構(gòu)造了另一個新的填充函數(shù)。該填充函數(shù)只含一個參數(shù),且不包含指數(shù)項,因此參數(shù)的調(diào)節(jié)更加簡單。傳統(tǒng)的填充函數(shù)方法大多使用固定方向和固定步長來確定初始搜索點,很顯然,該類方法沒能考慮問題的差異性以及得到的點的優(yōu)劣,搜索效率較低。為進一步增強對填充函數(shù)的搜索效率,我們吸收了單純形法的求解思想,采用反射、擴展和收縮等操作,設(shè)計了一種新的確定填充函數(shù)初始點的方法,并在此基礎(chǔ)上,提出一種新的填充函數(shù)優(yōu)化算法。由于上述確定初始點的方法在執(zhí)行過程中帶有一部分隨機策略,因而整個的優(yōu)化過程也相應(yīng)地增添了一定的隨機性和局部尋優(yōu)能力,提高了算法的優(yōu)化效率。最后我們采用12個廣泛應(yīng)用的標(biāo)準測試函數(shù)對新算法進行數(shù)值實驗,并挑選了四個代表性的填充函數(shù)算法與新算法進行詳細的對比分析。實驗結(jié)果表明,新提出的兩個算法均有效并且算法的求解效率很高。
【學(xué)位單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O224
【部分圖文】：

個局部 極小點，顯著減少了局部極小點的個數(shù)，而隨著極小點的個數(shù)降低，算法的求解效率則勢必會提高。圖2.1 光滑函數(shù)示意圖近年來，許多學(xué)者也對光滑技術(shù)做了一些改進，提出了新的有效的光滑函數(shù)。文獻[29]將光滑技術(shù)與新設(shè)計的交叉算子和變異算子結(jié)合起來，提出了相應(yīng)的進化方法，文獻[30]在光滑技術(shù)的基礎(chǔ)上，加入圓搜索策略，有效地改善了光滑函數(shù)易陷入平坦區(qū)域的不足，而文獻[31]將均勻設(shè)計與其結(jié)合在一起，提出了一種全新的方法框架。

x )，由于當(dāng)前點 已經(jīng)是目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，因此 在當(dāng)前定義域內(nèi)沒有極小點，此時算法終止，成功取得 的全局最優(yōu)解 ，如圖 2.4 所示。圖2.2 填充函數(shù)算法步驟 1 的示意圖圖2.3 填充函數(shù)算法步驟 2 的示意圖

域內(nèi)沒有極小點，此時算法終止，成功取得 的全局最優(yōu)解 ，如圖 2.4 所示。圖2.2 填充函數(shù)算法步驟 1 的示意圖圖2.3 填充函數(shù)算法步驟 2 的示意圖
【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

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本文編號：2869291