建立了水電站引水發(fā)電系統(tǒng)負(fù)荷擾動(dòng)后的穩(wěn)定性分析模型,提出了利用同倫函數(shù)確定水電站小波動(dòng)狀態(tài)矩陣特征值與狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法,進(jìn)而判斷系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性.結(jié)合實(shí)際算例,通過分析狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的特征值,研究了系統(tǒng)處于不同穩(wěn)定性狀態(tài)時(shí)的振蕩特性及主導(dǎo)該振蕩的因素.采用四階龍格庫塔法和快速傅里葉變換,得到系統(tǒng)振蕩的時(shí)域過程和振蕩主頻,并與系統(tǒng)的特征值進(jìn)行了對(duì)比分析.結(jié)果表明:同倫函數(shù)可有效辨識(shí)水電站引水發(fā)電系統(tǒng)中各特征值與狀態(tài)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系;特征值實(shí)部反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,當(dāng)其為正值時(shí),對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量即為系統(tǒng)發(fā)散的主導(dǎo)因素,從而可有針對(duì)性地給出改善系統(tǒng)調(diào)節(jié)穩(wěn)定性的措施;特征值的實(shí)部數(shù)值大小反映了對(duì)應(yīng)環(huán)節(jié)的收斂/發(fā)散程度,虛部的數(shù)值反映了對(duì)應(yīng)環(huán)節(jié)的振蕩頻率. 

【文章來源】：華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,48(08)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水輪機(jī)組出力水頭平衡方程為

，系統(tǒng)不穩(wěn)定．由于此時(shí)特征值與狀態(tài)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系尚不明確，因此無法判斷系統(tǒng)失穩(wěn)對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)中哪個(gè)狀態(tài)變量的特征值大于0，即無法確定系統(tǒng)失穩(wěn)是由于系統(tǒng)中哪個(gè)環(huán)節(jié)造成．可以由式(10)的方法確定各個(gè)特征值與狀態(tài)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)式(9)可以得到三種情況下的B，即：1Bdiag[0.016，0.315，1.053，0.023，0]；2Bdiag[0.016，0.526，1.053，0.023，0]；3Bdiag[0.016，0.315，1.053，0.023，0]．H(r)特征值實(shí)部的連續(xù)變化過程如圖3所示．圖中：eR為特征值實(shí)部的值；1γ，2γ，3γ，4γ和5γ分別為φ，μ，2q，1q和uZ對(duì)應(yīng)特征值的實(shí)部．由圖3可以看出：隨著r連續(xù)增大，B的特征值將會(huì)連續(xù)過渡為A特征值，滿足同倫函數(shù)的定義，即兩個(gè)拓?fù)淇臻g滿足連續(xù)變化關(guān)系．根據(jù)圖3中的連續(xù)變化關(guān)系即可確定三種情況下A中各個(gè)特征值與系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1所示．由表1可以看出：A存在兩對(duì)共軛復(fù)根，即整個(gè)系統(tǒng)存在兩個(gè)振蕩環(huán)節(jié)，一個(gè)對(duì)應(yīng)于φ及μ，故圖3系統(tǒng)特征值實(shí)部隨r變化過程表1特征值與狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)關(guān)系方案1方案2方案3特征值對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量特征值對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量特征值對(duì)應(yīng)狀BABABA態(tài)變量0.016-0.030-0.175iφ0.0160.009-0.285iφ0.016-0.040-0.175iφ0.315-0.030+0.175iμ0.5260.009+0.285iμ0.315-0.040+0.175iμ-1.053-0.678q2-1.053-0.542q2-1.053-0.672q2-0.023-0.004-0.057iq1-0.023-0.005-0.057iq1-0.0230.003-0.0

第8期俞曉東，等：基于同倫函數(shù)的水電站小波動(dòng)特征值研究·131·圖4系統(tǒng)時(shí)域過程線2β0.009與3β0.003，結(jié)合表1可以看出：圖4(a)中的發(fā)散指數(shù)對(duì)應(yīng)于方案2中表示機(jī)組轉(zhuǎn)速以及導(dǎo)葉開度的特征值實(shí)部，圖4(b)中的發(fā)散指數(shù)對(duì)應(yīng)于方案3中表示引水隧洞流量及調(diào)壓室水位的特征值實(shí)部．此外利用快速傅里葉變換的方法可以得到系統(tǒng)的振蕩主頻[12]．方案2對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)振蕩頻率為0.0454Hz，對(duì)應(yīng)角頻率為0.285rad/s，即為表2中對(duì)應(yīng)于φ及μ的特征值虛部，也就是說方案2的失穩(wěn)振蕩特性表現(xiàn)為水輪機(jī)及調(diào)速器所對(duì)應(yīng)特征值，即系統(tǒng)失穩(wěn)是由調(diào)速系統(tǒng)引發(fā)．方案3對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)主頻為0.0118Hz，系統(tǒng)角頻率為0.074rad/s，即為表1中對(duì)應(yīng)于1q及uZ的特征值虛部，表明方案3的失穩(wěn)振蕩特性表現(xiàn)為調(diào)壓室及引水隧洞所對(duì)應(yīng)特征值，即系統(tǒng)失穩(wěn)是由調(diào)壓室系統(tǒng)引發(fā)．針對(duì)收斂工況，同樣采用四階龍格庫塔法求解系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，模擬方案1在負(fù)荷擾動(dòng)為5%時(shí)的系統(tǒng)時(shí)域過程，如圖5所示．圖5方案1機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)過程由圖5可以看出：由于調(diào)壓室波動(dòng)的影響，水電站引水發(fā)電系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)后的機(jī)組轉(zhuǎn)速變化過程線存在主波與尾波之分，對(duì)圖5中尾波振蕩峰值進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合可得尾波振蕩幅值衰減指數(shù)為-0.004．結(jié)合表1可知：方案1機(jī)組轉(zhuǎn)速尾波振蕩的衰減指數(shù)即為與調(diào)壓室水位及引水道流量狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)特征值的實(shí)部．利用快速傅里葉變換的方法求得尾波振蕩頻率為0.009Hz，對(duì)應(yīng)角頻率為0.057rad/s．與表2方案1中調(diào)壓室及引水道所對(duì)應(yīng)特征值虛部一致，由此可見尾波振蕩角頻率即為與調(diào)壓室水位及引水道?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號(hào)：3549037