隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與信息科學(xué)的發(fā)展,優(yōu)化問(wèn)題在工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。如何設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單高效的算法,使得它可以在有限的計(jì)算資源下求得更加精確的最優(yōu)解,已經(jīng)成為當(dāng)前求解一個(gè)工程優(yōu)化問(wèn)題的熱點(diǎn)。當(dāng)前在求解大規(guī)模全局優(yōu)化問(wèn)題時(shí)面臨的挑戰(zhàn)主要有三方面:首先,搜索空間大,一般隨著維數(shù)的增加搜索空間呈指數(shù)增長(zhǎng),算法陷入局部最優(yōu)解可能性大。第二,求解目標(biāo)復(fù)雜,現(xiàn)實(shí)世界中的目標(biāo)函數(shù),具有非線性、非凸、不可微等特點(diǎn),很多經(jīng)典的優(yōu)化算法求解此類問(wèn)題時(shí)面臨巨大挑戰(zhàn)。第三,局部極小點(diǎn)有多個(gè),傳統(tǒng)算法很容易陷入局部最優(yōu)解。進(jìn)化算法在求解過(guò)程中有很多突出的優(yōu)點(diǎn),如高魯棒性、自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)性、并行搜索、全局搜索能力強(qiáng)、不要求目標(biāo)函數(shù)可微等,因此被廣泛應(yīng)用于工程優(yōu)化中來(lái)求解一些復(fù)雜的優(yōu)化建模問(wèn)題,并在相關(guān)研究領(lǐng)域取得非常顯著的研究成果。然而隨著目標(biāo)函數(shù)維數(shù)的增加,進(jìn)化算法在求解過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)解,使問(wèn)題的求解變得更加困難�，F(xiàn)在的進(jìn)化算法研究主要有如下挑戰(zhàn):1)大規(guī)模問(wèn)題難以求解:由于搜索空間的急劇增大,算法性能銳減,無(wú)法得到最優(yōu)解。2)早熟收斂:算法容易陷入局部最優(yōu)解。針對(duì)這些挑戰(zhàn),本文主要做了以下幾方面的工作:1.變量分組:進(jìn)化算法在求解高維問(wèn)題時(shí)面臨巨大挑戰(zhàn),因此有研究者提出的基于分組的協(xié)同進(jìn)化算法,把大規(guī)模問(wèn)題分解成若干個(gè)不相關(guān)的子問(wèn)題,再用進(jìn)化算法對(duì)各個(gè)子問(wèn)題獨(dú)立優(yōu)化,直至終止條件到達(dá)。協(xié)同進(jìn)化算法的難點(diǎn)是分組策略的選取,本文在表達(dá)式分組的基礎(chǔ)上,針對(duì)完全可分問(wèn)題與完全不可分問(wèn)題分別提出再分組策略。出于計(jì)算資源利用率最大化這一目的,針對(duì)完全不可分問(wèn)題提出一種自適應(yīng)混合分組方法,并依據(jù)貢獻(xiàn)度對(duì)可分問(wèn)題進(jìn)行隨機(jī)再分組。2.基于貢獻(xiàn)度的迭代次數(shù)分配策略:采用進(jìn)化算法對(duì)各個(gè)子分組進(jìn)行優(yōu)化時(shí),各個(gè)子問(wèn)題對(duì)原問(wèn)題的貢獻(xiàn)度存在一定差異。本論文針對(duì)這一問(wèn)題,提出了一種量化子問(wèn)題貢獻(xiàn)度的算子,并根據(jù)貢獻(xiàn)度對(duì)各個(gè)子問(wèn)題差額分配計(jì)算資源,在子問(wèn)題中形成一種競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,讓對(duì)原問(wèn)題貢獻(xiàn)程度更大的分組得到更多的進(jìn)化次數(shù)。以達(dá)到有限的計(jì)算資源下得到更準(zhǔn)確的解這一目的。3.針對(duì)完全可分問(wèn)題的新算法:完全可分問(wèn)題的求解是若干個(gè)一維問(wèn)題的集合,現(xiàn)有的進(jìn)化算法不適宜用來(lái)求解一個(gè)可分問(wèn)題。本文提出了一種基于區(qū)間采樣的新算法,在可行域內(nèi)均勻采點(diǎn),以達(dá)到探測(cè)最優(yōu)解的目的,同時(shí)結(jié)合了聚類思想,以維持樣本多樣性,避免陷入局部最優(yōu)解。在該基礎(chǔ)上,我們構(gòu)建了一種新的可分問(wèn)題求解算法。4.改進(jìn)的局部搜索算子:考慮到算法求解效率的問(wèn)題,我們?cè)谇蠼膺^(guò)程中加入局部搜索算法,以提高算法的搜索效率,但是已有的一些局部搜索算法如牛頓法等一般要求函數(shù)可導(dǎo),我們改進(jìn)了一種算法,來(lái)模擬函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)的下降方向,以提高算法的搜索效率。為了測(cè)試以上幾個(gè)算法的性能,我們?cè)诔Ｓ玫臉?biāo)準(zhǔn)測(cè)試集上進(jìn)行了測(cè)試,并與多個(gè)知名算法進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明,我們的算法是有效的。
【學(xué)位單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TP18
【部分圖文】：

