【摘要】：生活中,優(yōu)化問題十分常見,力學中的優(yōu)化更是無處不在.l_1范數(shù)正則化連續(xù)二次背包問題(CQKPL1)是一類重要的最優(yōu)化問題,在結構分析、圖像處理、壓縮傳感等領域都具有廣泛的應用背景.尤其l_1范數(shù)正則化良好的稀疏性早已在計算機領域有較好的應用.對該問題理論和算法的研究早已備受國內外優(yōu)化領域學者的關注,尤其在工程力學中,成為近年來研究的一個熱點問題.本文在以上應用背景下,重點對求解_1l范數(shù)正則化連續(xù)二次背包問題的算法進行研究,通過數(shù)據(jù)實驗比較幾種算法的優(yōu)劣.論文內容可概括如下:第1章首先介紹了二次背包問題的演化過程和發(fā)展歷程,介紹了幾種常用的求解可分離二次背包問題的算法.第2章在上述的研究背景下,提出了對CQKPL1算法進行研究.通過對模型的子問題及含參量問題的分析將該模型轉化為求解方程根的問題并在此基礎上提出三種求解算法.第3章提出改進二分法,算法首先對斷點進行分類,其次對包含斷點的方程進行二分迭代搜索,同時加入加速迭代的步驟,加快算法收斂,搜索到最優(yōu)解終止.第4章研究了改進割線法,算法包括兩個步驟:步驟1(Bracketing Phase):目的是確定方程根的存在區(qū)間;步驟2(Secant Phase):在確定的區(qū)間內用割線法搜索方程的根.第5章對改進牛頓法進行討論,首先引入了Moreau-Yosida正則化的概念將問題顯示解進行重新研究,得到更多良好的解析性質.算法中利用改進的導數(shù)值得到迭代方向,利用Armijo線搜索產生迭代步長.最后,給出了改進牛頓法的全局收斂性定理,從理論上證明了算法的可行性.第6章對本文提出的三個算法進行數(shù)據(jù)實驗,將實驗結果與當前商業(yè)中廣泛使用的優(yōu)化器Gurobi和Mosek的結果進行對比,驗證本文算法的可行性和高效性.
【學位授予單位】：沈陽航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O224

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 吳祈宗;幾種分式背包問題的解法[J];北京工業(yè)學院學報;1984年03期

2 張立昂,耿素云;多背包問題的計算[J];北京大學學報(自然科學版);1987年01期

3 華中生,張斌;求解可分離連續(xù)凸二次背包問題的直接算法[J];系統(tǒng)工程與電子技術;2005年02期

4 宋海洲;魏旭真;;求解0-1背包問題的混合遺傳算法[J];華僑大學學報(自然科學版);2006年01期

5 王昌晶;薛錦云;;一類0-1背包問題算法程序的形式化推導[J];武漢大學學報(理學版);2009年06期

6 樊小毛;馬良;;0-1背包問題的蜂群優(yōu)化算法[J];數(shù)學的實踐與認識;2010年06期

7 程躍;;多背包問題的一種求解方法[J];產業(yè)與科技論壇;2011年20期

8 戴秋萍;馬良;郗瑩;;求解0-1背包問題的細菌覓食算法[J];數(shù)學的實踐與認識;2013年03期

9 馬紹漢;一類背包問題的可解性[J];山東大學學報(自然科學版);1985年04期

10 劉朝霞;;求解0-1背包問題的兩種算法設計[J];陰山學刊(自然科學版);2014年03期

相關會議論文 前6條

1 喬善平;朱波;趙玲;;基于移動Agent的0-1背包問題分布式求解[A];2008'中國信息技術與應用學術論壇論文集（一）[C];2008年

2 高尚;;背包問題的分布估計算法[A];2013年中國智能自動化學術會議論文集（第五分冊）[C];2013年

3 徐俊杰;忻展紅;;粒子群優(yōu)化在0/1背包問題中的應用[A];中國運籌學會第七屆學術交流會論文集（上卷）[C];2004年

4 姜宇;蘇中濱;鄭萍;;求解O/1背包問題的算法綜述[A];黑龍江省計算機學會2009年學術交流年會論文集[C];2010年

5 劉裴寰;姜青山;王備戰(zhàn);史亮;;基于K均值聚類求解多維背包問題的算法[A];第二十三屆中國數(shù)據(jù)庫學術會議論文集（技術報告篇）[C];2006年

6 李偉;呂克偉;;類背包DH問題的比特安全性研究[A];第28次全國計算機安全學術交流會論文集[C];2013年

相關博士學位論文 前2條

1 黃斌超;限制性多重背包問題的研究[D];云南大學;2015年

2 TRUONG KHAC TUNG;[D];湖南大學;2013年

相關碩士學位論文 前10條

1 史如意;帶流量約束的星型圖背包問題[D];浙江大學;2015年

2 聶大干;森林優(yōu)化算法的改進及離散化研究[D];蘭州大學;2016年

3 包宗藩;風力驅動優(yōu)化算法及其應用研究[D];廣西民族大學;2016年

4 張悅;價值可變的0-1多背包問題模型及其優(yōu)化算法研究[D];北京交通大學;2017年

5 陳烏吉瑪;基于綜合背包問題的混合貪婪算法的研究[D];吉林大學;2017年

6 溫亞楠;L1范數(shù)正則化連續(xù)二次背包問題算法研究[D];沈陽航空航天大學;2018年

7 潘夏福;混合蟻群算法求解0-1背包問題[D];廈門大學;2008年

8 朱閱岸;解0-1背包問題的算法比較和改進[D];暨南大學;2011年

9 史今馳;背包問題的實用求解算法研究[D];山東大學;2005年

10 鄭楊凡;基于屬性論的0-1背包問題算法研究[D];上海海事大學;2005年

，

本文編號：2702754