本文關(guān)鍵詞：地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)壓縮感知重建理論及方法研究

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【摘要】：在對(duì)石油和天然氣資源開采之前,施工人員首先需要正確探明其在地下的分布位置,即需要進(jìn)行油氣勘探。而地震勘探作為油氣勘探的重要手段之一,在油氣勘探中發(fā)揮著巨大的作用。但是隨著油氣勘探范圍的不斷擴(kuò)大,勘探工作區(qū)地上以及地下的環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜,再加上人為等其它因素的影響,使得地震勘探不能采集到完整的地震數(shù)據(jù),這嚴(yán)重影響了地震數(shù)據(jù)的精確成像,從而給地震勘探正確探明油氣資源的分布位置帶來(lái)了困難。因此,針對(duì)上述問題,設(shè)想可以用人工方法對(duì)不完整的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行重建,使其恢復(fù)出完整的地震數(shù)據(jù)。本文就是從這一問題出發(fā),將信號(hào)處理領(lǐng)域新發(fā)展的壓縮感知理論應(yīng)用到地震勘探中,對(duì)采集到的地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示,選取合適的測(cè)量矩陣及重構(gòu)算法對(duì)缺失的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行重建,并且最終獲得了理想的處理效果。壓縮感知理論克服了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的不足之處,它在對(duì)信號(hào)壓縮的過程中也融入了采樣的過程,即壓縮和采樣同時(shí)進(jìn)行,且只需較低的采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣,就能夠重構(gòu)出滿足一定精度的原始信號(hào)。根據(jù)壓縮感知的基本流程,本文的研究重點(diǎn)是地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)的稀疏變換以及稀疏優(yōu)化重構(gòu)算法。在稀疏變換方面,鑒于Curvelet變換局部性、多尺度性和多方向性的特點(diǎn)在處理非穩(wěn)態(tài)地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)具有較大的優(yōu)勢(shì),因此選取Curvelet變換對(duì)地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏變換,并通過實(shí)驗(yàn)說明曲波變換不僅能夠?qū)Φ卣鸩▓?chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行較好的稀疏表示,而且還能夠達(dá)到對(duì)地震數(shù)據(jù)去噪以及去除同相軸干擾的作用。在稀疏優(yōu)化重構(gòu)算法方面,稀疏優(yōu)化是通過求解一個(gè)0l范數(shù)優(yōu)化問題來(lái)得到對(duì)原始信號(hào)的精確重構(gòu),0l范數(shù)優(yōu)化為一個(gè)欠定問題,不容易求解,通常情況下以1l范數(shù)逼近0l范數(shù)作為一個(gè)可解的凸優(yōu)化問題,研究采用凸集投影理論(POCS)解決1l范數(shù)優(yōu)化問題,對(duì)缺失地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行重建。研究中設(shè)計(jì)了一套基于壓縮感知的地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)重建方法,并通過實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證其實(shí)用性。研究發(fā)現(xiàn),迭代次數(shù)和閾值模型是影響重建效果的兩大因素,因此,著重討論了它們對(duì)重建效果的影響。在閾值模型方面,設(shè)計(jì)了線性閾值模型以及指數(shù)閾值模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并對(duì)指數(shù)閾值模型進(jìn)行改進(jìn),提出了一種新的指數(shù)衰減型閾值模型,且利用該閾值模型進(jìn)行迭代提升了運(yùn)算速度,也達(dá)到了較好的重建效果。
【關(guān)鍵詞】：壓縮感知 曲波變換 凸集投影理論 閾值模型
【學(xué)位授予單位】：東北石油大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：P618.13;P631.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 引言9-17
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-15
• 1.2.1 壓縮感知理論研究現(xiàn)狀10-12
• 1.2.2 地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)重建方法研究現(xiàn)狀12-14
• 1.2.3 基于壓縮感知地震數(shù)據(jù)重建方法研究現(xiàn)狀14-15
• 1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容及安排15-17
• 第二章 地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)的稀疏變換17-32
• 2.1 概述17
• 2.2 壓縮感知理論知識(shí)17-20
• 2.3 曲波變換基本原理20-24
• 2.4 地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)Curvelet變換24-31
• 2.4.1 Curvelet變換的優(yōu)勢(shì)24-25
• 2.4.2 Curvelet變換模擬實(shí)驗(yàn)分析25-28
• 2.4.3 Curvelet變換實(shí)際數(shù)據(jù)處理28-31
• 2.5 本章小結(jié)31-32
• 第三章 地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)壓縮感知重建方法32-45
• 3.1 概述32
• 3.2 傳統(tǒng)地震道插值方法32-35
• 3.2.1 問題的引出32-34
• 3.2.2 地震道插值原理34-35
• 3.3 凸集投影算法基本原理35-38
• 3.4 地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)壓縮感知重建算法38-41
• 3.5 模擬實(shí)驗(yàn)41-43
• 3.6 本章小結(jié)43-45
• 第四章 地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)壓縮感知重建效果分析45-59
• 4.1 引言45
• 4.2 迭代次數(shù)對(duì)重建效果的影響45-49
• 4.3 閾值模型對(duì)重建效果的影響49-58
• 4.3.1 閾值模型49-52
• 4.3.2 閾值模型的設(shè)計(jì)52-55
• 4.3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)55-58
• 4.4 本章小結(jié)58-59
• 結(jié)論59-61
• 參考文獻(xiàn)61-65
• 致謝65-66

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