冪函數(shù)圖像

分組和均勻設(shè)計(jì)的混合遺傳算法172）指數(shù)函數(shù) ( ) ( 0, 1)xf x a a a 和對(duì)數(shù)函數(shù) ( ) log ( 0)xaf x a 單調(diào)性分別如圖3.2 和圖 3.3 所示，從圖里可以看出，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)都是單調(diào)的，因此不影響變量相關(guān)性。圖 3.2 指數(shù)函數(shù)圖像 圖 3.3 對(duì)數(shù)函數(shù)圖像3) 六種三角函數(shù) (sin(x ), cosx( ), taxn ( ), cxo t( ),x s ec( )x, c與sc六( )種)反三角函數(shù)(arcsinx( ), arccoxs ( ), arc xt an( ), arxc cot( ), ax rc sec( )x, a因rc為cs在c(其 )整)個(gè)定義域內(nèi)都是周期函數(shù)，所以不存在單調(diào)性影響，被作用的變量會(huì)導(dǎo)致不可分，跟內(nèi)層函數(shù)無(wú)關(guān)。(3) 特殊情況說(shuō)明： 因?yàn)楹瘮?shù)的一些性質(zhì)，會(huì)導(dǎo)致前面兩條判斷準(zhǔn)則出現(xiàn)失誤，因此對(duì)一些特殊情況予以說(shuō)明。1）合并冪函數(shù)拆分項(xiàng)：有些冪函數(shù)的拆分會(huì)導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤，應(yīng)該合并相關(guān)的部分，例如31 2f ( x ) ( x x)，根據(jù)我們的準(zhǔn)則 2，內(nèi)層函數(shù)可分，外層函數(shù)單調(diào)，變量1x 和2x 應(yīng)該是可分的，但是若展開(kāi)表示為3 2 2 31 1 2 2 1 2f ( x ) x 3 x x 3x x x

圖 3.2 指數(shù)函數(shù)圖像 圖 3.3 對(duì)數(shù)函數(shù)圖像3) 六種三角函數(shù) (sin(x ), cosx( ), taxn ( ), cxo t( ),x s ec( )x, c與sc六( )種)反三角函數(shù)(arcsinx( ), arccoxs ( ), arc xt an( ), arxc cot( ), ax rc sec( )x, a因rc為cs在c(其 )整)個(gè)定義域內(nèi)都是周期函數(shù)，所以不存在單調(diào)性影響，被作用的變量會(huì)導(dǎo)致不可分，跟內(nèi)層函數(shù)無(wú)關(guān)。
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 董紅斌;黃厚寬;印桂生;何軍;;協(xié)同演化算法研究進(jìn)展[J];計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展;2008年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 楊振宇;基于自然計(jì)算的實(shí)值優(yōu)化算法與應(yīng)用研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

本文編號(hào)：2856607