【摘要】：本文研究了基于錐模型的針對無約束優(yōu)化問題的非單調(diào)信賴域算法。我們將線搜索方法,信賴域半徑自適應(yīng)更新方法以及非單調(diào)策略分別與信賴域方法進(jìn)行了有機結(jié)合,在此基礎(chǔ)上提出了三種新型非單調(diào)錐模型信賴域方法,并研究了算法的全局收斂性質(zhì)。具體工作如下:首先,提出了一種帶有非單調(diào)線搜索策略的非單調(diào)錐模型信賴域方法。新方法在信賴域子問題的試驗步失敗后不再重新求解,而是使用非單調(diào)的Wolfe型線搜索技術(shù)來得到下一個迭代點,從而有效地提高了運算效率。其次,將高效的自適應(yīng)更新方法融入于非單調(diào)信賴域方法之中,得到了一種新的非單調(diào)自適應(yīng)錐模型信賴域方法。非單調(diào)技術(shù)與信賴域半徑自適應(yīng)更新方法的運用使得信賴域子問題往往需大量重解的難題得以有效緩解。第三,將非單調(diào)線搜索Armijo準(zhǔn)則與自適應(yīng)信賴域方法結(jié)合。該方法在試驗步失敗時使用一個滿足一定條件的步長來計算下一個迭代點,同時信賴域半徑的更新采取了更為簡便的方法。新方法的運用實現(xiàn)了算法復(fù)雜度的大幅下降。最后,總結(jié)歸納了本文所提出的幾種算法,并展望了優(yōu)化課題的進(jìn)一步的延續(xù)、拓展。
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 段復(fù)建;孫中波;;一種無約束優(yōu)化的非單調(diào)自適應(yīng)錐模型信賴域算法[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2013年02期

2 徐成賢,楊旭巖;無約束最優(yōu)化錐模型擬牛頓信賴域方法的收斂性(英)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);1998年02期

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本文編號：2604909