本文關鍵詞：多層復合油藏滲流模型新解法的研究

  更多相關文章： 多層復合油藏 二次梯度項 引解函數(shù) 相似核函數(shù) 相似結構

【摘要】：基于微分方程的邊值問題,對其解的相似構造理論做進一步地探究。首先,對一類特殊的復合型微分方程的邊值問題進行求解,并且對其解的結構進行研究分析,可以得出其解的結構能夠表達為連分式的形式,即相似結構,由此提出一種解決這類邊值問題的新型、簡便的方法——相似構造法,從而進一步地說明了這種方法對求解此類問題的適用性與簡潔性。其次,針對多層復合油藏,基于考慮二次梯度項和不考慮二次梯度項的影響,分別在不同內(nèi)、外邊界條件下建立滲流模型;通過對模型進行線性化,經(jīng)過Laplace變換,將偏微分方程的定解問題轉化成常微分方程的邊值問題,即相應復合變型Bessel方程的邊值問題;并且通過應用提出的相似構造法對其進行構造求解,即通過求解出邊值問題中定解方程的兩個線性無關解來構造引解函數(shù),同時引入相應解的相似核函數(shù),進而組裝就可以得到解的相似結構;經(jīng)過進一步地深入探究與分析,可以得知多層復合油藏的滲流模型在三類不同的外邊界條件下,它的解能夠應用相似的結構形式統(tǒng)一的表示出來;以及能夠得出在不同的外邊界條件下,其解的核函數(shù)之間同時也具有相似性。最后,通過實例和利用Matlab軟件繪制出相應微分方程解的變化曲線,來說明相似構造法的提出對編制相應的試井分析軟件具有實用性,特別的對于非線性滲流模型的求解提供了便利,同時為完善相似構造理論在非線性滲流模型中的應用提供了一定的參考價值。
【關鍵詞】：多層復合油藏 二次梯度項 引解函數(shù) 相似核函數(shù) 相似結構
【學位授予單位】：西華大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TE312
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 引言8-12
• 1.1 研究的背景和意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢9-11
• 1.3 研究的技術路線11
• 1.4 本章小結11-12
• 2 特殊復合型微分方程邊值問題解的相似結構12-19
• 2.1 復合型球Bessel方程邊值問題的相似構造法12-14
• 2.1.1 構造引解函數(shù)12-13
• 2.1.2 構造解的相似核函數(shù)和相似結構13-14
• 2.2 復合型Riccati-Bessel方程邊值問題的相似構造法14-17
• 2.2.1 構造引解函數(shù)15-16
• 2.2.2 構造解的相似核函數(shù)和相似結構16-17
• 2.3 相似構造法的步驟17-18
• 2.4 本章小結18-19
• 3 多層復合油藏滲流模型的建立及其求解19-33
• 3.1 不考慮井筒儲集和表皮效應滲流模型的建立及其求解19-23
• 3.1.1 滲流模型的建立19-20
• 3.1.2 模型的Laplace變換形式20-21
• 3.1.3 模型的求解21-23
• 3.2 考慮井筒儲集并引入有效井徑滲流模型的建立及其求解23-27
• 3.2.1 滲流模型的建立23-24
• 3.2.2 模型的Laplace變換形式24-25
• 3.2.3 模型的求解25-27
• 3.3 考慮井筒儲集和表皮效應滲流模型的建立及其求解27-32
• 3.3.1 滲流模型的建立27-28
• 3.3.2 模型的Laplace變換形式28-29
• 3.3.3 模型的求解29-32
• 3.4 本章小結32-33
• 4 多層復合油藏非線性滲流模型的建立及其求解33-49
• 4.1 不考慮井筒儲集和表皮效應的滲流模型的建立及其求解33-38
• 4.1.1 非線性滲流模型的建立33-34
• 4.1.2 模型的線性化34-35
• 4.1.3 模型的Laplace變換形式35-36
• 4.1.4 模型的求解36-38
• 4.2 考慮井筒儲集和不考慮表皮效應滲流模型的建立及其求解38-43
• 4.2.1 非線性滲流模型的建立38-39
• 4.2.2 模型的線性化39-40
• 4.2.3 模型的Laplace變換形式40-41
• 4.2.4 模型的求解41-43
• 4.3 考慮井筒儲集并引入有效井徑滲流模型的建立及其求解43-48
• 4.3.1 非線性滲流模型的建立43-44
• 4.3.2 模型的線性化44-45
• 4.3.3 模型的Laplace變換形式45-46
• 4.3.4 模型的求解46-48
• 4.4 本章小結48-49
• 5 相似構造法的用途49-53
• 5.1 特殊復合方程邊值問題解的仿真實驗49-51
• 5.2 兩層復合油藏滲流模型解的仿真實驗51-52
• 5.3 本章小結52-53
• 結論與認識53-54
• 參考文獻54-58
• 附錄A 符號說明58-59
• 附錄B 代碼59-68
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況68-69
• 致謝69-70

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本文編號：836745